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   OPTIMACIÓ    Any acadèmic       Versió PDF.  Versió PDF per a convalidació.
Codi3208Descripció
Crdts. Teor.4Condicions d'optimalitat i qualificació de restriccions. Algoritmes d'optimització.
Crdts. Pract.2
A efectes d'intercanvis en programes de mobilitat, la càrrega d'aquesta assignatura equival a 7,5 ECTS.


Departamentos y Áreas
DepartamentsÀreaCrdts. Teor.Crdts. Pract.Dpto. Respon.Respon. Acta
ESTADÍSTICA I INVESTIGACIÓ OPERATIVAESTADÍSTICA I INVESTIGACIÓ OPERATIVA42


Estudis en què s'imparteix
Llicenciatura en Matemàtiques - pla 1997


Prerequisitos
Sense incompatibles


Incompatibilitats de matricula per continguts equivalents
Sense Dades


Matriculats (2010-11)
Grup (*)Nombre
1 17
TOTAL 17
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Oferida com a lliure elecció (2010-11)
Nombre màxim d'alumnes: Sense màxim
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Consulta Gràfica d'Horari
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Horari (2010-11)
ModeGrup (*)Data d’iniciData de finalitzacióDiaHora d’iniciHora d’fiAula
CLASSE TEÒRICA 1 03/02/2011 27/05/2011 X 10:00 11:00 A1/1-33P
  1 03/02/2011 27/05/2011 X 11:30 12:30 A1/1-33P
  1 03/02/2011 27/05/2011 V 09:00 10:00 A1/1-53P
CLASSE PRÀCTICA (LRU) 1 03/02/2011 27/05/2011 V 10:00 11:00 A1/1-53P
(*) CLASE TEÓRICA
1: GRUPO 1 - CAS
(*) CLASE PRÁCTICA (LRU)
1: GRUPO 1 - CAS


Grups de matricula (2010-11)
Grup (*)QuadrimestreTornIdiomaDistribució (lletra nif)
1 2do. M CAS des de A fins a Z
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Objectius de l'assignatura / competències (2010-11)
La optimización es un importante instrumento en la toma de decisiones y en el análisis de los sistemas físicos. Su aplicación requiere, en primera instancia, que se identifique un objetivo, es decir una medida cuantitativa de la realización del sistema bajo estudio.
Este objetivo podría ser un beneficio, tiempo, energía potencial, o una cantidad o combinación de cantidades que pueda ser representada por un número. El objetivo depende de ciertas características del sistema, llamadas variables. Nuestra meta es determinar valores de las variables que optimicen el objetivo. A menudo las variables están restringidas, de alguna manera. Por ejemplo, la tasa de interés a asignar por una entidad de crédito no puede ser negativa.
El proceso de identificar objetivo, variables y restricciones en relación con un problema dado se conoce como modelización. La construcción de un modelo adecuado es la primera etapa- a veces la más importante- en la resolución de un problema de optimización. Si el modelo es demasiado simplista, nos alejaremos en exceso del problema real analizado, pero si es demasiado complejo, será muy difícil de resolver en términos numéricos.
Una vez que el modelo ha sido formulado, se aplicará un algoritmo numérico para encontrar la solución óptima. Las dimensiones del problema harán imprescindible el uso del ordenador en la implementación del algoritmo. No existe un algoritmo de optimización universal, más bien existen numerosos algoritmos que son diseñados para problemas con una estructura determinada o una aplicación específica. Es responsabilidad del usuario el elegir un algoritmo conveniente, capaz de resolver el problema en un tiempo y precisión razonables.
Después de que un algoritmo ha sido aplicado a un problema, hemos de ser capaces de reconocer si ha conseguido encontrar una solución óptima o si, por el contrario, ha fracasado en el intento. En muchos casos se recurrirá a las llamadas condiciones de optimalidad para chequear si la los valores encontrados de las variables son ciertamente óptimos. Si las condiciones de optimalidad fallan, el propio algoritmo establecerá el procedimiento para mejorar la solución presente, y saltar a una mejor (o más próxima a una óptima).
Finalmente, el modelo podrá ser a su vez mejorado aplicando técnicas tales como el análisis de sensibilidad, que revela la sensibilidad del modelo ante pequeños cambios en el modelo y en los datos.


Continguts teòrics i pràctics (2010-11)
1.- Optimización sin restricciones. Condiciones de optimalidad de primer y segundo orden, necesarias y suficientes.
2.- Convergencia local y global. Tasas de convergencia. Métodos de búsqueda lineal.
3.- Métodos de descenso. Método del descenso más rápido de Cauchy. Método de Newton. Métodos del gradiente conjugado y quasi-Newton.
4.- Sistemas no-lineales y mínimos-cuadrados. Métodos de Gauss-Newton y Levenberg-Marquardt.
5.- Métodos sin derivadas. Método de Nelder and Mead.
6.- Optimización con restricciones, en forma de igualdad y desigualdad. Condiciones de optimalidad de Karush-Kuhn-Tucker, de primer y segundo orden.
7.- Métodos de penalización, barrera y lagrangiano aumentado. Programación cuadrática secuencial.


Enllaç al programa
Professor/a responsable
LOPEZ CERDA , MARCO ANTONIO


Metodologia docent (2010-11)
Classes teòriques i pràctiques


Tipus d'activitats: teòriques i pràctiques
No especificat
Resolución de ejercicios propuestos por el profesor.
Elaboración de programas para algoritmos específicos.
Resolución de problemas con MATLAB.


Professorat (2010-11)
Grup Professor
TEORIA DE 32081LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO
CLASE PRÁCTICA (LRU) DE 32081LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO
Enllaços relacionats
Sense Dades


Bibliografia

Linear and nonlinear programming
Autors:NASH, Stephen G. ; SOFER, Ariela
Edició:New York : McGraw-Hill, 1996.
ISBN:0-07-046065-5
Recomanat per: LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]

Nonlinear programming
Autors:BERTSEKAS, Dimitri P.
Edició:Belmont : Athena Scientific, 2003.
ISBN:1-886529-00-0
Recomanat per: LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

Nonlinear programming : theory and algorithms
Autors:BAZARAA, Mokhtar S. ; SHERALI, Hanif D. ; SHETTY, C. M.
Edició:Hoboken, NJ : Wiley-Interscience, 2006.
ISBN:0-471-48600-0 (cart.)
Recomanat per: LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

Numerical optimization
Autors:NOCEDAL, Jorge ; WRIGHT, Stephen
Edició:New York : Springer, 2006.
ISBN:978-0387-30303-1 (cart.)
Recomanat per: LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

Numerical optimization : theoretical and practical aspects
Autors:BONNANS, J. Frédéric Bonnans ... [et al.]
Edició:Berlín [etc] : Springer , 2006.
ISBN:3-540-00191-3
Recomanat per: LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Enllaç al recurs bibliogràfic ]

Optimization : algorithms and consistent approximations
Autors:POLAK, Elijah
Edició:New York : Springer-Verlag, 1997.
ISBN:0-387-94971-2
Recomanat per: LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]

Practical methods of optimization
Autors:FLETCHER, Roger
Edició:Chichester : John Wiley and Sons, 1996.
ISBN:0-471-27711-8
Recomanat per: LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

The mathematics of nonlinear programming
Autors:PERESSINI, Anthony L. ; SULLIVAN, Francis E. ; UHL, J.J.
Edició:New York : Springer-Verlag, 1988.
ISBN:0-387-96614-5
Recomanat per: LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]
(*1) Aquest professor ha recomanat el recurs bibliogràfic a tot l'alumnat de l'assignatura.
Dates d'exàmens oficials (2010-11)
ConvocatòriaGrup (*)DataHora d’iniciHora d’fiAules assignadesObservacions:
Estudi: 27
Exàmens extraordinaris de finalització d'estudis (desembre) -1 08/11/2010 -
Període ordinari per a assignatures de segon semestre i anuals -1 30/05/2011 09:00 12:00 TQ/1002 -
Període extraordinari de juliol -1 06/09/2011 12:00 15:00 0041PS044 -
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Instruments i criteris d'avaluació (2010-11)
Avaluació contínua, examen final
La evaluación continua se basará en el rendimiento del alumno en las prácticas reseñadas más arriba, así como en la presentación por el propio alumno, ante el resto de la clase, de algunos temas seleccionados. Los alumnos podrán aprobar la asignatura a través de la evolución continua, o a través del examen.