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   ALGEBRA    Año académico       Versión PDF.  Versión PDF para convalidación.
Código3198Descripción
Crdts. Teor.6Estructuras algebraicas.
Crdts. Pract.3
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 11,25 ECTS.


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaCrdts. Teor.Crdts. Pract.Dpto. Respon.Respon. Acta
ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVAGEOMETRIA Y TOPOLOGIA63


Estudios en los que se imparte
Licenciatura en Matemáticas - plan 1997


Pre-requisitos
Sin incompatibles


Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos


Matriculados (2013-14)
Grupo (*)Número
1 65
TOTAL 65
(*) 1: 1 - CAS


Ofertada como libre elección (2013-14)
Sin departamento
Consulta Gráfica de Horario
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale aPincha aquí


Horario (2013-14)
Sin horario


Grupos de matricula (2013-14)
Grupo (*)CuatrimestreTurnoIdiomaDistribución (letra nif)
1 Anual M CAS desde A hasta Z
(*) 1: 1 - CAS


Objetivos de las asignatura / competencias (2013-14)
El principal objetivo de la asignatura es que el alumno adquiera familiaridad y destreza en el manejo de los sistemas algebraicos fundamentales. Al tratar cada uno de ellos, nos proponemos llegar a resultados significativos, interesándonos tanto por las consecuencias y aplicaciones de los mismos como por los problemas matemáticos que desencadenaron la aparición de estos objetos abstractos. En esta dirección, presentaremos el álgebra abstracta desde un punto de vista histórico, poniendo énfasis en algunos de los problemas que constribuyeron a su desarrollo y en el papel cada vez más importante que los conceptos de esta disciplina representan en muchas otras ramas de la matemática. Así, al mismo tiempo que el alumno se sumerge en esta materia, se estará poniendo en contacto con cuestiones modernas del quehacer matemático y adquirirá algunos medios muy adecuados que se podrán aplicar en otras áreas de su interés. Desde el punto de vista de contenidos, nos proponemos llegar a la Teoría de Galois después de un viaje por todas las estructuras algebraicas involucradas, haciendo las paradas y las reflexiones oportunas sobre las mismas hasta conocerlas con la suficiente profundidad.


Contenidos teóricos y prácticos (2013-14)
1.-Introducción Histórica. 2.-Teoría de conjuntos y aritmética en los enteros. Divisibilidad, primalidad y factorización única. Congruencias. Función de Euler. Primer contacto con las estructuras cociente. 3.-Grupos: Concepto y ejemplos (Grupo lineal, grupo diédrico...). Subgrupos. Isomorfismos. Subgrupos normales. Homomorfismos. El Teorema de Cayley. El grupo simétrico. Teoremas de isomorfía. Descomposición de grupos. Producto directo de grupos. El teorema fundamental de los grupos abelianos. Teoremas de Sylow. Grupos resolubles. 4.- Anillos: Concepto. Anillos polinómicos. Subanillos y anillos cociente. Isomorfismos y homomorfismos. Teoremas útiles. (Numeros reales, números complejos). Factorización única. La aritmética de los ideales. Dominios de ideales principales. Dominios euclideos. Teorema de Fermat. Factorización única en anillos de polinomios. Ideales primos e ideales maximales. 5.-Espacios Vectoriales: Concepto. Subespacios y espacios cociente. Bases y dimensión. Transformaciones lineales. 6.-Cuerpos: Concepto. Elementos algebraicos y trascendentes. Extensiones algebraicas. Ejemplos. Construcciones con regla y compás. Cuerpos algebraicamente cerrados. 7.-Teoría de Galois: Introducción. Teorema fundamental de la Teoría de Galois. Aplicaciones a la solución de ecuaciones por radicales. 8.-Conclusiones.


Más información
Profesor/a responsable
SOLER ESCRIVA , ROSER


Metodología docente (2013-14)
No especificado


Tipo de actividades: teóricas y prácticas
No especificado


Profesores (2013-14)
Grupo Profesor/a
TEORIA DE 31981SOLER ESCRIVA, ROSER
CLASE PRÁCTICA (LRU) DE 31981CLIMENT COLOMA, JOAN JOSEP
SOLER ESCRIVA, ROSER
Enlaces relacionados
http://ca.wikipedia.org/wiki/Llista_de_grups_petitshttp://
http://temat.anemat.com/
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Algebra.html
http://www.jmilne.org/math/index.html
http://www.youtube.com/watch?v=CRezdP2y7iI
http://www.youtube.com/watch?v=cYfAqumFfTA&feature=relmfu


Bibliografía

A course on group theory
Autor(es):ROSE, John S.
Edición:New York : Dover Publications Inc., 2012.
ISBN:978-0-486-68194-8 (rúst.)
Recomendado por:SOLER ESCRIVA, ROSER (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

A first course in abstract algebra
Autor(es):FRALEIGH, John B.
Edición:Harlow, Essex : Pearson Education, 2000.
ISBN:978-1-292-02496-7
Recomendado por:SOLER ESCRIVA, ROSER (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Abstract algebra : an introduction
Autor(es):HUNGERFORD, Thomas W.
Edición:Boston : Brooks/Cole, 2013.
ISBN:978-1-111-56962-4
Recomendado por:SOLER ESCRIVA, ROSER (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Algebra : a graduate course
Autor(es):ISAACS, I. Martin
Edición:Providence (Rhode Island) : American Mathematical Society, 1994.
ISBN:978-0-8218-4799-2
Recomendado por:SOLER ESCRIVA, ROSER (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Basic algebra
Autor(es):JACOBSON, Nathan
Edición:New York : Dover Publications Inc., 2009.
ISBN:978-0-486-47189-1 (v.1) - 978-0-486-47187-7 (v. 2)
Recomendado por:SOLER ESCRIVA, ROSER (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Elements of modern algebra
Autor(es):Gilbert, Linda ; Gilbert, Jimmie
Edición:Stamford : Cengage Learning, 2015.
ISBN:978-1-285-46323-0
Recomendado por:SOLER ESCRIVA, ROSER (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Finite group theory
Autor(es):Isaacs, I. Martin
Edición:Providence (Rhode Island) : American Mathematical Society, 2011.
ISBN:978-0-8218-4344-4
Recomendado por:SOLER ESCRIVA, ROSER (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Galois theory
Autor(es):STEWART, Ian
Edición:Boca Raton : Chapman & Hall-CRC, 2004.
ISBN:978-1-58488-393-7 (rúst.)
Recomendado por:SOLER ESCRIVA, ROSER (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

La ecuación jamás resuelta : cómo dos genios matemáticos descubrieron el lenguaje de la simetría
Autor(es):LIVIO, Mario
Edición:Barcelona : Ariel, 2007.
ISBN:978-84-344-5324-1
Recomendado por:SOLER ESCRIVA, ROSER (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]
(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.
Fechas de exámenes oficiales (2013-14)
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Estudio: 27
Pruebas extraordinarias de finalización de estudios -1 28/10/2013 09:00 14:00 A1/1-27P -
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales -1 30/05/2014 09:00 14:00 A1/1-59M
A1/1-44P
-
Pruebas extraordinarias para asignaturas de grado y máster -1 27/06/2014 08:30 13:30 A2/A11 -
Parciales -1 17/01/2014 09:00 12:00 CI/0001 -
(*) 1: 1 - CAS


Instrumentos y criterios de evaluación (2013-14)
No especificado