UA
   AMPLIACION DE GEOMETRIA Y TOPOLOGIA    Año académico       Versión PDF.  Versión PDF para convalidación.
Código3189Descripción
Crdts. Teor.4,5Ampliaci¢n de geometr¡a diferencial cl sica y de topolog¡a conjuntista.
Crdts. Pract.1,5
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 7,5 ECTS.


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaCrdts. Teor.Crdts. Pract.Dpto. Respon.Respon. Acta
ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVAGEOMETRIA Y TOPOLOGIA4,51,5


Estudios en los que se imparte
Licenciatura en Matemáticas - plan 1997


Pre-requisitos
Sin incompatibles


Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos


Matriculados (2013-14)
Grupo (*)Número
1 6
TOTAL 6
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Ofertada como libre elección (2013-14)
Sin departamento
Consulta Gráfica de Horario
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale aPincha aquí


Horario (2013-14)
Sin horario


Grupos de matricula (2013-14)
Grupo (*)CuatrimestreTurnoIdiomaDistribución (letra nif)
1 2do. M CAS desde A hasta Z
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Objetivos de las asignatura / competencias (2013-14)
El objetivo primero de la Topología es el estudio de la continuidad, concepto estrechamente relacionado con el de proximidad. Este concepto tardó mucho tiempo en adquirir la precisión y generalidad deseables, siguiéndose diversos caminos en el proceso de su formalización. La topología, definida como un sistema de conjuntos abiertos, conduce a la noción de continuidad matemática, elaborada sobre una idea de proximidad de carácter muy general. En relación con el concepto de espacio topológico, el objetivo de la asignatura es que el alumno adquiera familiaridad con las nociones básicas de conjuntos abiertos y cerrados, sistemas de entornos, continuidad, completitud, compacidad, conexión, etc. El estudio en paralelo de los espacios métricos permitirá al alumno acceder a versiones particulares de las nociones anteriores, y conocer sus aplicaciones a diferentes problemas de interés, tanto en el ámbito de las propias matemáticas come en el de las aplicaciones.


Contenidos teóricos y prácticos (2013-14)
1. ESPACIOS TOPOLÓGICOS. Definición, propiedades y ejemplos. Bases y sub-bases. Espacio producto. Entornos. Acumulación y adherencia. Densidad y separabilidad. Topología relativa. Conexión. Compacidad. 2. CONTINUIDAD. Continuidad local y global. Continuidad y conexión. Conjuntos arco-conexos. Continuidad y compacidad. Funciones reales continuas y su álgebra. Límites. 3. SEPARACIÓN. Axiomas de separación. Espacios de Hausdorff, regulares y normales. Existencia de funciones continuas. Lema de Urysohn. Teorema de extensión de Tietze. 4. ESPACIOS MÉTRICOS. Espacios métricos usuales. Espacios normados. Espacio métrico producto. Sucesiones de Cauchy y completitud. Algunos espacios métricos completos. Espacios de Banach. Metrizabilidad.


Más información
Profesor/a responsable
Alonso González , Clementa


Metodología docente (2013-14)
No especificado


Tipo de actividades: teóricas y prácticas
No especificado


Profesores (2013-14)
Grupo Profesor/a
TEORIA DE 31891Alonso González, Clementa
Enlaces relacionados
Sin Datos


Bibliografía

General topology
Autor(es):KELLEY, John L.
Edición:New York : Springer, 1975.
ISBN:0-387-90125-6
Recomendado por:ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Introduction to metric and topological spaces
Autor(es):SUTHERLAND, W. A.
Edición:Oxford : Oxford University Press, 2009.
ISBN:978-0-19-956308-1 (rúst.)
Recomendado por:ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Problemas de topología general
Autor(es):G. Fleitas Morales
Edición:Madrid [etc] : Alhambra, 1970.
ISBN:No disponible
Recomendado por:ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Topología
Autor(es):MUNKRES, James R.
Edición:Madrid : Prentice Hall, 2002.
ISBN:978-84-205-3180-9
Recomendado por:ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Topology
Autor(es):DUGUNDJI, James
Edición:Dubuque : Wm.C.Brown, 1989.
ISBN:0-697-06889-7
Recomendado por:ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Enlace al recurso bibliográfico ]
(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.
Fechas de exámenes oficiales (2013-14)
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Estudio: 27
Pruebas extraordinarias de finalización de estudios -1 22/11/2013 -
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales -1 03/06/2014 12:00 15:00 CI/0001 -
Periodo extraordinario de septiembre -1 02/09/2014 09:00 12:00 A2/A21A -
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Instrumentos y criterios de evaluación (2013-14)
No especificado