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   MATEMÁTICAS    Año académico       Versión PDF.  Versión PDF para convalidación.
Código7663Descripción
Crdts. Teor.6CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL. ECUACIONES DIFERENCIALES. ÁLGEBRA. CÁLCULO NUMÉRICO Y ESTADÍSTICA APLICADA.
Crdts. Pract.3
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 11,25 ECTS.


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaCrdts. Teor.Crdts. Pract.Dpto. Respon.Respon. Acta
ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVAESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA21
MATEMÁTICA APLICADAMATEMATICA APLICADA42


Estudios en los que se imparte
Diplomatura en Óptica y Optometría - plan 2000


Pre-requisitos
Sin incompatibles


Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos


Matriculados (2011-12)
Grupo (*)Número
1 75
TOTAL 75
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Ofertada como libre elección (2011-12)
Sin departamento
Consulta Gráfica de Horario
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale aPincha aquí


Horario (2011-12)
Sin horario


Grupos de matricula (2011-12)
Grupo (*)CuatrimestreTurnoIdiomaDistribución (letra nif)
1 Anual M CAS desde A hasta Z
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Objetivos de las asignatura / competencias (2011-12)
1.Obtener la base teórica matemática necesaria para el estudio de las disciplinas propias de la Óptica.
2.Adiestrar en las técnicas de cálculo.
3.Fomentar el rigor en el uso del lenguaje matemático.
4.Desarrollar la capacidad de abstracción.
5.Desarrollar la capacidad de análisis de enunciados e interpretación de resultados.
6.Desarrollar la aptitud de interrelación y conexión.
7.Estimular la creatividad del alumno.


Contenidos teóricos y prácticos (2011-12)




TEMA 1: ESPACIOS VECTORIALES.

Espacios vectoriales: definición y propiedades. Subespacios vectoriales. Combinación lineal y subespacio engendrado. Independencia lineal. Bases y dimensión.


TEMA 2: MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

Matrices: definición. Tipos especiales de matrices. Operaciones con matrices. Determinantes: definición y propiedades. Matriz adjunta. Matriz inversa. Rango de una matriz. Sistemas de ecuaciones lineales: definiciones. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales. Expresión vectorial y expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Existencia de soluciones: Teorema de Rouche-Fröbenius. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de Gauss y método de Cramer. Sistemas homogéneos.


TEMA 3: DIAGONALIZACION DE MATRICES. CONICAS Y CUADRICAS.

Valores y vectores propios. Matrices semejantes. Diagonalización de una matriz. Diagonalización de una matriz simétrica. Formas cuadráticas. Secciones cónicas. La ecuación general de 2º grado en dos variables y sus formas canónicas. Superficies cuádricas. La ecuación general de 2º grado en tres variables y sus formas canónicas. Clasificación de cónicas y cuádricas.


TEMA 4: CALCULO DIFERENCIAL.

Definición de funciones de varias variables. Dominio. Límite de funciones de varias variables. Propiedades. Continuidad. Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Gradiente. Funciones diferenciables. Funciones compuestas; derivación y diferenciación. Derivadas parciales de órdenes superiores: Teorema de Schwartz. Diferenciales sucesivas. Fórmula de Taylor para funciones de dos variables. Máximos y mínimos relativos. Extremos condicionados.


TEMA 5: CALCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE.

Función primitiva e integral indefinida. Propiedades. Integración por sustitución. Integración por partes. Integrales elementales que contienen un trinomio de segundo grado. Integrales de funciones racionales; método de Hermite. Integrales de funciones irracionales. Integrales de funciones trigonométricas. Concepto de integral definida. Propiedades. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Cambio de variable en las integrales definidas.


TEMA 6: INTEGRALES DOBLES.

Integral doble e integral iterada de segundo orden. Cambio de variables en integrales dobles. Aplicación de la integral doble al cálculo de áreas de figuras planas y volúmenes.


TEMA 7: SERIES DE FOURIER.

Series numéricas y series de funciones: generalidades. Series de Fourier. Condiciones de convergencia de series de Fourier. Series de Fourier para funciones pares e impares. Integral de Fourier. Transformadas de Fourier.


TEMA 8: ECUACIONES DIFERENCIALES.

Definición. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales con variables separables. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones lineales de 1º orden. Ecuaciones diferenciales de Bernouilli. Ecuaciones diferenciales exactas; factores integrantes. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Ecuaciones lineales homogéneas de 2º orden con coeficientes constantes. Ecuaciones lineales no homogéneas de 2º orden con coeficientes constantes.


TEMA 9: ESTADISTICA DESCRIPTIVA. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN.

Estadística descriptiva: conceptos esenciales. Agrupación de datos. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización y dispersión. Otras medidas asociadas con una distribución de frecuencias. Descripción de datos bidimensionales; distribuciones marginales y condicionadas. Regresión y correlación.


Más información
Profesor/a responsable
PUJOL LOPEZ , M. JOSE


Metodología docente (2011-12)
Clases teóricas y prácticas
Con la implantación de los nuevos grados desaparece la docencia teórica y práctica de la asignatura Matemáticas de la Diplomatura de Optica y Optometría.


Tipo de actividades: teóricas y prácticas
Otras
Con la implantación de los nuevos grados desaparece la docencia teórica y práctica de la asignatura Matemáticas de la Diplomatura de Optica y Optometría.


Profesores (2011-12)
Grupo Profesor/a
TEORIA DE 76631PUJOL LOPEZ, M. JOSE
RODRÍGUEZ ÁLVAREZ, MARGARITA
Enlaces relacionados
http://deio.ua.es
http://descartes.cnice.mecd.es
http://soko.com.ar/index.htm
http://www.mismates.net


Bibliografía

Algebra : teoría y ejercicios
Autor(es):Ma Teresa García González, Alicia Ruiz Olarria, Ma Milagro Sáiz Jarabo
Edición:Madrid : Paraninfo, 1993.
ISBN:84-283-2054-3
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Cálculo con geometría analítica
Autor(es):ZILL, Dennis G.
Edición:México : Grupo Editorial Iberoamérica, 1987.
ISBN:968-7270-37-3
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Cálculo con geometría analítica
Autor(es):SWOKOWSKI, Earl W.
Edición:México : Grupo Editorial Iberoamérica, 1989.
ISBN:968-7270-43-8
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Cálculo diferencial e integral
Autor(es):AYRES, Frank ; MENDELSON, Elliott
Edición:Madrid : McGraw-Hill, 1991.
ISBN:84-7615-560-3
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Cálculo para ingenieros
Autor(es):MARTÍN ORDOÑEZ, Pablo; GARCIA GARROSA, Amelia; GETINO FERNANDEZ, Juan
Edición:Madrid : Delta, 2010.
ISBN:978-84-92453-79-5
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Cálculo superior
Autor(es):SPIEGEL, Murray R.
Edición:México [etc.] : McGraw-Hill, 1993.
ISBN:970-10-0065-X
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Cálculo 1 de una variable
Autor(es):LARSON, Ron ; EDWARDS, Bruce H.
Edición:México : McGraw-Hill, 2010.
ISBN:978-607-15-0273-5
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Curso básico de estadística económica
Autor(es):MARTÍN-GUZMÁN, M. Pilar ; MARTÍN-PLIEGO LÓPEZ, Francisco Javier
Edición:Madrid : AC, 1991.
ISBN:84-7288-142-3
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Curso y ejercicios de estadística : aplicación a las ciencias biológicas, médicas y sociales
Autor(es):QUESADA PALOMA, V. ; ISIDORO MARTÍN, A. ; LÓPEZ MARTÍN, L. A.
Edición:Madrid : Alhambra Longman, 2000.
ISBN:84-205-0878-0
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, décima edición
Autor(es):ZILL, Dennis G.
Edición:México : Cengage Learning, 2015.
ISBN:978-607-519-446-2
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Problemas resueltos de cálculo para ingenieros
Autor(es):MARTÍN ORDOÑEZ, Pablo; GARCÍA GARROSA, Amelia; GENTINO FERNANDEZ, Juan
Edición:Madrid : Delta, 2010.
ISBN:978-84-92453-79-5
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Problemas y ejercicios de análisis matemático
Autor(es):DEMIDOVICH, B. P. (rev.)
Edición:Madrid : Paraninfo, 1993.
ISBN:84-283-0049-6
Recomendado por:PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]
(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.
Fechas de exámenes oficiales (2011-12)
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales -1 31/05/2012 09:00 12:00 OP/S003 -
Periodo extraordinario de septiembre -1 06/09/2012 09:00 12:00 OP/1003 -
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Instrumentos y criterios de evaluación (2011-12)
Examen final
Se realizará un examen final de toda la asignatura en cada una de las
convocatorias oficiales.

Todos los exámenes serán escritos y consistirán en la resolución de
problemas relacionados con los contenidos de la asignatura.