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   MATEMÁTICA DISCRETA    Año académico       Versión PDF.  Versión PDF para convalidación.
Código9170Descripción
Crdts. Teor.3MATEMATICA DISCRETA: ARITMETICA MODULAR, COMBINATORIA, GRAFOS.
Crdts. Pract.3
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 7,5 ECTS.


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaCrdts. Teor.Crdts. Pract.Dpto. Respon.Respon. Acta
CIENCIA DE LA COMPUTACION E INTELIGENCIA ARTIFICIALCIENCIA DE LA COMPUTACION E INTELIGENCIA ARTIFICIAL33


Estudios en los que se imparte
Ingeniería en Informática - plan 2001


Pre-requisitos
Sin incompatibles


Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Esta asignatura es incompatible, por tener contenidos equivalentes, con las asignaturas siguientes:
CódigoAsignatura
9389MATEMÁTICA DISCRETA
9277MATEMÁTICA DISCRETA


Matriculados (2011-12)
Grupo (*)Número
1 6
TOTAL 6
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Ofertada como libre elección (2011-12)
Sin departamento
Consulta Gráfica de Horario
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale aPincha aquí


Horario (2011-12)
Sin horario


Grupos de matricula (2011-12)
Grupo (*)CuatrimestreTurnoIdiomaDistribución (letra nif)
1 2do. M CAS desde - hasta -
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Objetivos de las asignatura / competencias (2011-12)


Amplíen y profundicen el conocimiento y habilidad en el razonamiento formal, y que adquieran y mejoren sus conocimientos matemáticos.
Refuercen el hábito de plantearse los interrogantes. La práctica de preguntarse al confrontarse con un problema ¿existe una solución? ¿cuántas? ¿qué relación hay entre ellas? ¿qué sucedería si se cambiara algún aspecto particular del problema?
Dominen los conceptos básicos, resultados, métodos, vocabulario y notaciones asociadas a la Matemática Discreta.
Observen que aunque el contenido de la materia es matemático muchas de sus aplicaciones se relacionan con la ciencia de la computación. De ahí la importancia de una buena motivación para tratar los temas y una presentación preliminar de las aplicaciones.



Contenidos teóricos y prácticos (2011-12)

Bloque 1. Introducción a la teoría de Grafos.


Lección 1. Grafos: Fundamentos. Introducción de la terminología básica de grafos. Concepto de grafo enumerando los distintos tipos de grafos atendiendo a sus propiedades. Terminología relativa a los subgrafos de un grafo. Concepto de grado de un vértice. Cadenas y caminos. Concepto de grafos isomorfos. Representación de un grafo para su tratamiento.


Lección 2. Accesibilidad y Conectividad. Concepto de accesibilidad y su relación con el cálculo de las componentes conexas de un grafo. Recorrido de aristas. Recorrido de vértices y aplicaciones como los códigos de Gray.



Lección 3. Árboles. Introducción de la estructura de árbol y sus propiedades más inmediatas. Tipos de árboles: los árboles enraizados y los árboles binarios. Códigos binarios. Árbol binario de búsqueda. Algoritmos de búsqueda de primera profundidad: notación polaca.


Lección 3. Grafos ponderados. Introducción, definición, ejemplos y representación de un grafo ponderado. Caminos más cortos. Grafos acíclicos: Método del camino crítico. Algoritmo de Dijkstra. Caminos más cortos entre todos los pares de vértices. Árboles generadores de mínimo peso.



Bloque 2. Los Enteros.


Lección 1. Los números enteros. Se introduce el conjunto de los números enteros, dando sus propiedades. Concepto de divisibilidad y algoritmo de la división, que justifica el método de representación de los enteros en una cierta base. Concepto de máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides para el cálculo del máximo común divisor. Ecuaciones diofánticas. Números primos. Teorema fundamental de la aritmética.


Lección 2. Congruencias en los enteros. Aritmética modular. Introducción, definición y ejemplos de la relación de congruencia sobre el conjunto de los números enteros. Congruencias. El conjunto de los enteros modulo n y su aritmética. Elementos invertibles. Teoremas de Euler y Fermat. Aplicación a la criptografía.






Más información
http://www.dccia.ua.es/dccia/inf/asignaturas/MD/
Profesor/a responsable
PENADES MARTINEZ , JOSE


Metodología docente (2011-12)
No especificado
Sin docencia


Tipo de actividades: teóricas y prácticas
No especificado
Sin docencia


Profesores (2011-12)
Grupo Profesor/a
TEORIA DE 91701PENADES MARTINEZ, JOSE
Enlaces relacionados
http://neo.lcc.uma.es/evirtual/cdd/tutorial/presentacion/ejmrsa.html
http://www.alumnos.unican.es/uc900/Algoritmo.htm
http://www.dccia.ua.es/dccia/inf/asignaturas/MD/PraMDconMaGraDa.pdf
http://www.dccia.ua.es/~jpenades/ArtEM/ArtEM.html
http://www.dccia.ua.es/~jpenades/MaGraDa/MaGraDa.html
http://www.dccia.ua.es/~jpenades/Matematica_Discreta.html


Bibliografía

Matemática discreta
Autor(es):BIGGS, Norman L.
Edición:Barcelona : Vicens Vives, 1994.
ISBN:84-316-3311-5
Recomendado por:PENADES MARTINEZ, JOSE LEANDRO
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Matemática discreta: [problemas y ejercicios resueltos]
Autor(es):GARCÍA, Carlos ; LÓPEZ, Josep M. ; PUIGJARNET , Dolors
Edición:Madrid : Prentice Hall/Pearson Educación, 2002.
ISBN: 84-205-3439-0
Recomendado por:PENADES MARTINEZ, JOSE LEANDRO (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Prácticas de matemática discreta con MaGraDa
Autor(es):Caballero Palomino, Miguel Angel ; Migallón Gómis, Violeta ; Penadés Martínez, José
Edición:Alicante : Publicaciones de la Universidad de Alicante, 2001.
ISBN:84-7908-641-6
Recomendado por:PENADES MARTINEZ, JOSE LEANDRO (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Enlace al recurso bibliográfico ]
(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.
Fechas de exámenes oficiales (2011-12)
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Exámenes extraordinarios de finalización de estudios (diciembre) -1 14/11/2011 15:00 18:00 GB/0001 -
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales -1 11/06/2012 09:00 12:00 A2/D04
A2/D02
A2/D03
A2/D01
-
Periodo extraordinario de julio -1 03/07/2012 08:30 11:30 OP/0001
OP/1002
OP/1001
-
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Instrumentos y criterios de evaluación (2011-12)
Evaluación continua, examen final
La evaluación de la asignatura se realiza mediante un examen final de los conocimientos teórico prácticos de la asignatura.