1. Introducción a los sistemas de control digital
1.1 Conceptos básicos de control.
1.1.1 Realimentación.
1.1.2 El problema de la estabilidad en sistemas realimentados.
1.2 El computador como elemento de control.
1.3 Ventajas el control digital frente al analógico.
1.4 Convertidores analógico-digitales y digitales-analógicos.
1.5. Diagrama de bloques de un sistema controlado por computador.
1.5.1. Analogías y diferencias con un sistema analógico.
1.5.2. Definición y clasificación de señales analógicas y discretas.
1.6. Modelado de procesos y control por computador.
1.7 Visión y estado actual de la tecnología de microprocesadores.
1.8 Ejemplo introductorio: Control de temperatura de un horno.
2. La transformada de Laplace y la transformada z
2.1 Revisión de la transformada de Laplace
2.1.1 Definición y condiciones de existencia.
2.1.2 Propiedades de la transformada.
2.1.3 Aplicación a sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
2.1.4 Teoremas del valor inicial y final.
2.1.5 La transformada inversa de Laplace
2.1.6 Concepto de función transferencia.
2.1.7 Aplicaciones a procesos químicos
2.1.8 Uso de tablas de transformadas.
2.2 Discretización de ecuaciones diferenciales. Ecuaciones en diferencias.
2.3 Concepto de secuencia discreta.
2.4 La transformada z
2.4.1 Propiedades de la transformada z.
2.4.2 Aplicación a sistemas de ecuaciones en diferencias.
2.4.3 Teoremas del valor inicial y final.
2.4.4 La transformada z inversa.
2.4.5 Concepto de función transferencia discreta
2.4.6 Aplicaciones a procesos químicos.
2.4.7 Uso de tablas de transformadas.
2.4.8. Teorema del muestreo.
2.4.9. Problemas asociados al muestreo de señales.
2.5 Relación entre la transformada de Laplace y la transformada z.
2.5.1. Concepto de transformada estrellada.
2.5.2. Transformada estrellada y función transferencia discreta.
2.6 Concepto de función transferencia de pulsos.
2.7 Analogías y diferencia entre el diseño de sistemas analógicos y digitales.
3. Diseño de un sistema de control digital
3.1 Concepto de muestreador ideal.
3.2 Concepto de mantenedor de orden cero.
3.3 Procesos continuos gobernados con muestreadores ideales y mantenedores de orden cero.
3.4 Conceptos básicos de álgebra de bloques para sistemas continuos.
3.5 Algebra de bloque en sistemas muestreados.
3.6 Efecto de las perturbaciones en un sistema en lazo cerrado.
3.7 Comportamiento transitorio y de régimen permanente en lazo cerrado.
3.8 Errores de estado estacionario ante entradas normalizadas.
3.9 Concepto de regulador PID.
3.9.1 Efecto de la acción proporcional
3.9.2 Efecto de la acción integral.
3.9.3 Efecto de la acción derivada.
3.9.4 Discretización de reguladores PID analógicos.
3.9.5 Ajuste de los parámetros del regulador PID.
3.9.5.1 Método de Ziegler-Nichols.
3.9.5.2 Método de Ragazzini.
3.10 Discretización de reguladores analógicos
3.10.1 Discretización de velocidad.
3.10.2 Discretización de posición.
3.11 Diseño integrado de regulador-proceso con variables de estado.
3.12 El problema del rizado en reguladores discretos.
3.12.1 Regulador de Dhalin.
3.12.2 Regulador de Vogel-Edgar.
3.13 Ejemplos de aplicación. Efectos de los retardos en el lazo de control.
3.13.1 Discretización del predictor de Smith para sistemas monovariables.
3.13.2 Discetización del regulador de Smith para sistemas multivariables.
3.13.3 Aplicación al control de columnas de destilación con grandes retardos.
4. Revisión de los métodos de respuesta en frecuencia. Diseño de filtros digitales
4.1 Concepto de respuesta en frecuencia de sistemas continuos.
4.2 Concepto de respuesta en frecuencia de sistemas discretos.
4.3 Estabilidad con la respuesta en frecuencia. Diagramas de Bode en sistemas continuos.
4.4 Estabilidad con la respuesta en frecuencia. Diagramas de Bode en sistemas discretos.
4.5 Diseño de redes compensadoras a través de la respuesta en frecuencia.
4.6 Discretización de redes compensadoras analógicas.
4.6.1 El problema de la cuantificación de coeficientes.
4.7 Relación entre el plano "s" y el plano "z".
4.8 La transformación bilineal. Aplicaciones a la discretización.
4.8.1 Relación entre el plano "s", "z" y "w".
4.8.2 Diseño de filtros digitales usando el plano "w".
4.8.2.1 Diseño de filtros de avance de fase.
4.8.2.2 Diseño de filtros de retardo de fase.
4.8.2.3 Diseño de filtros de avance-retardo.
4.9 Diseño de filtros digitales a partir de analógicos. Técnicas de emulación.
4.10 Respuesta sin sobreoscilación.
4.11 El problema del rizado en la respuesta sin sobreoscilación.
4,12 Diseño de filtros digitales usando polinomios.
4.12.1 Comparación con las técnicas de emulación.
4.12.2 Comparación con el diseño en el plano "w".
4.13. Controladores lógicos programables (PLC)
4.13.1. Funcionamiento del PLC.
4.13.2. Programación del PLC. Lenguajes de programación.
4.13.3. Implementación por programa de reguladores discretos PID.
BIBLIOGRAFÍA: Ver la correspondiente a la asignatura Control e Instrumentación de Procesos Químicos. Para los alumnos que elijan esta asignatura se les suministrará material adicional de programas de cálculo relacionados con los ejemplos de aplicación citados anteriormente, así como problemas y ejercicios sobre control por computador. Otras referencias útiles sobre sistemas de control en general se indican a continuación.
Dorf R. Sistemas de Control Modernos. Prentice Hall, 2005.
Smith A.C. ; Corripio A.B. Principles and Practice of Automatic Process Control. John Wiley & Sons, 1997.
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Astrom K.J. ; Wittermark B. Sistemas Controlados por Computador. Paraninfo, 1988.
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Isermann R. Digital Control Systems Volume I & II. Springer Verlag, 1989.
Jacquet R.G. Modern Digital Control Systems. Marcel & Dekker, 1994.
Katz P. Digital Control Using Microprocessors. Prentice Hall, 1981.
Marlin T.E. Process Control. Designing Processes and Control Systems for Dynamic Performance. McGraw-Hill, 2004.
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