Objetivos globales que preseguimos:
1. Hacer comprender al alumno que la mayoría de las
ecuaciones diferenciales no pueden resolverse explícitamente,
y de ahí la importancia de los métodos cualitativos
(teoría de estabilidad y bifurcaciones) y de perturbaciones.
2. Conseguir que el alumno domine la teoría de estabilidad
y bifurcaciones en sistemas lineales, de gran importancia
intrínseca, en las aplicaciones, y como aplicación al caso
no lineal.
3. Dotar al alumno de diferentes herramientas prácticas
para extraer información cualitativa sobre el comportamiento
de las soluciones de una ecuación diferencial.
4. Estudiar técnicas de estabilidad de gran importancia en muchos
campos de la Ciencia, como en teoría de control, robótica,
y matemática aplicada a la ecología, etc.
5. Introducir al alumno en el estudio de los sistemas dinámicos
de especial interés en todo fenómeno de evolución.
6. Estudiar la teoría de bifurcaciones, dando la base
teórica que permite estudiar la dependencia del comportamiento
cualitativo de un sistema continuo o discreto del valor
que toma un parámetro o conjunto de parámetro de los cuales
depende el sistema dinámico.
7. Aplicar todas las técnicas estudiadas a numerosos ejemplos y
modelos que consigan ilustrar y realzar la importancia del estudio de
las ecuaciones diferenciales, y de la teoría de la estabilidad y
bifurcaciones.
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