UA
   AMPLIACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES    Año académico       Versión PDF.  Versión PDF para convalidación.
Código3194Descripción
Crdts. Teor.9Ampliaci¢n de ecuaciones diferenciales ordinarias. C lculo de variaciones. Ecuaciones integrales.
Crdts. Pract.6
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 18,75 ECTS.


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaCrdts. Teor.Crdts. Pract.Dpto. Respon.Respon. Acta
MATEMÁTICA APLICADAMATEMATICA APLICADA96


Estudios en los que se imparte
Licenciatura en Matemáticas - plan 1997


Pre-requisitos
Sin incompatibles


Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos


Matriculados (2011-12)
Grupo (*)Número
1 65
TOTAL 65
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Ofertada como libre elección (2011-12)
Número máximo de alumnos: Sin límite
Pincha aquí para ver a qué estudios se oferta
Consulta Gráfica de Horario
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale aPincha aquí


Horario (2011-12)
ModoGrupo (*)Día inicioDía finDíaHora inicioHora finAula
CLASE TEÓRICA 1 13/09/2011 23/12/2011 L 13:30 14:30 CI/1005
  1 13/09/2011 23/12/2011 M 13:30 14:30 CI/1005
  1 13/09/2011 23/12/2011 X 11:30 12:30 CI/1005
  1 01/02/2012 25/05/2012 L 12:30 13:30 CI/1005
  1 01/02/2012 25/05/2012 M 13:30 14:30 CI/1005
  1 01/02/2012 25/05/2012 X 11:30 12:30 CI/1005
CLASE PRÁCTICA (LRU) 1 13/09/2011 23/12/2011 L 12:30 13:30 CI/1005
  1 13/09/2011 23/12/2011 X 10:00 11:00 0041P1036
  1 01/02/2012 25/05/2012 L 11:30 12:30 CI/1005
  1 01/02/2012 25/05/2012 X 10:00 11:00 A1/1-55P
(*) CLASE TEÓRICA
1: GRUPO 1 - CAS
(*) CLASE PRÁCTICA (LRU)
1: GRUPO 1 - CAS


Grupos de matricula (2011-12)
Grupo (*)CuatrimestreTurnoIdiomaDistribución (letra nif)
1 Anual M CAS desde A hasta Z
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Objetivos de las asignatura / competencias (2011-12)
El curso se orienta a proporcionar conocimientos de nivel elemental-intermedio fundamentalmente en el campo de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Se pretende proporcionar unos primeros conocimientos y destrezas sobre métodos elementales de integración clásicos, teoremas de existencia y unicidad de soluciones, y ecuaciones y sistemas diferenciales lineales. Estos contenidos se complementan con una introducción a temas algo más avanzados como integración por desarrollo en serie, teoría de Sturm y condiciones de primer orden del cálculo de variaciones.


Contenidos teóricos y prácticos (2011-12)
Tema 1: Métodos elementales de integración.
Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
Métodos elementales de integración de ecuaciones diferenciales
Ecuaciones de primer orden no lineales en y'
Problemas de trayectorias
Ecuaciones diferenciales de orden superior
Aplicaciones y problemas geométricos de ecuaciones diferenciales

Tema 2: Teoremas fundamentales de la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Teoremas de existencia y unicidad de soluciones en las ecuaciones diferenciales
Teoremas de existencia y unicidad de soluciones en los sistemas de ecuaciones diferenciales
Dependencia de las condiciones iniciales y derivabilidad respecto a éstas.


Tema 3: Ecuaciones diferenciales lineales
Prolongación de las soluciones en las ecuaciones diferenciales
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
Ecuaciones lineales con coeficientes constantes

Tema 4: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
Diagonalización y matriz de Jordan
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes
Sistemas lineales no homogéneos
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes
Aplicaciones

Tema 5. Resolución de ecuaciones diferenciales lineales ordinarias mediante series
Series de potencias
Ecuaciones con coeficientes analíticos
Ecuaciones de segundo orden con puntos singulares regulares
Series de matrices. Sistemas lineales no homogéneos

Tema 6. Introducción al estudio de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales lineales de segundo orden en dos variables
Convergencia
Desarrollos de Fourier
Método de separación de variables

Tema 7. Funciones de Green y teoría de Sturm-Liouville
Funciones de Green
Problemas regulares de valor propio y desarrollos en serie de autofunciones
Problemas singulares de valor propio y desarrollos en serie de autofunciones

Tema 8. Introducción al cálculo variacional
Elementos de cálculo variacional
Condición necesaria para un extremo
Condición suficiente para un extremo


Más información
Profesor/a responsable
García Castaño , Fernando


Metodología docente (2011-12)
Clases teóricas y prácticas


Tipo de actividades: teóricas y prácticas
No especificado


Profesores (2011-12)
Grupo Profesor/a
TEORIA DE 31941Escapa García, Luis Alberto
García Castaño, Fernando
CLASE PRÁCTICA (LRU) DE 31941Escapa García, Luis Alberto
García Castaño, Fernando
Enlaces relacionados
Sin Datos


Bibliografía

An introduction to ordinary differential equations
Autor(es):CODDINGTON, Earl A.
Edición:New York : Dover Publications, 1989.
ISBN:978-0-486-65942-8
Recomendado por:GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Análisis matemático III
Autor(es):VALDIVIA UREÑA, Manuel
Edición:Madrid : Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2005.
ISBN:978-84-362-3708-5
Recomendado por:GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Calculus of variations
Autor(es):GELFAND, Izrail M.; FOMIN, Sergei Vasil`evich
Edición:Mineola : Dover, 2000.
ISBN:978-0--486-41448-5 (rúst.)
Recomendado por:GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales: con métodos de variable compleja y de transformaciones integrales
Autor(es):WEINBERGER, Hans F.
Edición:Barcelona : Reverté, 2005.
ISBN:978-84-291-5160-2
Recomendado por:GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]
(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.
Fechas de exámenes oficiales (2011-12)
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Estudio: 27
Exámenes extraordinarios de finalización de estudios (diciembre) -1 09/11/2011 -
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales -1 13/06/2012 09:00 14:00 CI/0003 -
Periodo extraordinario de julio -1 09/07/2012 08:30 13:30 0041PB035 -
Parciales -1 30/01/2012 12:00 15:00 A1/1-36X -
(*) 1: GRUPO 1 - CAS


Instrumentos y criterios de evaluación (2011-12)
Examen final

Al final del primer cuatrimestre se realizará un examen escrito de la primera parte de la asignatura. Los alumnos que obtengan una calificación igual o superior a 4 puntos sobre 10 estarán eximidos, si así lo desean, de examinarse de esta parte de la asignatura en la convocatoria de mayo/junio. El examen constará de una parte teórica y otra práctica, que tendrán igual peso en la calificación.

La nota final correspondiente al examen escrito será según los casos:
a) Alumnos que se presenten a toda la asignatura (convocatorias de mayo/junio, julio y diciembre): la nota obtenida en el correspondiente examen final puntuada sobre 10 puntos, siempre y cuando la puntuación parcial obtenida en cada cuatrimestre sea igual o mayor que 3 puntos sobre 10. Si este no es el caso, la nota será el mínimo de 3,8 puntos y la calificación obtenida en el examen final.
b) Alumnos que se presenten sólo a la parte de la asignatura vista en el segundo cuatrimestre, que constituye el segundo parcial (sólo en las convocatorias de mayo/junio y julio): la media aritmética entre la nota del primer parcial y la del segundo parcial, puntuada sobre 10, siempre y cuando la nota de la parte del segundo cuatrimestre sea igual o mayor que 4 puntos sobre 10. Si este no es el caso, la nota será el mínimo de 3,8 y la media aritmética de las notas del primer y segundo parciales.


En el caso de pedir algún trabajo escrito sobre alguna parte del curso, éste sería calificado entre 0 y 0,5 puntos. La nota de éste se le sumaría a la nota final del examen escrito siempre y cuando la nota final fuera igual o superior a cuatro puntos.