En la segunda mitad del siglo XIX Delaunay desarrolló un método de perturbaciones para resolver el problema de la Luna. Con este método, tardó más de veinte años de cálculos a mano en resolverlo a mano hasta cierto orden de aproximación. Brown dedicó otros veinte años al estudio del problema para incorporar la influencia de los planetas en la solución. Nuevos avances en este campo requerían cada vez cálculos más pesados y precisos, por lo que a mediados del siglo veinte, muchos de los grupos de Mecánica Celeste abandonaron su estudio. Uno de los pocos lugares en los que no se dejó de investigar el problema fue la Universidad de Louvain, en Bélgica. Allí, G. Lemaître comprendió que el avance en dicho campo estaba ligado al avance en la Ciencia de la Computación, y así, incorporó las nuevas tecnologías a sus trabajos. En el año 1971, A. Deprit, un discípulo suyo, repitió los cálculos de Delaunay llegando a un mayor orden de aproximación y obteniendo una precisión mucho más alta, invirtiendo para ello tan solo 18 meses, con el uso de una computadora. Cabe señalar que la solución de Deprit, como la de Delaunay, era una solución analítica, es decir, la computadora fue programada para trabajar con desarrollos analíticos. Ese vino a ser uno de los primeros pasos en el desarrollo de la manipulación simbólica.
Actualmente, el uso de manipuladores simbólicos (también procesadores simbólicos o algebraicos) constituye la base del desarrollo de muchos campos de la Mecánica Celeste.
El objetivo de esta asignatura es introducir al alumno en los principios de la manipulaci\¿on simb\¿olica mediante el desarrollo de un manipulador algebraico para resolver ecuaciones diferenciales lineales completas de segundo orden.
La asignatura se estructura en dos unidades: la primera de ellas
está dedicada al análisis simbólico de este tipo de ecuaciones y al desarrollo de un manipulador para tratarlas. La segunda unidad guarda relación con la teoría algebraica de lenguajes, y su objeto es obtener un autómata que permita reconocer el tipo de expresiones que son solución de la ecuación y generar una estructura de datos interna tratable por el manipulador. |