ASIGNATURA-MATEMÁTICAS

Código	7663	Descripción
Crdts. Teor.	6	CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL. ECUACIONES DIFERENCIALES. ÁLGEBRA. CÁLCULO NUMÉRICO Y ESTADÍSTICA APLICADA.
Crdts. Pract.	3
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 11,25 ECTS.

Departamentos y Áreas
Departamentos	Área	Crdts. Teor.	Crdts. Pract.	Dpto. Respon.	Respon. Acta
ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA	ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA	2	1
MATEMÁTICA APLICADA	MATEMATICA APLICADA	4	2

Estudios en los que se imparte

Diplomatura en Óptica y Optometría - plan 2000

Pre-requisitos

Sin incompatibles

Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos

Grupo (*)	Número
Matriculados (2009-10)
1	82
2	73
TOTAL	155

(*) 1: GRUPO 1 (A) TEORIA de MATEMATICAS - CAS

(*) 2: GRUPO 2 (B) TEORIA de MATEMATICAS - CAS

Ofertada como libre elección (2009-10)
Sin departamento

Consulta Gráfica de Horario
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Modo	Grupo (*)	Día inicio	Día fin	Día	Hora inicio	Hora fin	Aula
Horario (2009-10)
CLASE TEÓRICA	1	14/09/2009	23/12/2009	M	12:00	13:00	OP/1003
	1	14/09/2009	23/12/2009	X	12:00	13:00	OP/1002
	1	01/02/2010	21/05/2010	M	12:00	13:00	OP/1002
	1	01/02/2010	21/05/2010	X	12:00	13:00	OP/1002
	2	14/09/2009	23/12/2009	M	11:00	12:00	OP/1001
	2	14/09/2009	23/12/2009	X	11:00	12:00	OP/1001
	2	01/02/2010	21/05/2010	M	11:00	12:00	OP/1001
	2	01/02/2010	21/05/2010	X	11:00	12:00	OP/1001
CLASE PRÁCTICA (LRU)	1	14/09/2009	23/12/2009	J	12:00	13:00	OP/1002
	1	01/02/2010	21/05/2010	J	12:00	13:00	OP/1002
	2	14/09/2009	23/12/2009	J	11:00	12:00	OP/1001
	2	01/02/2010	21/05/2010	J	11:00	12:00	OP/1001

(*) CLASE TEÓRICA
	1: GRUPO 1 (A) TEORIA de MATEMATICAS - CAS
	2: GRUPO 2 (B) TEORIA de MATEMATICAS - CAS
(*) CLASE PRÁCTICA (LRU)
	1: GRUPO 1 - CAS
	2: GRUPO 2 - CAS

Grupo (*)	Cuatrimestre	Turno	Idioma	Distribución (letra nif)
Grupos de matricula (2009-10)
1	Anual	M	CAS	desde A hasta L
2	Anual	M	CAS	desde M hasta Z

(*) 1: GRUPO 1 (A) TEORIA de MATEMATICAS - CAS

(*) 2: GRUPO 2 (B) TEORIA de MATEMATICAS - CAS

Objetivos de las asignatura / competencias (2009-10)
1.Obtener la base teórica matemática necesaria para el estudio de las disciplinas propias de la Óptica. 2.Adiestrar en las técnicas de cálculo. 3.Fomentar el rigor en el uso del lenguaje matemático. 4.Desarrollar la capacidad de abstracción. 5.Desarrollar la capacidad de análisis de enunciados e interpretación de resultados. 6.Desarrollar la aptitud de interrelación y conexión. 7.Estimular la creatividad del alumno.

Contenidos teóricos y prácticos (2009-10)
TEMA 1: ESPACIOS VECTORIALES. Espacios vectoriales: definición y propiedades. Subespacios vectoriales. Combinación lineal y subespacio engendrado. Independencia lineal. Bases y dimensión. TEMA 2: MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Matrices: definición. Tipos especiales de matrices. Operaciones con matrices. Determinantes: definición y propiedades. Matriz adjunta. Matriz inversa. Rango de una matriz. Sistemas de ecuaciones lineales: definiciones. Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales. Expresión vectorial y expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Existencia de soluciones: Teorema de Rouche-Fröbenius. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de Gauss y método de Cramer. Sistemas homogéneos. TEMA 3: DIAGONALIZACION DE MATRICES. CONICAS Y CUADRICAS. Valores y vectores propios. Matrices semejantes. Diagonalización de una matriz. Diagonalización de una matriz simétrica. Formas cuadráticas. Secciones cónicas. La ecuación general de 2º grado en dos variables y sus formas canónicas. Superficies cuádricas. La ecuación general de 2º grado en tres variables y sus formas canónicas. Clasificación de cónicas y cuádricas. TEMA 4: CALCULO DIFERENCIAL. Definición de funciones de varias variables. Dominio. Límite de funciones de varias variables. Propiedades. Continuidad. Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Gradiente. Funciones diferenciables. Funciones compuestas; derivación y diferenciación. Derivadas parciales de órdenes superiores: Teorema de Schwartz. Diferenciales sucesivas. Fórmula de Taylor para funciones de dos variables. Máximos y mínimos relativos. Extremos condicionados. TEMA 5: CALCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE. Función primitiva e integral indefinida. Propiedades. Integración por sustitución. Integración por partes. Integrales elementales que contienen un trinomio de segundo grado. Integrales de funciones racionales; método de Hermite. Integrales de funciones irracionales. Integrales de funciones trigonométricas. Concepto de integral definida. Propiedades. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Cambio de variable en las integrales definidas. TEMA 6: INTEGRALES DOBLES. Integral doble e integral iterada de segundo orden. Cambio de variables en integrales dobles. Aplicación de la integral doble al cálculo de áreas de figuras planas y volúmenes. TEMA 7: SERIES DE FOURIER. Series numéricas y series de funciones: generalidades. Series de Fourier. Condiciones de convergencia de series de Fourier. Series de Fourier para funciones pares e impares. Integral de Fourier. Transformadas de Fourier. TEMA 8: ECUACIONES DIFERENCIALES. Definición. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales con variables separables. Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ecuaciones lineales de 1º orden. Ecuaciones diferenciales de Bernouilli. Ecuaciones diferenciales exactas; factores integrantes. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Ecuaciones lineales homogéneas de 2º orden con coeficientes constantes. Ecuaciones lineales no homogéneas de 2º orden con coeficientes constantes. TEMA 9: ESTADISTICA DESCRIPTIVA. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN. Estadística descriptiva: conceptos esenciales. Agrupación de datos. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización y dispersión. Otras medidas asociadas con una distribución de frecuencias. Descripción de datos bidimensionales; distribuciones marginales y condicionadas. Regresión y correlación.

Más información

Profesor/a responsable
Pujol López , M. Jose

Metodología docente (2009-10)
Clases teóricas y prácticas
CLASES TEÓRICAS En estas clases se combina una técnica de tipo expoitivo con otra interactiva a fin de estimular la participación del alumno. Para las exposiciones emplearemos fundamentalmente transparencias y exposiciones Power Point, que se complementarán con la explicación sobre la pizarra. Cada nuevo concepto será ilustrado con ejemplos prácticos. Los alumnos dispondrán con anticipación a la explicación de cada tema del material que se va a utilizar. CLASES PRÁCTICAS Están encaminadas a que los ejercicios den consistencia a los métodos y conceptos adquiridos en las clases teóricas así como a que los alumnos adquieran las pautas del pensamiento lógico. Los métodos utilizados serán fundamentalmente activos con el propósito de que los alumnos intervengan exponiendo su soluciones, correctas o no, para que sean discutidas por todos. El profesor resolverá algunos ejercicios de carácter general que servirán de guía para la actuación posterior de los alumnos. Los alumnos dispondrán con anticipación a la explicación de cada tema de los problemas a resolver en dichas clases.

Tipo de actividades: teóricas y prácticas
Otras
Las prácticas de la asignatura consisten en la resolución de problemas en el aula.

	Grupo	Profesor/a
Profesores (2009-10)
TEORIA DE 7663	1	PEREZ LOPEZ, VICENTE
		Pujol López, M. Jose
	2	Gandia Tortosa, Maria Del Carmen
		Rodríguez Álvarez, Margarita
CLASE PRÁCTICA (LRU) DE 7663	1	Pujol López, M. Jose
	2	ARAGON ARTACHO, FRANCISCO JAVIER
		Rodríguez Álvarez, Margarita

Enlaces relacionados

http://deio.ua.es

http://descartes.cnice.mecd.es

http://descartes.cnice.mec.es

http://soko.com.ar/index.htm

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/39-1-u-continuidad.html#P3

http://www.ematematicas.net/

http://www.mismates.net

Bibliografía

Algebra : teoría y ejercicios
Autor(es):	Ma Teresa García González, Alicia Ruiz Olarria, Ma Milagro Sáiz Jarabo
Edición:	Madrid : Paraninfo, 1993.
ISBN:	84-283-2054-3
Recomendado por:	PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Cálculo con geometría analítica
Autor(es):	ZILL, Dennis G.
Edición:	México : Grupo Editorial Iberoamérica, 1987.
ISBN:	968-7270-37-3
Recomendado por:	PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Cálculo con geometría analítica
Autor(es):	SWOKOWSKI, Earl W.
Edición:	México : Grupo Editorial Iberoamérica, 1989.
ISBN:	968-7270-43-8
Recomendado por:	PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Cálculo diferencial e integral
Autor(es):	AYRES, Frank ; MENDELSON, Elliott
Edición:	Madrid : McGraw-Hill, 1991.
ISBN:	84-7615-560-3
Recomendado por:	PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Cálculo superior
Autor(es):	Spiegel, Murray R.
Edición:	México [etc.] : McGraw-Hill, 1993.
ISBN:	970-10-0065-X
Recomendado por:	PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Curso básico de estadística económica
Autor(es):	MARTÍN-GUZMÁN, M. Pilar ; MARTÍN-PLIEGO LÓPEZ, Francisco Javier
Edición:	Madrid : AC, 1991.
ISBN:	84-7288-142-3
Recomendado por:	PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Curso y ejercicios de estadística : aplicación a las ciencias biológicas, médicas y sociales
Autor(es):	QUESADA PALOMA, V. ; ISIDORO MARTÍN, A. ; LÓPEZ MARTÍN, L. A.
Edición:	Madrid : Alhambra Longman, 2000.
ISBN:	84-205-0878-0
Recomendado por:	PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, décima edición
Autor(es):	ZILL, Dennis G.
Edición:	México : Cengage Learning, 2015.
ISBN:	978-607-519-446-2
Recomendado por:	PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Problemas de matemáticas para ópticos
Autor(es):	PUJOL LÓPEZ, Mª José; RODRÍGUEZ ÁLVAREZ, Margarita
Edición:	San Vicente del Raspeig : Editorial Club Universitario, 2003.
ISBN:	84-8454-317-X
Recomendado por:	PEREZ LOPEZ, VICENTE
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Problemas y ejercicios de análisis matemático
Autor(es):	Baranenkov, G.
Edición:	Madrid : Paraninfo, 2009.
ISBN:	978-84-283-0049-0
Recomendado por:	PUJOL LOPEZ, MARIA JOSE (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.

Convocatoria	Grupo (*)	fecha	Hora inicio	Hora fin	Aula(s) asignada(s)	Observ:
Fechas de exámenes oficiales (2009-10)
Exámenes extraordinarios de finalización de estudios (diciembre)	-1	09/11/2009				-
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales	-1	25/05/2010	09:00	14:00	OP/S001 OP/S002 OP/S003	-
Periodo extraordinario de julio	-1	13/07/2010	08:30	12:30	OP/S002 OP/S001	-
Parciales	-1	25/01/2010				-
Parciales	-1	25/01/2010	18:00	21:00	OP/S002 OP/S003 OP/S001	-

(*) 1: GRUPO 1 (A) TEORIA de MATEMATICAS - CAS

(*) 2: GRUPO 2 (B) TEORIA de MATEMATICAS - CAS

Instrumentos y criterios de evaluación (2009-10)
Examen final
Examen parcial, eliminatorio únicamente para la 1º convocatoria, en el periodo de exámenes de Enero. Examen final en 1º Convocatoria (periodo de exámenes Mayo-Junio) que constará de dos partes: el segundo parcial y la repesca del primer parcial. Las calificaciones de los exámenes parciales de la 1º Convocatoria carecen de validez en la 2º Convocatoria (Julio) y en la de Diciembre (cuyo programa es el del curso anterior). Todos los exámenes serán escritos y en ellos el alumno deberá resolver problemas similares a los que se hayan explicado en las clases prácticas. Se podrá incrementar hasta un 10% la nota obtenida en el examen final a través de la valoración positiva por parte de los profesores de la participación en las clases y de la realización de actividades y trabajos voluntarios que se propongan en la asignatura.


MATEMÁTICAS	Año académico