Código	9389	Descripción
Crdts. Teor.	3	MATEMÁTICA DISCRETA: ARITMÉTICA MODULAR, COMBINATORIA, GRAFOS.
Crdts. Pract.	3
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 7,5 ECTS.

Departamentos y Áreas
Departamentos	Área	Crdts. Teor.	Crdts. Pract.	Dpto. Respon.	Respon. Acta
CIENCIA DE LA COMPUTACION E INTELIGENCIA ARTIFICIAL	CIENCIA DE LA COMPUTACION E INTELIGENCIA ARTIFICIAL	3	3

Estudios en los que se imparte

Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas - plan 2001

Pre-requisitos

Sin incompatibles

Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Esta asignatura es incompatible, por tener contenidos equivalentes, con las asignaturas siguientes:
Código	Asignatura
9277	MATEMÁTICA DISCRETA
9170	MATEMÁTICA DISCRETA

Matriculados (2013-14)

Sin Datos

Ofertada como libre elección (2013-14)

Sin departamento

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Horario (2013-14)

Sin horario

Grupos de matricula (2013-14)

Sin grupos

Objetivos de las asignatura / competencias (2013-14)

Amplíen y profundicen el conocimiento y habilidad en el razonamiento formal, y que adquieran y mejoren sus conocimientos matemáticos. Refuercen el hábito de plantearse los interrogantes. La práctica de preguntarse al confrontarse con un problema ¿existe una solución? ¿cuántas? ¿qué relación hay entre ellas? ¿qué sucedería si se cambiara algún aspecto particular del problema? Dominen los conceptos básicos, resultados, métodos, vocabulario y notaciones asociadas a la Matemática Discreta. Observen que aunque el contenido de la materia es matemático muchas de sus aplicaciones se relacionan con la ciencia de la computación. De ahí la importancia de una buena motivación para tratar los temas y una presentación preliminar de las aplicaciones.

Contenidos teóricos y prácticos (2013-14)

Bloque 1. Introducción a la teoría de Grafos. Lección 1. Grafos: Fundamentos. Introducción de la terminología básica de grafos. Concepto de grafo enumerando los distintos tipos de grafos atendiendo a sus propiedades. Terminología relativa a los subgrafos de un grafo. Concepto de grado de un vértice. Cadenas y caminos. Concepto de grafos isomorfos. Representación de un grafo para su tratamiento. Lección 2. Accesibilidad y Conectividad. Concepto de accesibilidad y su relación con el cálculo de las componentes conexas de un grafo. Recorrido de aristas. Recorrido de vértices y aplicaciones como los códigos de Gray. Lección 3. Árboles. Introducción de la estructura de árbol y sus propiedades más inmediatas. Tipos de árboles: los árboles enraizados y los árboles binarios. Códigos binarios. Árbol binario de búsqueda. Algoritmos de búsqueda de primera profundidad: notación polaca. Lección 3. Grafos ponderados. Introducción, definición, ejemplos y representación de un grafo ponderado. Caminos más cortos. Grafos acíclicos: Método del camino crítico. Algoritmo de Dijkstra. Caminos más cortos entre todos los pares de vértices. Árboles generadores de mínimo peso. Bloque 2. Los Enteros. Lección 1. Los números enteros. Se introduce el conjunto de los números enteros, dando sus propiedades. Concepto de divisibilidad y algoritmo de la división, que justifica el método de representación de los enteros en una cierta base. Concepto de máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides para el cálculo del máximo común divisor. Ecuaciones diofánticas. Números primos. Teorema fundamental de la aritmética. Lección 2. Congruencias en los enteros. Aritmética modular. Introducción, definición y ejemplos de la relación de congruencia sobre el conjunto de los números enteros. Congruencias. El conjunto de los enteros modulo n y su aritmética. Elementos invertibles. Teoremas de Euler y Fermat. Aplicación a la criptografía.

Más información

Profesor/a responsable

PENADES MARTINEZ , JOSE

Metodología docente (2013-14)

No especificado

Sin docencia

Tipo de actividades: teóricas y prácticas

No especificado

Sin docencia

Profesores (2013-14)

Sin Datos

Enlaces relacionados

http://neo.lcc.uma.es/evirtual/cdd/tutorial/presentacion/ejmrsa.html

http://www.alumnos.unican.es/uc900/Algoritmo.htm

http://www.dccia.ua.es/dccia/inf/asignaturas/MD/

http://www.dccia.ua.es/dccia/inf/asignaturas/MD/PraMDconMaGraDa.pdf

http://www.dccia.ua.es/~jpenades/ArtEM/ArtEM.html

http://www.dccia.ua.es/~jpenades/MaGraDa/MaGraDa.html

http://www.dccia.ua.es/~jpenades/Matematica_Discreta.html

Bibliografía

Ordenar por título del libro Ordenar por profesor que lo recomienda

Matemática discreta Autor(es): Migallón Gomis, Violeta ; Penadés Martínez, José Edición: San Vicente del Raspeig : Universidad de Alicante, 2004. ISBN: 978-84-95434-24-1 Recomendado por: PENADES MARTINEZ, JOSE LEANDRO (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Matemática discreta Autor(es): Biggs, Norman L. Edición: Barcelona : Vicens Vives, 1994. ISBN: 84-316-3311-5 Recomendado por: PENADES MARTINEZ, JOSE LEANDRO [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Matemática discreta: [problemas y ejercicios resueltos] Autor(es): GARCÍA, Carlos ; LÓPEZ, Josep M. ; PUIGJARNET , Dolors Edición: Madrid : Prentice Hall/Pearson Educación, 2002. ISBN: 84-205-3439-0 Recomendado por: PENADES MARTINEZ, JOSE LEANDRO (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Prácticas de matemática discreta con MaGraDa Autor(es): Caballero Palomino, Miguel Angel ; Migallón Gómis, Violeta Edición: Alicante : Publicaciones de la Universidad de Alicante, 2001. ISBN: 84-7908-641-6 Recomendado por: PENADES MARTINEZ, JOSE LEANDRO (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Enlace al recurso bibliográfico ]

(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.

Fechas de exámenes oficiales (2013-14)

Información no disponible en estos momentos.

Instrumentos y criterios de evaluación (2013-14)

Examen final

La evaluación de la asignatura se realiza mediante un examen final de los conocimientos teórico prácticos de la asignatura.