INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DEL CAOS Y FRACTALES
CÓDIGO: CURSO 2007-2008
Carga docente: 6 créditos totales (3 créditos teóricos y 3 créditos prácticos)
Curso: Optativa
2º cuatrimestre
Departamento: Análisis Matemático
Profesores: Gaspar Mora Martínez
Vicente Mateu Torres
PROGRAMA:
TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE SISTEMAS DINÁMICOS Y A LA TEORÍA DEL CAOS
1.- Definición de sistema dinámico.
2.- Origen de los sistemas dinámicos.
3.- Ejemplos.
4.- Introducción a la teoría del caos. Breve estudio.
TEMA 2: CONJUNTOS FRACTALES CLÁSICOS
1.- Definición y origen de conjunto fractal.
2.- El conjunto de Cantor.
3.- El triángulo de Sierpinski.
4.- La curva de Koch.
5.- El dragon de Heighway.
6.- El conjunto de Mandelbrot.
TEMA 3: CURVAS QUE CUBREN UNA SUPERFICIE:
1.- Definición de curva que cubre una superficie.
2.- La curva de Hilbert.
3.- La curva de Peano.
4.- La curva de Sierpinski
TEMA 4: GEOMETRÍA Y DIMENSIÓN FRACTAL
1.- Geometría fractal.
2.- Medida y dimensión de Hausdorff.
3.- Aplicaciones biológicas.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1.- Giraldo, Antonio y Sastre, M.Asunción. "Geometría Fractal. Aplicaciones y algoritmos". Fundación General de la Universidad Politécnica de Madrid, 2000.
2.- Sagan, Hans. "Space-Filling Curves". Edit. Springer-Verlag
BIBLIOGRAFÍACOMPLEMENTARIA
3.- Falconer, Kenneth. "Techniques in fractal geometry". Edit. John Wiley & Sons, 1997.
4.- Falconer, Kenneth. "The geometry of fractal sets". Edit. Cambridge University Press, 2002.
5.- Apostolos Doxiadis. "El tío Petros y la Conjetura de Goldbach". Ediciones B., 2002 |