ASIGNATURA-MATEMÀTIQUES

Codi	9774	Descripció
Crdts. Teor.	3,5	CÀLCUL. ÀLGEBRA LINEAL. EQUACIONS DIFERENCIALS.
Crdts. Pract.	2,5	CÀLCUL. ÀLGEBRA LINEAL. EQUACIONS DIFERENCIALS.
A efectes d'intercanvis en programes de mobilitat, la càrrega d'aquesta assignatura equival a 7,5 ECTS.

Departamentos y Áreas
Departaments	Àrea	Crdts. Teor.	Crdts. Pract.	Dpto. Respon.	Respon. Acta
ANÀLISI MATEMÀTICA	ANÀLISI MATEMÀTICA	3,5	2,5

Estudis en què s'imparteix

Llicenciatura en Biologia - pla 2001

Prerequisitos

Sense incompatibles

Incompatibilitats de matricula per continguts equivalents
Aquesta assignatura és incompatible, per tenir continguts equivalents, amb les següents assignatures:
Codi	Assignatura
2596	MATEMÀTIQUES

Grup (*)	Nombre
Matriculats (2009-10)
1	105
2	112
3	101
TOTAL	318

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

(*) 2: GRUPO 2 - CAS

(*) 3: GRUPO 3 - CAS

Oferida com a lliure elecció (2009-10)
Sense departament

Consulta Gràfica d'Horari
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Mode	Grup (*)	Data d’inici	Data de finalització	Dia	Hora d’inici	Hora d’fi	Aula
Horari (2009-10)
CLASSE TEÒRICA	1	01/02/2010	31/03/2010	J	09:00	11:00	CI/0001
	1	01/02/2010	31/03/2010	V	10:00	11:00	CI/0001
	1	13/04/2010	21/05/2010	V	09:00	11:00	CI/0001
	2	01/02/2010	31/03/2010	J	09:00	11:00	CI/0002
	2	01/02/2010	31/03/2010	V	10:00	11:00	CI/0002
	2	13/04/2010	21/05/2010	V	08:00	10:00	CI/0002
	3	01/02/2010	31/03/2010	M	10:00	11:00	CI/0003
	3	01/02/2010	31/03/2010	J	09:00	11:00	CI/0003
	3	13/04/2010	14/05/2010	M	10:00	11:00	CI/0003
	3	13/04/2010	14/05/2010	J	09:00	10:00	CI/0003
	3	18/05/2010	18/05/2010	M	10:00	11:00	CI/0003
CLASSE PRÀCTICA (LRU)	1	01/02/2010	31/03/2010	V	08:00	09:00	CI/0001
	1	01/02/2010	31/03/2010	V	09:00	10:00	CI/0001
	1	13/04/2010	14/05/2010	J	08:00	09:00	CI/0001
	1	13/04/2010	14/05/2010	V	08:00	09:00	CI/0001
	1	17/05/2010	21/05/2010	J	08:00	09:00	CI/0001
	1	17/05/2010	21/05/2010	V	08:00	09:00	CI/0001
	2	01/02/2010	31/03/2010	V	08:00	09:00	CI/0002
	2	01/02/2010	31/03/2010	V	09:00	10:00	CI/0002
	2	13/04/2010	14/05/2010	J	09:00	10:00	CI/0002
	2	13/04/2010	14/05/2010	V	10:00	11:00	CI/0002
	2	17/05/2010	21/05/2010	J	09:00	10:00	CI/0002
	2	17/05/2010	21/05/2010	V	10:00	11:00	CI/0002
	3	01/02/2010	31/03/2010	V	09:00	10:00	CI/0003
	3	01/02/2010	31/03/2010	V	10:00	11:00	CI/0003
	3	13/04/2010	14/05/2010	V	09:00	10:00	CI/0003
	3	13/04/2010	14/05/2010	V	10:00	11:00	CI/0003
	3	17/05/2010	21/05/2010	V	09:00	10:00	CI/0003

(*) CLASE TEÓRICA
	1: GRUPO 1 - CAS
	2: GRUPO 2 - CAS
	3: GRUPO 3 - CAS
(*) CLASE PRÁCTICA (LRU)
	1: grupo 1 prácticas - CAS
	2: grupo 2 prácticas - CAS
	3: grupo 3 prácticas - CAS

Grup (*)	Quadrimestre	Torn	Idioma	Distribució (lletra nif)
Grups de matricula (2009-10)
1	2do.	M	CAS	des de A fins a H
2	2do.	M	CAS	des de J fins a Q
3	2do.	M	CAS	des de R fins a Z

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

(*) 2: GRUPO 2 - CAS

(*) 3: GRUPO 3 - CAS

Objectius de l'assignatura / competències (2009-10)
El objetivo fundamental es dotar al alumno de las herramientas matemáticas imprescindibles que usará más tarde en el estudio de la Matemática Biológica (asignatura de biomatemáticas de 2º curso).

Continguts teòrics i pràctics (2009-10)
CÓDIGO: B054/01/9774 CURSO 2007-2008 Carga docente: 6 créditos totales (4,5 créditos teóricos y 1,5 créditos prácticos) Curso: 1º, Obligatoria 2º Cuatrimestre Departamento: Análisis Matemático Profesores: Inmaculada Manchón Manuel Ruiz Ortega Lorena Segura Abad PROGRAMA : TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES DE VARIABLE REAL. 1.1 Funciones de variable real. Límites y continuidad. 1.2 Propiedades de las funciones continuas. 1.3 Concepto de derivada y diferencial. Propiedades de las funciones derivables. 1.4 Representación gráfica. 1.5 Integral definida. Propiedades y aplicaciones. Ejemplos. Técnicas de Integración. 1.6 Integrales impropias. TEMA 2: SERIES DE POTENCIAS. 2.1 Definición y propiedades de las series. Series de términos positivos. 2.2 Estudio de la convergencia. Series alternadas. Criterio de convergencia. 2.3 Introducción a las series de potencias. Derivación e integración de las series de potencias. 2.4 Serie de Taylor. TEMA 3: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. 3.1 Conceptos y definiciones previas. 3.2 Espacio euclídeo. Norma. Distancia. 3.3 Funciones de dos o tres variable. Definiciones y nomenclatura. 3.4 Líneas y superficies de nivel. 3.5 Límites. Estudio de la continuidad. 3.6 Derivadas parciales. Derivadas según una dirección. 3.7 Gradientes. Propiedades. 3.8 Derivadas de orden superior. Derivadas cruzadas. Teoremas de Schwarz. Derivada de la función compuesta. 3.9 Estudio de la diferencial parcial y total. 3.10 Funciones homogéneas. Teorema de Euler. 3.11 Fórmula de Taylor para funciones de varias variables. 3.12 Extremos de funciones de dos o tres variables. 3.13 Máximos y mínimos condicionadas. (Estudio de métodos de los multiplicadores de Lagrange). Ejemplos. TEMA 4: INTEGRALES MÚLTIPLES. 4.1 Introducción. Integrales iteradas. 4.2 Concepto de integral doble. Propiedades. Cálculo práctico. 4.3 Teorema de Fubini. 4.4 Integrales por cambio de variable (coordenadas polares. Transformaciones lineales,...) 4.5 Integrales triples. Propiedades. Aplicaciones de las integrales dobles y triples. BIBLIOGRAFÍA: Bibliografía básica: 1. Cálculo con Geometría Analítica. Larson Hostetler. MacGraw Hill. 2. Cálculo con Geometría Analítica. Dennis G. Zill. Editorial Inberoamericana. (Recoge los temas 1, 2, 3, 5 y 6 con numerosos ejemplos prácticos. Bibliografía complementaria: 1. Mathematical Biology, Murray, Springer-Verlag. 2. Ejercicios y complementos de Análisis Matemático I , J.A. Fdez. Viña, Eva Sánchez , Tecnos. 3. Ejercicios y complementos de Análisis Matemático II., J.A. Fdez. Viña, Eva Sánchez , Tecnos.

Enllaç al programa

Professor/a responsable
Segura Abad , Lorena

Metodologia docent (2009-10)
Classes teòriques i pràctiques
Se impartirán clases teóricas y prácticas .

Tipus d'activitats: teòriques i pràctiques
Altres
Resolución de ejercicios y problemas.

	Grup	Professor
Professorat (2009-10)
TEORIA DE 9774	1	MANCHON MANCHON, MILAGROS INMACULADA
	2	ROSSI ., JULIO DANIEL
		Segura Abad, Lorena
	3	Ruiz Ortega, Manuel
CLASE PRÁCTICA (LRU) DE 9774	1	MANCHON MANCHON, MILAGROS INMACULADA
	2	ROSSI ., JULIO DANIEL
		Segura Abad, Lorena
	3	Ruiz Ortega, Manuel

Enllaços relacionats

http://divulgamat.ehu.es/

http://platea.pntic.mec.es/aperez4/

http://platea.pntic.mec.es/aperez4/sociedades/paginas1.htm

http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/

Bibliografia

Álgebra lineal y algunas de sus aplicaciones
Autors:	GOLOVINÁ, Lidia Ivanovna
Edició:	Moscu : Mir, 1983.
ISBN:	84-401-0971-7 (rúst.)
Recomanat per:	MANCHON MANCHON, MILAGROS INMACULADA RUIZ ORTEGA, MANUEL
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

Álgebra moderna
Autors:	LENTIN, André ; RIVAUD, Jacques
Edició:	Madrid : Aguilar, 1976.
ISBN:	84-03-20169-9
Recomanat per:	RUIZ ORTEGA, MANUEL
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]

Análisis matemático III
Autors:	VALDIVIA UREÑA, Manuel
Edició:	Madrid : Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2005.
ISBN:	978-84-362-3708-5
Recomanat per:	SEGURA ABAD, LORENA (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

Análisis real
Autors:	CERDÀ MARTÍN, Joan Lluís
Edició:	Barcelona : Universitat de Barcelona, 2000.
ISBN:	84-8338-169-9
Recomanat per:	SEGURA ABAD, LORENA (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

Cálculo con geometría analítica
Autors:	ZILL, Dennis G.
Edició:	México : Grupo Editorial Iberoamérica, 1987.
ISBN:	968-7270-37-3
Recomanat per:	RUIZ ORTEGA, MANUEL
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]

Cálculo infinitesimal de una variable
Autors:	Burgos Román, Juan de
Edició:	Madrid : McGraw-Hill/Interamericana de España, 2007.
ISBN:	978-84-481-5634-3
Recomanat per:	SEGURA ABAD, LORENA (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

Cálculo 1 de una variable
Autors:	Larson, Ron
Edició:	México : McGraw-Hill, 2010.
ISBN:	978-607-15-0273-5
Recomanat per:	SEGURA ABAD, LORENA (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]

Cálculo 2 de varias variables
Autors:	Larson, Ron
Edició:	México : McGraw Hill-Interamericana, 2010.
ISBN:	978-970-10-7134-2
Recomanat per:	SEGURA ABAD, LORENA (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

Calculus
Autors:	APOSTOL, Tom M.
Edició:	Barcelona : Reverté, 1975-1976.
Notes:	Reimpresión (2007-2010)
ISBN:	978-84-291-5001-8
Recomanat per:	SEGURA ABAD, LORENA (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]

El Tío Petros y la conjetura de Goldbach
Autors:	DOXIADIS, Apostolos
Edició:	Barcelona : ZETA, 2010.
ISBN:	978-84-96546-56-1
Recomanat per:	MANCHON MANCHON, MILAGROS INMACULADA RUIZ ORTEGA, MANUEL
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

Matemáticas para ciencias
Autors:	NEUHAUSER, Claudia
Edició:	Madrid : Pearson-Prentice Hall, 2004.
ISBN:	978-84-205-4253-9
Recomanat per:	SEGURA ABAD, LORENA (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]

Métodos matemáticos en biología
Autors:	MARTÍNEZ CALVO, Mª Cristina; PÉREZ DE VARGAS, Alberto
Edició:	Madrid : Centro de Estudios Ramón Areces, 1993.
ISBN:	84-8004-093-9 (rúst.)
Recomanat per:	SEGURA ABAD, LORENA (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]

Problemas y ejercicios de análisis matemático
Autors:	Baranenkov, G.
Edició:	Madrid : Paraninfo, 2009.
ISBN:	978-84-283-0049-0
Recomanat per:	RUIZ ORTEGA, MANUEL
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]

5000 problemas de análisis matemático
Autors:	DEMIDOVICH, Boris Pavlovich
Edició:	Madrid : Thomson, 2009.
ISBN:	978-84-9732-141-9
Recomanat per:	SEGURA ABAD, LORENA (*1)
[ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

(*1) Aquest professor ha recomanat el recurs bibliogràfic a tot l'alumnat de l'assignatura.

Convocatòria	Grup (*)	Data	Hora d’inici	Hora d’fi	Aules assignades	Observacions:
Dates d'exàmens oficials (2009-10)
Període ordinari per a assignatures de segon semestre i anuals	-1	31/05/2010	09:00	12:00	A1/0-24G A1/0-21G A1/0-19X A1/0-20G	-
Període extraordinari de setembre	-1	07/09/2010	09:00	12:00	A1/1-36X A1/1-37X	-

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

(*) 2: GRUPO 2 - CAS

(*) 3: GRUPO 3 - CAS

Instruments i criteris d'avaluació (2009-10)
Examen final


MATEMÀTIQUES	Any acadèmic