| 1. DESARROLLAR LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ÁLGEBRA LINEAL( ESPACIO VECTORIAL, APLICACIONES LINEALES, DIAGONALIZACIÓN, FORMAS CUADRÁTICAS, ESPACIO EUCLÍDEO). 2. ESTUDIAR EL CONCEPTO FUNDAMENTAL DE DERIVADA Y SUS APLICACIONES A LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES. CONCEPTOS DE INTEGRAL DEFINIDA Y CÁLCULO DE PRIMITIVAS. OBJETIVOS: En la primera parte, el Álgebra Lineal es parte esencial de la herramienta matemática que se requiere en la actualidad para el estudio de las ciencias naturales, del comportamiento, físicas , sociales, de computación, de la ingeniería y por supuesto de las matemáticas puras y aplicadas. El objetivo de esta primera parte, consiste en desarrollar los conceptos fundamentales del álgebra lineal, haciendo hincapié en los que tienen mayor importancia práctica e ilustrando su aplicabilidad con ejemplos y ejercicios. La meta principal en definitiva, es presentar unas matemáticas que puedan aplicarse. En cuanto a los objetivos de un primer curso de Cálculo Infinitesimal, se pretende enseñar a los estudiantes los conceptos fundamentales de la derivada e integral y las técnicas básicas y aplicaciones relacionadas con ellas. Las aplicaciones de la derivada incluyen estudios sobre la rapidez o tasa de crecimiento de un cultivo de bacterias, la predicción del resultado de una reacción química, la descripción del comportamiento de las partículas atómicas, etc. La derivada también es útil para resolver multitud de problemas de máximos y mínimos, como puede ser, el cálculo de la mayor distancia que un cohete puede recorrer, la determinación del punto entre dos fuentes de luz cuya iluminación sea máxima, la fabricación de una caja rectangular más económica de volumen dado, etc. Otro concepto fundamental del cálculo, la integral definida, tiene su origen geométrico en el problema de evaluar el área de una región con frontera curva. Las integrales definidas se utilizan tan extensamente como en los distintos campos donde se emplean las derivadas. Algunos de sus objetivos son: localizar el centro de masa y el momento de inercia de un sólido, determinar el trabajo requerido para enviar una nave espacial a otro planeta, calcular el flujo sanguíneo a través de una arteria, etc. También se usan integrales definidas en el estudio de conceptos matemáticos tales como el área de una superficie curva, el volumen de un sólido geométrico o la longitud de una curva. Mediante los distintos métodos de integración numérica, se pretende encontrar aproximaciones para obtener el valor de diferentes integrales definidas que no pueden ser eva- luadas por los métodos tradicionales de cálculo, bien porque no se puede hallar una primitiva o bien porque es complicado calcularla. |