1. Introducción a la mecánica y equilibrio del sólido rígido. Introducción. Conceptos básicos. Situación y ecuaciones de equilibrio. Determinación estática. Aplicaciones simples en casos bi y tridimensionales
2. Fuerzas distribuidas. Centros de gravedad. Valores estáticos. Introducción. Definiciones básicas. Centro de gravedad. Teoremas de Guldin-Pappus. Ejes y valores principales de inercia en figuras planas. Teorema de Steiner. Simetrías. Combinación de varios elementos. Aplicaciones simples.
3. Esfuerzos internos. Introducción. Fuerzas internas en estructuras de elementos entrelazados: método general de obtención y métodos para entramados de barras. Esfuerzos internos en un elemento mecánico. Ecuaciones diferenciales entre esfuerzos y cargas, en las piezas prismáticas. Ejemplos de aplicación
4. Tensiones y deformaciones en un sólido elástico. Relación entre ambas. Introducción. El modelo de descripción de las tensiones: concepto y representación, componentes intrínsecas, valores y direcciones principales. El modelo de descripción de las deformaciones: concepto y representación, componentes intrínsecas, valores y direcciones principales. Relación entre tensiones y deformaciones, ley de Hooke. Ejemplos de aplicación.
5. Ecuaciones generales de la elasticidad. Introducción. Ecuaciones de equilibrio interno. Ecuaciones de compatibilidad interna. Ecuaciones de equilibrio y compatibilidad en el contorno. Ecuaciones generales, solución del problema elástico. Estados bidimensionales: deformación plana, tensión plana y configuraciones axisimétricas. El principio de Saint Venant. Ejemplo de aplicación.
6. Tensiones y deformaciones en elementos prismáticos Introducción. Esfuerzo axil puro: tensiones, deformaciones y movimientos. Esfuerzo flector puro: tensiones, deformaciones y movimientos. Flexión simple: tensiones, deformaciones y movimientos. Torsión: torsión de barras de sección circular, torsión uniforme con otras secciones transversales, analogía de la membrana. Ejemplo de aplicación.
7. Tensiones y deformaciones en elementos superficiales delgados. Introducción. Placas: hipótesis básicas, magnitudes básicas, planteamiento del problema (ecuaciones cinemáticas, ecuaciones de equilibrio interno, ecuaciones constitutivas, ecuación general diferencial de la placa). Láminas: hipótesis básicas, magnitudes básicas, planteamiento del problema (el estado de membrana, casos de superficies de revolución con cargas de revolución). Ejemplos de aplicación: placa circular de espesor uniforme con presión uniforme, placas rectangulares, láminas de revolución en estado membrana, un caso particular de flexión de lámina cilíndrica. |