Código	7349	Descripción
Crdts. Teor.	10,5	ECUACIONES DIFERENCIALES. ECUACIONES EN DIFERENCIAS. ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES.
Crdts. Pract.	3
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 16,88 ECTS.

Departamentos y Áreas
Departamentos	Área	Crdts. Teor.	Crdts. Pract.	Dpto. Respon.	Respon. Acta
ANÁLISIS MATEMÁTICO	ANALISIS MATEMATICO	10,5	3

Estudios en los que se imparte

Ingeniería Química - plan 1999

Pre-requisitos

Sin incompatibles

Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Esta asignatura es incompatible, por tener contenidos equivalentes, con las asignaturas siguientes:
Código	Asignatura
7454	AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS

Matriculados (2013-14)
Grupo (*)	Número
1	3
TOTAL	3

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Ofertada como libre elección (2013-14)

Sin departamento

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Horario (2013-14)

Sin horario

Grupos de matricula (2013-14)
Grupo (*)	Cuatrimestre	Turno	Idioma	Distribución (letra nif)
1	Anual	M	CAS	desde A hasta Z

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Objetivos de las asignatura / competencias (2013-14)

El objetivo fundamental de la asignatura trata de conseguir que los alumnos manejen con soltura el cálculo con funciones de varias variables, trabajando conceptos tales como: límites, continuidad, derivabilidad, diferenciabilidad,optimización e integración entre otros. Es muy importante que el alumno sepa extender estos conceptos a funciones de varias variables, estableciendo las relaciones y diferencias con el cálculo para funciones de una sola variable, estudiado en el curso anterior. Además se estudiarán métodos de resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden y sus aplicaciones, y se trabajará con las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior, introduciendo algunas aplicaciones reales de tales ecuaciones. Por otra parte, a lo largo de este bloque del curso también se estudiará algunas de las ecuaciones no lineales de orden superior, que serán introducidas con modelos de problemas reales. Finalmente, se verá una introducción a las ecuaciones en derivadas parciales y se trabajarán algunos ejemplos de tales ecuaciones, como por ejemplo: la ecuación del calor y la de Laplace.

Contenidos teóricos y prácticos (2013-14)

PRIMERA PARTE: CÁLCULO INFINITESIMAL Tema 1. Funciones de varias variables: Topología elemental de Rn. Funciones escalares y vectoriales de varias variables. Límites y continuidad. Tema 2. Derivadas direccionales y diferencial en campos escalares: La derivada de un campo escalar respecto a un vector. Derivadas direccionales y parciales. Derivadas parciales de orden superior. Derivadas direccionales y continuidad. Diferenciabilidad de un campo escalar: la diferencial total. Gradiente. Condición suficiente de diferenciabilidad. Regla de la cadena y aplicaciones: cambio de variables. Tema 3. Diferenciabilidad de funciones (campos) vectoriales La derivada de un campo vectorial respecto a un vector. Diferenciabilidad y diferencial total de un campo vectorial. Regla de la cadena. Forma matricial. Derivación implícita. Tema 4. Optimización: Teorema de Taylor para funciones de varias variables. Extremos libres. Extremos condicionados: Método de los multiplicadores de Lagrange. Aplicaciones. SEGUNDA PARTE: ECUACIONES DIFERENCIALES Tema 5. Introducción a las Ecuaciones diferenciales y Ecuaciones diferenciales de primer orden: Definiciones básicas y terminología. Orígenes de las Ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales de primer orden: separables homogéneas y exactas. La ecuación lineal. Ecuaciones de 2º orden. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden. . Modelos matemáticos en los que intervienen ecuaciones diferenciales de primer orden. Tema 6. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior: Estudio algebraico de las soluciones. Ecuaciones con coeficientes constantes. Ecuaciones de Euler. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Ecuaciones en diferencias lineales. El método de las series de potencias. Método de Fröbenius. Ecuaciones de Legendre y de Bessel. Tema 7. Sistemas de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. La transformada de Laplace: Método de los operadores (eliminación) para sistemas lineales. Transformadas de Laplace. Propiedades. La transformada inversa de Laplace. Aplicación de las transformadas de Laplace a la resolución de problemas de valor inicial y de sistemas lineales. Métodos matriciales para sistemas lineales TERCERA PARTE: INTEGRACIÓN Tema 8. Integrales múltiples: Integrales dobles: concepto y propiedades. Integración reiterada y fórmula del cambio de variables. Aplicaciones. Teorema de Green. Integrales múltiples. Aplicaciones. Tema 9. Integrales de línea: Concepto y propiedades. Funciones potenciales. Aplicaciones. Tema 10. Integrales de superficie: Representación paramétrica de superficies. Producto vectorial fundamental. Integrales de superficie. Teoremas de Stokes y de Gauss. El rotacional y la divergencia de un campo vectorial: aplicaciones. CUARTA PARTE: ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES Tema 11. Ecuaciones en derivadas parciales: Introducción. Funciones ortogonales. Series de Fourier. Ecuaciones en derivadas parciales. Problemas de condición de frontera. La ecuación del calor. La ecuación de Laplace.

Más información

Profesor/a responsable

Navarro Climent , José Carlos

Metodología docente (2013-14)

No especificado

Tipo de actividades: teóricas y prácticas

No especificado

Profesores (2013-14)
	Grupo	Profesor/a
TEORIA DE 7349	1	Navarro Climent, José Carlos
		PAKHROU , TIJANI

Enlaces relacionados

http://rsme.es

Bibliografía

Ordenar por título del libro Ordenar por profesor que lo recomienda

Análisis matemático III Autor(es): VALDIVIA UREÑA, Manuel Edición: Madrid : Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2005. ISBN: 978-84-362-3708-5 Recomendado por: NAVARRO CLIMENT, JOSE CARLOS [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] Cálculo infinitesimal : esquemas teóricos para estudiantes de ingeniería y ciencias experimentales Autor(es): BONNET JERÉZ, José Luis Edición: Alicante : Universidad de Alicante, 2003. ISBN: 84-7908-729-3 Recomendado por: NAVARRO CLIMENT, JOSE CARLOS [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Calculus Autor(es): APOSTOL, Tom M. Edición: Barcelona : Reverté, 1975-1976. Notas: Reimpresión (2007-2010) ISBN: 978-84-291-5001-8 Recomendado por: NAVARRO CLIMENT, JOSE CARLOS (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, décima edición Autor(es): ZILL, Dennis G. Edición: México : Cengage Learning, 2015. ISBN: 978-607-519-446-2 Recomendado por: NAVARRO CLIMENT, JOSE CARLOS (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones Autor(es): BRAUN, Martin Edición: México : Grupo Editorial Iberoamérica, 1990. ISBN: 968-7270-58-6 Recomendado por: NAVARRO CLIMENT, JOSE CARLOS [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Ejercicios resueltos de exámenes de cálculo Autor(es): PLAZA, Ángel Edición: [Gran Canaria] : Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, 2003. ISBN: 84-96131-23-8 Recomendado por: NAVARRO CLIMENT, JOSE CARLOS [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Matemáticas avanzadas para ingeniería Autor(es): Kreyszig, Erwin Edición: México : Limusa Wiley, 2013. ISBN: 978-607-05-0475-4 (v.1) ; 978-607-05-0476-1 (v.2) Recomendado por: NAVARRO CLIMENT, JOSE CARLOS [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.

Fechas de exámenes oficiales (2013-14)
Convocatoria	Grupo (*)	fecha	Hora inicio	Hora fin	Aula(s) asignada(s)	Observ:
Pruebas extraordinarias de finalización de estudios	-1	26/11/2013				-
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales	-1	04/06/2014	15:00	18:00	A2/C22	-
Pruebas extraordinarias para asignaturas de grado y máster	-1	10/07/2014	08:30	11:30	CI/0004	-

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Instrumentos y criterios de evaluación (2013-14)

No especificado