1.- Representación de números, aritmética finita y errores.
2.- Interpolación y aproximación de funciones: Interpolación de Lagrange, Newton y Hermite. Interpolación por splines.
3.- Métodos de derivación e Integración Numérica.
4.- Métodos directos para sistemas de ecuaciones lineales: Sistemas lineales de ecuaciones. Estrategias de pivoteo. Factorización de matrices. Matrices especiales.
5.- Métodos iterativos para la resolución de sistemas lineales: Jacobi, Gauss-Seidel.
6.- Métodos numéricos para ecuaciones de una variable: Método de bisección. Iteración de punto fijo. Método de Newton-Raphson. Métodos de la secante y de falsa posición. Análisis del error para métodos iterativos.
7.- Métodos numéricos para los sistemas de ecuaciones no lineales, con aplicación a los problemas de optimización no lineal: Puntos fijos para funciones de varias variables. Método de Newton. Métodos Cuasi-Newton. Métodos del descenso más rápido.
8.- Ecuaciones Diferenciales. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales: Métodos de Euler y Runge-Kutta.
9.- Estadística descriptiva: Organización y Análisis gráfico de una tabla de datos. Medidas de centralización, dispersión y forma.
10.- Introducción al análisis multivariante: Componentes principales, análisis cluster y análisis discriminante. |