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   AMPLIACION DE FUNDAM. MATEMATICOS II    Año académico       Versión PDF.
Código6746Descripción
Crdts. Teor.4,5Ampliaci¢n de ecuaciones diferenciales y c lculo num?rico. Complementos de c lculo.
Crdts. Pract.3
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 9,38 ECTS.


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaCrdts. Teor.Crdts. Pract.Dpto. Respon.Respon. Acta
MATEMÁTICA APLICADAMATEMATICA APLICADA4,53


Estudios en los que se imparte
Arquitectura - plan 1996


Pre-requisitos
Sin incompatibles


Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos


Matriculados (2009-10)
Grupo (*)Número
1 81
2 57
TOTAL 138
(*) 1: GRUPO 1 - CAS
(*) 2: GRUPO 2 - CAS


Ofertada como libre elección (2009-10)
Sin departamento
Consulta Gráfica de Horario
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale aPincha aquí


Horario (2009-10)
ModoGrupo (*)Día inicioDía finDíaHora inicioHora finAula
CLASE TEÓRICA 1 01/02/2010 21/05/2010 L 12:00 14:00 0039PB005
  1 01/02/2010 21/05/2010 V 08:30 09:30 0039PB011
  2 01/02/2010 21/05/2010 L 08:30 10:30 0039PB005
  2 01/02/2010 21/05/2010 X 08:30 09:30 EP/S-08M
CLASE PRÁCTICA (LRU) 1 01/02/2010 21/05/2010 V 09:30 11:30 0016P1007
  2 01/02/2010 21/05/2010 J 11:00 13:00 0016P1008
  3 01/02/2010 21/05/2010 J 08:00 10:00 0039PS004
  4 01/02/2010 21/05/2010 J 08:00 10:00 0039PB012
  5 01/02/2010 21/05/2010 L 16:00 18:00 0039PS004
(*) CLASE TEÓRICA
1: GRUPO 1 - CAS
2: GRUPO 2 - CAS
(*) CLASE PRÁCTICA (LRU)
1: GRUPO 1 - CAS
2: GRUPO 2 - CAS
3: GRUPO 3 - CAS
4: GRUPO 4 - CAS
5: GRUPO 5 - CAS


Grupos de matricula (2009-10)
Grupo (*)CuatrimestreTurnoIdiomaDistribución (letra nif)
1 2do. M CAS desde A hasta M
2 2do. M CAS desde N hasta Z
(*) 1: GRUPO 1 - CAS
(*) 2: GRUPO 2 - CAS


Objetivos de las asignatura / competencias (2009-10)
El contenido de la asignatura lo podemos dividir en cinco grandes bloques:
a) Estudio de las Funciones de Varias Variables.
b) Integración Múltiple.
c) Ecuaciones Diferenciales
d) Métodos Numéricos de las Ecuaciones Diferenciales.
e) Introducción a las Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.

En el estudio de las funciones de varias variables se pretenden estudiar aquellos conceptos y resultados fundamentales que son necesarios por su aplicación en los estudios de ingeniería. Concretamente los relacionados con la derivabilidad y diferenciabilidad. Esto se realizará en campos escalares para extender los resultados de forma natural a campos vectoriales. Se incluyen además el estudio de problemas de optimización.
En el estudio de integrales múltiples, se van a estudiar la integración doble y triple haciendo hincapié en sus aplicaciones.
El bloque de las ecuaciones diferenciales está dedicado al estudio y resolución de algunos tipos de ecuaciones diferenciales, así como el análisis de modelos aplicados a la ingeniería que vienen descritos por la resolución de las ecuaciones estudiadas.
Con el estudio numérico de las ecuaciones diferenciales se conocerán los métodos elementales para la resolución numérica de las ecuaciones diferenciales ordinarias.
Finalmente se introducen las ecuaciones en derivadas parciales por la importancia de sus aplicaciones.


Contenidos teóricos y prácticos (2009-10)

PROGRAMA DE AMPLIACIÓN DE FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS II.

Tema1. Funciones de varias variables.
1.1 Límite y continuidad.
1.2 Derivadas Direccionales y Derivadas Parciales. Gradiente.
1.3 Diferencial.
1.4 Regla de la Cadena.
1.5 Aplicaciones de la derivabilidad y diferenciabilidad.
1.6 Extremos de funciones de varias variables.
Tema 2. Integración múltiple.
2.1 Integral doble y aplicaciones.
2.2 Integral triple y aplicaciones.
Tema 3. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
3.1 Ecuaciones diferenciales de orden uno.
3.2 Ecuaciones diferenciales de orden superior y Aplicaciones.
Tema 4. Métodos numéricos de las ecuaciones diferenciales ordinarias.
4.1 Planteamiento del problema.
4.2 Métodos de paso simple.
4.3 Métodos multipaso.
Tema 5. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales.

Bibliografía.
• Cálculo, Volumen 2. Larson. Editorial Mc Graw Hill.
• Cálculo con transcendentes tempranas. Edwards & Penney. Editorial Pearson/Prentice Hall.
• Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. Zill. Grupo editorial Iberoamérica.
• Ecuaciones en derivadas Parciales. Haberman. Editorial Prentice Hall.
• Problemas resueltos. Análisis Matemático en Ingeniería. Y.Villacampa; I.Vigo; F.Vives.Ed Ramón Torres.PolitécnicaI.




Más información
Profesor/a responsable
Villacampa Esteve , Yolanda


Metodología docente (2009-10)
Clases teóricas y prácticas

Las clases se dividen en teóricas y prácticas. En las clases teóricas se desarrollan y explican los conceptos y resultados, realizándose además ejercicios que ayudan a la comprensión de los mismos. Las clases prácticas están dedicadas a la realización de prácticas de ordenador, herramienta que supone una formación útil y complementaria para el alumno.




Tipo de actividades: teóricas y prácticas
Laboratorios

Las prácticas de Laboratorio suponen un complemento en la formación global de la asignatura. Con su realización, se introduce al alumno en la utilización de algunos programas de ordenador con los que es posible resolver problemas que son planteados y propuestos en clases teóricas y prácticas.


Profesores (2009-10)
Grupo Profesor/a
TEORIA DE 67461Villacampa Esteve, Yolanda
2Villacampa Esteve, Yolanda
CLASE PRÁCTICA (LRU) DE 67461Martínez Belda, Maria Del Carmen
2Cortes Molina, Monica
3Martínez Belda, Maria Del Carmen
4Navarro González, Francisco Jose
5Navarro González, Francisco Jose
Enlaces relacionados
http://
http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_vectorial
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial
http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_electromagn%C3%A9tica
http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html
http://seneca.fis.ucm.es/brito/sistemas/tacoma.html
http://www.cadreanalytic.com/esppro.htm
http://www.divulgamat.net/weborriak/TestuakOnLine/HasierakoIkasgaiak/caffarelli2003-04.pdf
http://www.dma.fi.upm.es/mpgomez/Probintm.pdf
http://www.geocities.com/puedefallar/videos.html
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/vmunoz/fourier3.html
http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/vmunoz/fourier4.html


Bibliografía

Cálculo : varias variables
Autor(es):Thomas, George B
Edición:Naucalpan de Juárez (México) : Addiso-Wesley, 2010.
ISBN:978-607-32-0209-1
Recomendado por:CORTES MOLINA, MONICA
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Cálculo con trascendentes tempranas
Autor(es):PENNEY, David E. ; EDUARDS, Henry C.
Edición:Mejico : Pearson Prentice-Hall, 2008.
ISBN:978-970-26-1197-4
Recomendado por:VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Cálculo vectorial, sexta edición
Autor(es):Marsden, Jerrold E.
Edición:Madrid : Pearson Educación, 2018.
ISBN:978-84-2056-866-9 (libro e.)
Recomendado por:CORTES MOLINA, MONICA
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] [ Enlace al recurso bibliográfico ]

Cálculo 2 de varias variables
Autor(es):Larson, Ron
Edición:México : McGraw Hill-Interamericana, 2010.
ISBN:978-970-10-7134-2
Recomendado por:CORTES MOLINA, MONICA
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, décima edición
Autor(es):ZILL, Dennis G.
Edición:México : Cengage Learning, 2015.
ISBN:978-607-519-446-2
Recomendado por:CORTES MOLINA, MONICA
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera
Autor(es):ZILL, Dennis G. ; CULLEN, Michael R.
Edición:México : Thomson Learning, 2002.
ISBN:970-686-133-5
Recomendado por:CORTES MOLINA, MONICA
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera : cómputo y modelado
Autor(es):Edwards, C. Henry
Edición:México : Pearson Educación, 2011.
ISBN:9786074427783
Recomendado por:CORTES MOLINA, MONICA
[ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] [ Enlace al recurso bibliográfico ]
(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.
Fechas de exámenes oficiales (2009-10)
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Exámenes extraordinarios de finalización de estudios (diciembre) -1 20/11/2009 09:00 12:00 EP/0-22M -
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales -1 01/06/2010 09:00 12:00 A2/C12
A2/C13
-
Periodo extraordinario de julio -1 07/07/2010 08:30 11:30 EP/S-08M
0039PS003
-
(*) 1: GRUPO 1 - CAS
(*) 2: GRUPO 2 - CAS


Instrumentos y criterios de evaluación (2009-10)
Examen final

La evaluación de la asignatura se desglosa en un examen final, la evaluación de las prácticas y la realización de algunas pruebas a lo largo del desarrollo de la asignatura.
Para la evaluación el examen final tendrá una evaluación entre el 80% y el 90% de la evaluación final y las prácticas y realización de pruebas entre el 10% y el 20% .