Código	6283	Descripción
Crdts. Teor.	9
Crdts. Pract.	6
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 18,75 ECTS.

Departamentos y Áreas
Departamentos	Área	Crdts. Teor.	Crdts. Pract.	Dpto. Respon.	Respon. Acta
MATEMÁTICA APLICADA	MATEMATICA APLICADA	9	6

Estudios en los que se imparte

Ingeniería Técnica en Obras Públicas - plan 91

Pre-requisitos

Sin incompatibles

Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos

Matriculados (2011-12)
Grupo (*)	Número
1	24
TOTAL	24

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Ofertada como libre elección (2011-12)

Sin departamento

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Horario (2011-12)

Sin horario

Grupos de matricula (2011-12)
Grupo (*)	Cuatrimestre	Turno	Idioma	Distribución (letra nif)
1	Anual	M	CAS	desde - hasta -

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Objetivos de las asignatura / competencias (2011-12)

La asignatura pretende que el alumnado maneje con soltura el lenguaje, los conceptos y las técnicas básicas del álgebra lineal y matricial. El estudiante deberá tener una idea clara de los principales conceptos y de sus relaciones fundamentales, así como saber aplicar correctamente determinadas herramientas de cálculo. El conocimiento de todos estos elementos redundará en un mayor aprovechamiento en el estudio de disciplinas posteriores impartidas en la titulación.

Contenidos teóricos y prácticos (2011-12)

Programa del primer cuatrimestre Bloque de (1.5+1.5) horas: Tema 1: Conceptos básicos de la teoría de conjuntos (0.3 c) 1.1.- Teoría de conjuntos 1.2.- Aplicaciones entre conjuntos 1.3.- Leyes de composición y estructuras algebraicas Tema 2: Espacios vectoriales (2.1 c) 2.1.- La estructura de Espacio Vectorial 2.1.1.- Definiciones. Primeras propiedades 2.1.2.- Subespacios vectoriales 2.1.3.- Combinación lineal de sistemas de vectores 2.1.4.- Dependencia e independencia lineal 2.2.- Operaciones con subespacios vectoriales 2.2.1.- Variedades lineales 2.2.2.- Suma e intersección de subespacios vectoriales 2.2.3.- Subespacios suplementarios 2.3.- Espacios vectoriales de tipo finito 2.3.1.- Base de un espacio vectorial. Caracterizaciones. Teorema de la base incompleta 2.3.2.- Coordenadas de un vector 2.3.3.- Cambio de coordenadas. Matriz de cambio de base 2.3.4.- Relación entre la dimensión del espacio suma y la del espacio intersección Tema 3: Aplicaciones lineales (2.1 c) 3.1.- Definiciones. Primeras propiedades 3.2.- Teorema de existencia y unicidad de las aplicaciones lineales 3.3.- Núcleo e imagen de una aplicación lineal 3.4.- Clasificación de las aplicaciones lineales 3.5.- Suma y producto por un escalar de aplicaciones lineales. Composición de aplicaciones lineales 3.6.- Teorema del rango de una aplicación lineal 3.7.- Matrices asociadas a las aplicaciones lineales Bloque de 2 horas: Tema 4: Matrices y determinantes (1 c) 4.1.- Concepto de matriz. Definiciones 4.2.- Operaciones con matrices 4.3.- Trasposición de matrices 4.4.- Matrices invertibles 4.5.- Cálculo de la inversa de una matriz por el método de Gauss-Jordan 4.6.- Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades 4.7.- Cálculo de la inversa de una matriz con determinantes 4.8.- Rango de una matriz Tema 5: Sistemas de ecuaciones lineales (2 c) 5.1.- Definiciones. Clasificación. Teorema de Rouché-Frobenius. 5.2.- Equivalencia de sistemas de ecuaciones lineales 5.3.- Métodos directos de resolución 5.3.1.- Método de Gauss 5.3.2.- Regla de Cramer 5.3.3.- Descomposición LU. Método de Cholesky 5.4.- Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales a la ingeniería Programa del segundo cuatrimestre Bloque de (1.5+1.5) horas: Tema 6: Matrices diagonalizables (2.1 c) 6.1.- Cambio de base. Equivalencia y semejanza de matricess 6.2.- Valores y vectores propios. Endomorfismos diagonalizables 6.3.- Diagonalización de matrices reales simétricas 6.3.1.- Valores y vectores propios de una matriz real simétrica 6.3.2.- Diagonalización ortogonal y congruencia de matrices reales simétricas 6.3.3.- Formas cuadráticas. Expresión canónica y clasificación Tema 7: Variedades cuadráticas (1.5 c) 7.1.- Cónicas 7.2.- Cuádricas Bloque de 2 horas: Tema 8: Espacios vectoriales euclidianos (1.8 c) 8.1.- Producto escalar. Determinación: matriz de Gram 8.2.- Norma euclidiana. Igualdades y desigualdades fundamentales 8.3.- Ortogonalidad 8.4.- Subespacios vectoriales ortogonales. Proyección ortogonal 8.5.- Aplicación de la proyección ortogonal: soluciones mínimocuadráticas de un sistema lineal incompatible 8.6.- Transformaciones ortogonales. Movimientos en R2 Tema 9: R3: Espacio afín euclídeo (2.1 c) 9.1.- Espacio afín euclídeo tridimensional 9.1.1.- Definiciones 9.1.2.- Referencias cartesianas. Cambio de sistema de referencia 9.2.- La recta: definición y ecuaciones 9.3.- El plano: definición y ecuaciones 9.4.- Posiciones relativas de puntos, rectas i planos 9.5.- Distancia euclidiana 9.6.- Producto vectorial y producto mixto 9.7.- Problemas métricos en R3

Más información

Profesor/a responsable

Nescolarde Selva , Josue Antonio

Metodología docente (2011-12)

Clases teóricas y prácticas

Sin docencia.

Tipo de actividades: teóricas y prácticas

No especificado

Sin docencia.

Profesores (2011-12)
	Grupo	Profesor/a
TEORIA Y PRÁCTICA DE 6283	1	Nescolarde Selva, Josue Antonio

Enlaces relacionados

http://es.wikipedia.org

http://inetor.com

http://itutor.com

Bibliografía

Ordenar por título del libro Ordenar por profesor que lo recomienda

Álgebra lineal y geometría cartesiana Autor(es): Burgos Román, Juan de Edición: Madrid : McGraw -Hill, 2006. Notas: En catálogo: Reimp. (2010) ISBN: 978-84-481-4900-0 Recomendado por: NESCOLARDE SELVA, JOSUE ANTONIO (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] [ Enlace al recurso bibliográfico ] Problemas de álgebra con esquemas teóricos Autor(es): Villa Cuenca, Agustín de la Edición: Madrid : Clagsa, 2010. ISBN: 84-921847-1-2 Recomendado por: NESCOLARDE SELVA, JOSUE ANTONIO (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.

Fechas de exámenes oficiales (2011-12)
Convocatoria	Grupo (*)	fecha	Hora inicio	Hora fin	Aula(s) asignada(s)	Observ:
Exámenes extraordinarios de finalización de estudios (diciembre)	-1	08/11/2011	12:00	15:00	0039PS003	-
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales	-1	01/06/2012	09:00	14:00	EP/S-08M	-
Periodo extraordinario de julio	-1	16/07/2012	08:30	12:30	0039PS002	-

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Instrumentos y criterios de evaluación (2011-12)

Examen final

Se realizará un exámen final escrito de toda la asignatura.