Código	3198	Descripción
Crdts. Teor.	6	Estructuras algebraicas.
Crdts. Pract.	3
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 11,25 ECTS.

Departamentos y Áreas
Departamentos	Área	Crdts. Teor.	Crdts. Pract.	Dpto. Respon.	Respon. Acta
ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA	GEOMETRIA Y TOPOLOGIA	6	3

Estudios en los que se imparte

Licenciatura en Matemáticas - plan 1997

Pre-requisitos

Sin incompatibles

Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos

Matriculados (2009-10)
Grupo (*)	Número
1	52
TOTAL	52

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Ofertada como libre elección (2009-10)

Sin departamento

Consulta Gráfica de Horario

Pincha aquí

Horario (2009-10)
Modo	Grupo (*)	Día inicio	Día fin	Día	Hora inicio	Hora fin	Aula
CLASE TEÓRICA	1	14/09/2009	23/12/2009	J	08:00	10:00	A1/1-54P
	1	01/02/2010	21/05/2010	J	08:00	10:00	A1/1-55P
CLASE PRÁCTICA (LRU)	1	14/09/2009	23/12/2009	X	10:00	11:00	A1/1-40P
	1	01/02/2010	21/05/2010	X	10:00	11:00	A1/1-40P

(*) CLASE TEÓRICA
	1: GRUPO 1 - CAS
(*) CLASE PRÁCTICA (LRU)
	1: GRUPO 1 - CAS

Grupos de matricula (2009-10)
Grupo (*)	Cuatrimestre	Turno	Idioma	Distribución (letra nif)
1	Anual	M	CAS	desde A hasta Z

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Objetivos de las asignatura / competencias (2009-10)

El principal objetivo de la asignatura es que el alumno adquiera familiaridad y destreza en el manejo de los sistemas algebraicos fundamentales. Al tratar cada uno de ellos, nos proponemos llegar a resultados significativos, interesándonos tanto por las consecuencias y aplicaciones de los mismos como por los problemas matemáticos que desencadenaron la aparición de estos objetos abstractos. En esta dirección, presentaremos el álgebra abstracta desde un punto de vista histórico, poniendo énfasis en algunos de los problemas que constribuyeron a su desarrollo y en el papel cada vez más importante que los conceptos de esta disciplina representan en muchas otras ramas de la matemática. Así, al mismo tiempo que el alumno se sumerge en esta materia, se estará poniendo en contacto con cuestiones modernas del quehacer matemático y adquirirá algunos medios muy adecuados que se podrán aplicar en otras áreas de su interés. Desde el punto de vista de contenidos, nos proponemos llegar a la Teoría de Galois después de un viaje por todas las estructuras algebraicas involucradas, haciendo las paradas y las reflexiones oportunas sobre las mismas hasta conocerlas con la suficiente profundidad.

Contenidos teóricos y prácticos (2009-10)

1.-Introducción Histórica. 2.-Teoría de conjuntos y aritmética en los enteros. Divisibilidad, primalidad y factorización única. Congruencias. Función de Euler. Primer contacto con las estructuras cociente. 3.-Grupos: Concepto y ejemplos (Grupo lineal, grupo diédrico...). Subgrupos. Isomorfismos. Subgrupos normales. Homomorfismos. El Teorema de Cayley. El grupo simétrico. Teoremas de isomorfía. Descomposición de grupos. Producto directo de grupos. El teorema fundamental de los grupos abelianos. Teoremas de Sylow. Grupos resolubles. 4.- Anillos: Concepto. Anillos polinómicos. Subanillos y anillos cociente. Isomorfismos y homomorfismos. Teoremas útiles. (Numeros reales, números complejos). Factorización única. La aritmética de los ideales. Dominios de ideales principales. Dominios euclideos. Teorema de Fermat. Factorización única en anillos de polinomios. Ideales primos e ideales maximales. 5.-Espacios Vectoriales: Concepto. Subespacios y espacios cociente. Bases y dimensión. Transformaciones lineales. 6.-Cuerpos: Concepto. Elementos algebraicos y trascendentes. Extensiones algebraicas. Ejemplos. Construcciones con regla y compás. Cuerpos algebraicamente cerrados. 7.-Teoría de Galois: Introducción. Teorema fundamental de la Teoría de Galois. Aplicaciones a la solución de ecuaciones por radicales. 8.-Conclusiones.

Más información

Profesor/a responsable

Alonso González , Clementa

Metodología docente (2009-10)

Clases teóricas y prácticas

Se alternarán clases teóricas en las que el profesor explicará los contenidos de la asignatura con clases prácticas en las que se llevará a cabo, por parte de los alumnos con la ayuda del profesor, la resolución de los ejercicios y problemas propuestos

Tipo de actividades: teóricas y prácticas

Otras

Resolución de problemas propuestos.

Profesores (2009-10)
	Grupo	Profesor/a
TEORIA DE 3198	1	Alonso González, Clementa
		CLIMENT COLOMA, JOAN JOSEP
CLASE PRÁCTICA (LRU) DE 3198	1	Alonso González, Clementa
		CLIMENT COLOMA, JOAN JOSEP

Enlaces relacionados

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Quadratic_etc_equations.html

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Indexes/Algebra.html

Bibliografía

Ordenar por título del libro Ordenar por profesor que lo recomienda

A course in Group Theory Autor(es): Humphreys, J.F Edición: Oxford : Oxford Science Publications, 2001. ISBN: 0198534590 Recomendado por: ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Algebra abstracta Autor(es): HERSTEIN, I.N. Edición: México : Grupo Editorial Iberoamérica, 1988. ISBN: 968-7270-42-X Recomendado por: ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Álgebra y fundamentos : una introducción Autor(es): Goberna, Miguel Ángel Edición: Barcelona : Ariel, 2000. ISBN: 84-344-8026-3 Recomendado por: ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Enlace al recurso bibliográfico ] Groups and symmetry Autor(es): ARMSTRONG, Mark Anthony Edición: New York : Springer, 1988. ISBN: 978-0-387-96675-5 Recomendado por: ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Introducción al álgebra : anillos, factorización y teoría de cuerpos Autor(es): DELGADO DE LA MATA, Félix ; FUERTES FRAILE, Concepción ; XAMBÓ DESCAMPS, Sebastán Edición: Valladolid : Universidad de Valladolid, 1999. ISBN: 84-7762-866-1 Recomendado por: ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Introducción al algebra (2 v.) Autor(es): XAMBÓ DESCAMPS, Sebastià ; DELGADO DE LA MATA, Félix ; FUERTES FRAILE, Concepción Edición: Madrid : Complutense, 1993. ISBN: 84-7491-428-0 (v.1) Recomendado por: ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Introduction to ring theory Autor(es): P.M. Cohn Edición: London : Springer, cop. 2000. ISBN: 1-85233-206-9 Recomendado por: ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Teoría elemental de grupos Autor(es): BUJALANCE GARCÍA, Emilio; ETAYO GORDEJUELA, José Javier; GAMBOA MUTUBERRÍA, José Manuel Edición: Madrid : UNED, 2003. ISBN: 978-84-362-4436-6 Recomendado por: ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.

Fechas de exámenes oficiales (2009-10)
Convocatoria	Grupo (*)	fecha	Hora inicio	Hora fin	Aula(s) asignada(s)	Observ:
Exámenes extraordinarios de finalización de estudios (diciembre)	-1	16/11/2009				-
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales	-1	07/06/2010	09:00	13:00	CI/0003	-
Periodo extraordinario de julio	-1	28/06/2010	09:00	13:00	0041PB036	-
Parciales	-1	20/01/2010	09:00	13:00	CI/0003	-

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Instrumentos y criterios de evaluación (2009-10)

Evaluación continua, examen final

1. Cada alumno deberá hacer dos exámenes parciales, uno correspondiente a la materia del primer semestre y otro a la del segundo semestre. Sean P1 y P2 las notas del primer y del segundo parcial respectivamente). 2. Si un alumno obtiene P1 >= 5 y P2 >=5, entonces está aprobado y su nota final es N = (P1 + P2)/2. 3. Si un alumno obtiene P1 < 5 (respectivamente, P2 < 5), entonces tiene que recuperar el primer parcial (respectivamente, el segundo parcial); en este caso, para aprobar la asignatura necesita que P1 >=4, P2 >=4 y N= (P1 + P2)/2 >= 5.