Código	3196	Descripción
Crdts. Teor.	3	Funciones convexas y generalizadas. Programaci¢n convexa. Condiciones de optimalidad. Dualidad lagrangiana.
Crdts. Pract.	3
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 7,5 ECTS.

Departamentos y Áreas
Departamentos	Área	Crdts. Teor.	Crdts. Pract.	Dpto. Respon.	Respon. Acta
ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA	ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA	3	3

Estudios en los que se imparte

Licenciatura en Matemáticas - plan 1997

Pre-requisitos

Sin incompatibles

Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos

Matriculados (2009-10)
Grupo (*)	Número
1	39
TOTAL	39

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Ofertada como libre elección (2009-10)

Sin departamento

Consulta Gráfica de Horario

Pincha aquí

Horario (2009-10)
Modo	Grupo (*)	Día inicio	Día fin	Día	Hora inicio	Hora fin	Aula
CLASE TEÓRICA	1	01/02/2010	21/05/2010	M	11:30	13:30	A1/1-55P
CLASE PRÁCTICA (LRU)	1	01/02/2010	21/05/2010	J	11:30	13:30	A1/1-61P

(*) CLASE TEÓRICA
	1: GRUPO 1 - CAS
(*) CLASE PRÁCTICA (LRU)
	1: GRUPO 1 - CAS

Grupos de matricula (2009-10)
Grupo (*)	Cuatrimestre	Turno	Idioma	Distribución (letra nif)
1	2do.	M	CAS	desde A hasta Z

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Objetivos de las asignatura / competencias (2009-10)

Aunque el estudio sistemático de los conjuntos convexos se inició a finales del siglo pasado, es a mediados del presente siglo cuando la convexidad es reconocida como una rama bien establecida de las matemáticas. La convexidad utiliza herramientas conceptuales de la geometría, del análisis, del álgebra lineal y de la topología, y juega un papel relevante en optimización, en la teoría de juegos, en la teoría de números, en la teoría de desigualdades y en la geometría combinatoria. Desde el punto de vista de los contenidos, el curso está centrado en el estudio de los conjuntos convexos y de las funciones convexas, con algunas incursiones en optimización convexa. Desde el punto de vista de las competencias, la signatura trata de desarrollar la intuición del alumno aprovechando que muchos conceptos y resultados admiten una interpretación geométrica, así como su capacidad de análisis y de síntesis, que debería determinar la corrección o incorreción de una prueba y concebir demostraciones sencillas. Se supone que el alumno cursó con aprovechamiento Análisis Matemático I (28101), Análisis Matemático II (28201), Álgebra Lineal (28102) y, fundamentalmente, Investigación Operativa (28204).

Contenidos teóricos y prácticos (2009-10)

1. CONVEXIDAD Conjuntos convexos y conos. El interior relativo y la clausura de un conjuto convexo. Envolturas y topología. Cancelación. Intersecciones de conjuntos convexos. Aplicación a los polinomios complejos. Aplicaciones lineales e interior relativo. 2. FUNCIONES CONVEXAS Funciones reales extendidas. Funciones convexas de n variables. Funciones convexas de una variable. Funciones convexas de n variables (revisitadas). Funciones coercivas e infcompactas. El teorema fundamental del álgebra. la aplicación proyección. 3. FUNDAMENTOS DE OPTIMIZACIÓN CONVEXA Conos asintóticos. Teoremas de separación. Funciones estricta y fuertemente convexas. El subdiferencial. Aplicación a la optimización convexa.

Más información

Profesor/a responsable

GOBERNA TORRENT , MIGUEL ANGEL

Metodología docente (2009-10)

Clases teóricas

Las clases teóricas se basarán en exposiciones del profesor y -ocasionalmente- de los alumnos ante la pizarra. Cuando sea posible, las pruebas irán precedidas por un esquema que muestre la idea intuitiva subyacente (el esqueleto de la prueba).

Tipo de actividades: teóricas y prácticas

No especificado

Las clases prácticas consistirán en la resolución de problemas por parte de los alumnos, con la consiguiente discusión.

Profesores (2009-10)
	Grupo	Profesor/a
TEORIA DE 3196	1	GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL
CLASE PRÁCTICA (LRU) DE 3196	1	GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL

Enlaces relacionados

http://mathforum.org/library/topics/convex_g/

http://orion.math.uwaterloo.ca/~hwolkowi/mirror.d/glossary/index.php?page=A.html

http://plato.la.asu.edu/guide.html

http://terrytao.wordpress.com/2007/11/30/the-hahn-banach-theorem-mengers-theorem-and-hellys-theorem/

http://www.convexoptimization.com/wikimization/index.php/WIKIMIZATION

http://www.dimensions-math.org/Dim_E.htm

http://www.eio.ua.es

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/

http://www-math.cudenver.edu/w4t/graduate/optimization.html

http://www.mat.univie.ac.at/~neum/glopt.html

http://www.mat.univie.ac.at/~neum/glopt.html

http://www2.informs.org/Resources/

Bibliografía

Ordenar por título del libro Ordenar por profesor que lo recomienda

Análisis Convexo Autor(es): J. P. Crouzeix, E. Ocaña y W. Sosa Edición: Lima (Perú) : Instituto de Matemática y Ciencias Afines (IMCA), 2003. ISBN: 9972-899-19-5 Recomendado por: GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL (*1) Convex analysis and minimization algorithms II : Advanced theory and bundle methods Autor(es): HIRIART URRUTY, Jean-Baptiste ; LEMARÉCHAL, Claude Edición: Berlin : Springer-Verlag, 1996. ISBN: 0-387-56852-2 (vol. 2) Recomendado por: GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Convex analysis and optimization Autor(es): BERTSEKAS, Dimitri P.; NEDIC, Angelia; OZDAGLAR, Asuman E. Edición: Belmont (Mass.) : Athena Scientific, 2003. ISBN: 1-886529-45-0 Recomendado por: GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Convexity Autor(es): Roger Webster Edición: Oxford [etc.] : Oxford University Press, 1994. ISBN: 0-19-853147-8 Recomendado por: GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Convexity and optimization in Rn Autor(es): BERKOVITZ, Leonard D. Edición: New York : John Wiley & Sons, 2002. ISBN: 0-471-35281-0 Recomendado por: GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Fundamentals of convex analysis Autor(es): Hiriart Urruty, Jean-Baptiste Edición: Berlín : Springer, 2001. Notas: En catálogo: Corr. 2nd printing (2004) ISBN: 3-540-42205-6 (cart.) Recomendado por: GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] La música de los números primos : el enigma de un problema matemático abierto Autor(es): Du Sautoy, Marcus Edición: Barcelona : Acantilado, 2018. ISBN: 978-84-96489-83-7 Recomendado por: GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] Optimización lineal : teoría, métodos y modelos Autor(es): Goberna Torrent, Miguel Ángel Edición: Madrid : McGraw Hill, 2004. ISBN: 84-481-4072-9 Recomendado por: GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.

Fechas de exámenes oficiales (2009-10)
Convocatoria	Grupo (*)	fecha	Hora inicio	Hora fin	Aula(s) asignada(s)	Observ:
Exámenes extraordinarios de finalización de estudios (diciembre)	-1	11/11/2009				-
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales	-1	03/06/2010	09:00	14:00	CI/0003	-
Periodo extraordinario de septiembre	-1	06/09/2010	09:00	14:00	0041PB035	-

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Instrumentos y criterios de evaluación (2009-10)

No especificado

Examen final escrito en Junio y Septiembre ( y la de Diciembre para lso alumnso que tengan derecho a ella). Los exámenes constarán de preguntas teóricas y de problemas. Al objeto de fomentar la participación en clase y desarrollar habilidades profesionales, los alumnos que lo deseen podrán exponer en público los temas propuestos por el profesor, lo que supondrá un 50% de la nota final en las dos convocatorias, una vez aprobada la asignatura. Los criterios de calificación de las intervenciones orales serán tres: conocimiento del tema, calidad de la exposición y creatividad. Los conceptos y resultados que se expongan deberá ser ilustrados con figuras, las pruebas deberán ser motivadas cuando sea posible. Además, deberán comentarse los datos biográficos de los autores que se mencionen en la charla. Así mismo, se otorgará una bonificación de hasta un punto por participación en clase (resolviendo problemas en público o planteando debates sobre los temas expuestos). La mala actitud en clase podrá tener una penalización de hasta un punto. Con carácter voluntario, los alumnos podrán presentar un trabajo acerca del libro La música de los números primos, de Marcus du Satoy. La valoración de este trabajo, que deberá presentarse en sesión pública y por escrito al final del 2º semestre, será de hasta un punto para aquellos alumnos que hayan participado activamente en clase. Las bonificaciones se guardan para las convocatorias de Septiembre y Diciembre.