Codi	3194	Descripció
Crdts. Teor.	9	Ampliació d'equacions diferencials ordinàries. Càlcul de variacions. Equacions integrals.
Crdts. Pract.	6
A efectes d'intercanvis en programes de mobilitat, la càrrega d'aquesta assignatura equival a 18,75 ECTS.

Departamentos y Áreas
Departaments	Àrea	Crdts. Teor.	Crdts. Pract.	Dpto. Respon.	Respon. Acta
MATEMÀTICA APLICADA	MATEMÀTICA APLICADA	9	6

Estudis en què s'imparteix

Llicenciatura en Matemàtiques - pla 1997

Prerequisitos

Sense incompatibles

Incompatibilitats de matricula per continguts equivalents
Sense Dades

Matriculats (2013-14)
Grup (*)	Nombre
1	7
TOTAL	7

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Oferida com a lliure elecció (2013-14)

Sense departament

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Horari (2013-14)

Sense horari

Grups de matricula (2013-14)
Grup (*)	Quadrimestre	Torn	Idioma	Distribució (lletra nif)
1	Anual	M	CAS	des de A fins a Z

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Objectius de l'assignatura / competències (2013-14)

El curso se orienta a proporcionar conocimientos de nivel elemental-intermedio fundamentalmente en el campo de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Se pretende proporcionar unos primeros conocimientos y destrezas sobre métodos elementales de integración clásicos, teoremas de existencia y unicidad de soluciones, y ecuaciones y sistemas diferenciales lineales. Estos contenidos se complementan con una introducción a temas algo más avanzados como integración por desarrollo en serie, teoría de Sturm y condiciones de primer orden del cálculo de variaciones.

Continguts teòrics i pràctics (2013-14)

El temario de la asignatura corresponde al programa del curso 2011/2012. Tema 1: Métodos elementales de integración. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias Métodos elementales de integración de ecuaciones diferenciales Ecuaciones de primer orden no lineales en y' Problemas de trayectorias Ecuaciones diferenciales de orden superior Aplicaciones y problemas geométricos de ecuaciones diferenciales Tema 2: Teoremas fundamentales de la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias. Teoremas de existencia y unicidad de soluciones en las ecuaciones diferenciales Teoremas de existencia y unicidad de soluciones en los sistemas de ecuaciones diferenciales Dependencia de las condiciones iniciales y derivabilidad respecto a éstas. Tema 3: Ecuaciones diferenciales lineales Prolongación de las soluciones en las ecuaciones diferenciales Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales Ecuaciones lineales con coeficientes constantes Tema 4: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales Diagonalización y matriz de Jordan Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes Sistemas lineales no homogéneos Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes Aplicaciones Tema 5. Resolución de ecuaciones diferenciales lineales ordinarias mediante series Series de potencias Ecuaciones con coeficientes analíticos Ecuaciones de segundo orden con puntos singulares regulares Series de matrices. Sistemas lineales no homogéneos Tema 6. Introducción al estudio de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales lineales de segundo orden en dos variables Convergencia Desarrollos de Fourier Método de separación de variables Tema 7. Funciones de Green y teoría de Sturm-Liouville Funciones de Green Problemas regulares de valor propio y desarrollos en serie de autofunciones Problemas singulares de valor propio y desarrollos en serie de autofunciones Tema 8. Introducción al cálculo variacional Elementos de cálculo variacional Condición necesaria para un extremo Condición suficiente para un extremo

Enllaç al programa

Professor/a responsable

García Castaño , Fernando

Metodologia docent (2013-14)

Classes teòriques i pràctiques

Tipus d'activitats: teòriques i pràctiques

No especificat

Professorat (2013-14)
	Grup	Professor
TEORIA DE 3194	1	García Castaño, Fernando

Enllaços relacionats

Sense Dades

Bibliografia

Ordena pel títol del llibre Ordena pel professor que recomana

An introduction to ordinary differential equations Autors: CODDINGTON, Earl A. Edició: New York : Dover Publications, 1989. ISBN: 978-0-486-65942-8 Recomanat per: GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1) [ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] Análisis matemático III Autors: VALDIVIA UREÑA, Manuel Edició: Madrid : Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2005. ISBN: 978-84-362-3708-5 Recomanat per: GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1) [ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ] Calculus of variations Autors: GELFAND, Izrail M.; FOMIN, Sergei Vasil`evich Edició: Mineola : Dover, 2000. ISBN: 978-0--486-41448-5 (rúst.) Recomanat per: GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1) [ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ] Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales: con métodos de variable compleja y de transformaciones integrales Autors: WEINBERGER, Hans F. Edició: Barcelona : Reverté, 2005. ISBN: 978-84-291-5160-2 Recomanat per: GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1) [ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ] [ Accés a les edicions anteriors ]

(*1) Aquest professor ha recomanat el recurs bibliogràfic a tot l'alumnat de l'assignatura.

Dates d'exàmens oficials (2013-14)
Convocatòria	Grup (*)	Data	Hora d’inici	Hora d’fi	Aules assignades	Observacions:
Proves extraordinarias de finalització d'estudis	-1	06/11/2013				-
Període ordinari per a assignatures de segon semestre i anuals	-1	05/06/2014	15:00	20:00	A1/0-14S	-
Proves extraordinàries de assignatures de grau i màster	-1	04/07/2014	15:30	20:30	GB/1014	-
Parciales	-1	20/01/2014	15:00	18:00	CI/1005	-

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Instruments i criteris d'avaluació (2013-14)

Examen final

La evaluación de la asignatura se realizará a través de un examen escrito. Esta prueba estará dividida en una parte teórica y una parte práctica. Cada una de estas partes tendrá una puntuación de 5 puntos. La nota final será la suma de la nota de ambas partes. El alumno superará la asignatura si la nota final de la asignatura es igual o superior a 5.