Código	3194	Descripción
Crdts. Teor.	9	Ampliaci¢n de ecuaciones diferenciales ordinarias. C lculo de variaciones. Ecuaciones integrales.
Crdts. Pract.	6
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 18,75 ECTS.

Departamentos y Áreas
Departamentos	Área	Crdts. Teor.	Crdts. Pract.	Dpto. Respon.	Respon. Acta
MATEMÁTICA APLICADA	MATEMATICA APLICADA	9	6

Estudios en los que se imparte

Licenciatura en Matemáticas - plan 1997

Pre-requisitos

Sin incompatibles

Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos

Matriculados (2014-15)

Sin Datos

Ofertada como libre elección (2014-15)

Sin departamento

Consulta Gráfica de Horario

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Horario (2014-15)

Sin horario

Grupos de matricula (2014-15)
Grupo (*)	Cuatrimestre	Turno	Idioma	Distribución (letra nif)
1	Anual	M	CAS	desde A hasta Z

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Objetivos de las asignatura / competencias (2014-15)

El curso se orienta a proporcionar conocimientos de nivel elemental-intermedio fundamentalmente en el campo de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Se pretende proporcionar unos primeros conocimientos y destrezas sobre métodos elementales de integración clásicos, teoremas de existencia y unicidad de soluciones, y ecuaciones y sistemas diferenciales lineales. Estos contenidos se complementan con una introducción a temas algo más avanzados como integración por desarrollo en serie, teoría de Sturm y condiciones de primer orden del cálculo de variaciones.

Contenidos teóricos y prácticos (2014-15)

El temario de la asignatura corresponde al programa del curso 2011/2012. Tema 1: Métodos elementales de integración. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias Métodos elementales de integración de ecuaciones diferenciales Ecuaciones de primer orden no lineales en y' Problemas de trayectorias Ecuaciones diferenciales de orden superior Aplicaciones y problemas geométricos de ecuaciones diferenciales Tema 2: Teoremas fundamentales de la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias. Teoremas de existencia y unicidad de soluciones en las ecuaciones diferenciales Teoremas de existencia y unicidad de soluciones en los sistemas de ecuaciones diferenciales Dependencia de las condiciones iniciales y derivabilidad respecto a éstas. Tema 3: Ecuaciones diferenciales lineales Prolongación de las soluciones en las ecuaciones diferenciales Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales Ecuaciones lineales con coeficientes constantes Tema 4: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales Diagonalización y matriz de Jordan Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes Sistemas lineales no homogéneos Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes Aplicaciones Tema 5. Resolución de ecuaciones diferenciales lineales ordinarias mediante series Series de potencias Ecuaciones con coeficientes analíticos Ecuaciones de segundo orden con puntos singulares regulares Series de matrices. Sistemas lineales no homogéneos Tema 6. Introducción al estudio de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales lineales de segundo orden en dos variables Convergencia Desarrollos de Fourier Método de separación de variables Tema 7. Funciones de Green y teoría de Sturm-Liouville Funciones de Green Problemas regulares de valor propio y desarrollos en serie de autofunciones Problemas singulares de valor propio y desarrollos en serie de autofunciones Tema 8. Introducción al cálculo variacional Elementos de cálculo variacional Condición necesaria para un extremo Condición suficiente para un extremo

Más información

Profesor/a responsable

García Castaño , Fernando

Metodología docente (2014-15)

Clases teóricas y prácticas

Tipo de actividades: teóricas y prácticas

No especificado

Profesores (2014-15)
	Grupo	Profesor/a
TEORIA DE 3194	1	García Castaño, Fernando

Enlaces relacionados

Sin Datos

Bibliografía

Ordenar por título del libro Ordenar por profesor que lo recomienda

An introduction to ordinary differential equations Autor(es): CODDINGTON, Earl A. Edición: New York : Dover Publications, 1989. ISBN: 978-0-486-65942-8 Recomendado por: GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Análisis matemático III Autor(es): VALDIVIA UREÑA, Manuel Edición: Madrid : Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2005. ISBN: 978-84-362-3708-5 Recomendado por: GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] Calculus of variations Autor(es): GELFAND, Izrail M.; FOMIN, Sergei Vasil`evich Edición: Mineola : Dover, 2000. ISBN: 978-0--486-41448-5 (rúst.) Recomendado por: GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales: con métodos de variable compleja y de transformaciones integrales Autor(es): WEINBERGER, Hans F. Edición: Barcelona : Reverté, 2005. ISBN: 978-84-291-5160-2 Recomendado por: GARCIA CASTAÑO, FERNANDO (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ]

(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.

Fechas de exámenes oficiales (2014-15)
Convocatoria	Grupo (*)	fecha	Hora inicio	Hora fin	Aula(s) asignada(s)	Observ:
Pruebas extraordinarias de finalización de estudios	-1	05/11/2014				-
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales	-1	04/06/2015				-

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Instrumentos y criterios de evaluación (2014-15)

Examen final

La evaluación de la asignatura se realizará a través de un examen escrito. Esta prueba estará dividida en una parte teórica y una parte práctica. Cada una de estas partes tendrá una puntuación de 5 puntos. La nota final será la suma de la nota de ambas partes. El alumno superará la asignatura si la nota final de la asignatura es igual o superior a 5.