| 1.Representación de números, aritmética finita y errores: Repaso de cálculo. Representación de números. Errores de punto flotante y la aritmética de las computadoras. Algoritmos y convergencia. 2.- El método simplex: El método simples para filas. Método de las dos fases. El algoritmo y su implementación en MATLAB. 3.- Interpolación y aproximación de funciones: Interpolación de Lagrange, Newton y Hermite. Interpolación por splines. 4.- Cálculo de derivadas e integrales en forma numérica. 5.- Aproximación polinomial, racional y trigonométrica. 6.- Métodos directos para sistemas de ecuaciones lineales: Sistemas lineales de ecuaciones. Estrategias de pivoteo. Inversas de matrices y determinantes. Factorización de matrices. Matrices especiales.7.- Normas matriciales. Sucesiones y series de matrices. 8.-Métodos iterativos para la resolución de sistemas lineales: Métodos de Jacobi, Gauss-Seidel, SOR y gradiente conjugado. 9.- Métodos numéricos para ecuaciones de una variable: Método de bisección. Iteración de punto fijo. Método de Newton-Raphson. Métodos de la secante y de falsa posición. Análisis del error para métodos iterativos. Métodos específicos para polinomios: Método de Müller. Métodos numéricos para los sistemas de ecuaciones no lineales, con aplicación a los problemas de optimización no lineal: Puntos fijos para funciones de varias variables. Método de Newton. Métodos Cuasi-Newton. Métodos del descenso más rápido. Una aplicación del método de Newton para la resolución de ecuaciones algebráicas: Metodo de Bairstow |