| PROGRAMA PROGRAMACION CIENTIFICA: 1. Resolución de ecuaciones no lineales. Métodos de aplicación general: Planteamiento general del problema, Biparticion, Posición falsa, Secante, Newton-Raphson, método modificado. Métodos específicos para polinomios: separación de raíces, evaluación de un polinomio y sus derivadas, método de N-R para polinomios, Bairstow. 2. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Métodos directos: Transformación del sistema: Gauss, Gauss-Jordan, Pivote máximo. Descomposición de la matriz: Descomposición L-U, Cholesky. Relación entre la resolución de sistemas de ec.lineales y la inversión de matrices. 3. Librerías matemáticas. Librerías matemáticas: IMSL, NAG. CALCULO SIMBOLICO: 4. Calculo de primitivas. Integrales resueltas directamente por Maple. Cambio de variable, integración por partes. Integrales de fracciones racionales. Irracionales algebraicos. 5. Calculo de limites. Calculo de limites con Maple. Obtención de infinitesimos equivalentes. 6. Representación de funciones. Estudio de crecimiento/decrecimiento, concavidad. Puntos notables. Asintotas. Representación de la funcion. 7. Interpolación polinomica. Interpolación de Lagrange. Algoritmos de Aitken, Neville. Diferencias divididas. Diferencias finitas: progresivas, centrales, regresivas. Interpolacion a trozos: splines. 8. Estudio y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Estudio del rango de un sistema de vectores y de una matriz. Análisis de un sistema de ecuaciones lineales. Resolución del sistema. Matriz inversa. 9. Geometría en el plano y en el espacio. Posiciones relativas de rectas en el plano. Posiciones relativas de rectas y planos en el espacio. Angulos y distancias. BIBLIOGRAFIA BASICA - RALSTON, Introducción al Análisis Numérico, Ed. Limusa - PRESS, H. - FLANNERY B.P. - TEUKOLSKY S.A. - VETTERLING, W.T., Numerical Recipes (The Art of Scientific Computing), Ed. Cambridge University Press, Cambridge - PEREZ, Métodos matemáticos y programación Maple V, Ed. RA-MA |