Código	3171	Descripción
Crdts. Teor.	3	Medidas de Lebesgue y de Radon. Derivaci¢n de medidas. Espacios LP
Crdts. Pract.	3
A efectos de intercambios en programas de movilidad, la carga de esta asignatura equivale a 7,5 ECTS.

Departamentos y Áreas
Departamentos	Área	Crdts. Teor.	Crdts. Pract.	Dpto. Respon.	Respon. Acta
ANÁLISIS MATEMÁTICO	ANALISIS MATEMATICO	3	3

Estudios en los que se imparte

Licenciatura en Matemáticas - plan 1997

Pre-requisitos

Sin incompatibles

Incompatibilidades de matrícula por contenidos equivalentes
Sin Datos

Matriculados (2009-10)
Grupo (*)	Número
1	2
TOTAL	2

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Ofertada como libre elección (2009-10)

Sin departamento

Consulta Gráfica de Horario

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Horario (2009-10)
Modo	Grupo (*)	Día inicio	Día fin	Día	Hora inicio	Hora fin	Aula
CLASE TEÓRICA	1	01/02/2010	21/05/2010	X	11:30	12:30	0007PB037
	1	01/02/2010	21/05/2010	J	10:00	11:00	0007PB018
CLASE PRÁCTICA (LRU)	1	01/02/2010	21/05/2010	V	10:00	11:00	0007PB018
	1	01/02/2010	21/05/2010	V	11:30	12:30	0007PB018

(*) CLASE TEÓRICA
	1: GRUPO 1 - CAS
(*) CLASE PRÁCTICA (LRU)
	1: GRUPO DE PRACTICA - CAS

Grupos de matricula (2009-10)
Grupo (*)	Cuatrimestre	Turno	Idioma	Distribución (letra nif)
1	2do.	M	CAS	desde A hasta Z

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Objetivos de las asignatura / competencias (2009-10)

Este programa tiene como propósito fundamental, introducir al estudiante en aquellas partes de la Teoría de la Medida, necesarias en Análisis Superior y en la Teoría de la Probabilidad. Por su reducido número de créditos, el curso debe de ser considerado como una iniciación al tema.

Contenidos teóricos y prácticos (2009-10)

PROGRAMA Capítulo 1.- Clases de conjuntos. Anillos de conjuntos: propiedades. Un anillo de intervalos. Álgebras de conjuntos. Definición y propiedades de los s - anillos y de las s - álgebras . Clases monótonas. Espacios medibles. Capítulo 2º.- Medida y medida exterior. Medidas aditivas sobre un anillo. Medidas sobre un anillo. Medidas exteriores sobre un s - anillo hereditario. Espacios de medida. Teorema de extensión de Hahn. Extensiones de medidas s-finitas. Medida de Lebesgue -Stieltjes en R. Medida de Lebesgue en R. Capítulo 3º.- Funciones medibles. Propiedades de las funciones medibles. Teorema de Egoroff. Funciones simples. Teorema de Lusin. Convergencia en medida. Capítulo 4º.- Integración. Integrales de funciones no negativas. Aditividad de la integral con respecto al integrando. Teoremas de convergencia. Funciones integrables e integrales. Propiedades elementales de la integral. Teorema de la convergencia dominada de Lebesgue. Capítulo 5º.- Los teoremas de Fubini. Producto de espacios medibles. Productos de espacios de medida. Medida de Lebesgue en Rn. Productos tensoriales de medidas. Teoremas de Fubini y de Hobson-Tonelli. Complección del producto de medidas. Capítulo 6º.- Los espacios de Lebesgue. Desigualdades fundamentales. Teoremas de convergencia. OBSERVACIONES. Conocimientos previos: El curso tiene carácter autocontenido, por lo que los alumnos que hayan cursado el primer ciclo de nuestra Licenciatura lo podrán seguir sin más problemas. Prácticas: Resolución de problemas y cuestiones complementarias en el aula

Más información

Profesor/a responsable

Sepulcre Martínez , Juan Matias

Metodología docente (2009-10)

Clases teóricas y prácticas

Tipo de actividades: teóricas y prácticas

Otras

Profesores (2009-10)
	Grupo	Profesor/a
TEORIA DE 3171	1	ROSSI ., JULIO DANIEL
		Sepulcre Martínez, Juan Matias
CLASE PRÁCTICA (LRU) DE 3171	1	Sepulcre Martínez, Juan Matias

Enlaces relacionados

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_medida

http://mate.dm.uba.ar/~jrossi/

http://www.divulgamat.net/

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

http://www.math-atlas.org/

http://www.rsme.es/

http://www.ua.es/dpto/dam/index.html

Bibliografía

Ordenar por título del libro Ordenar por profesor que lo recomienda

Análisis matemático V Autor(es): VALDIVIA UREÑA, Manuel Edición: Madrid : Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2002. ISBN: 84-362-2330-6 Recomendado por: SEPULCRE MARTINEZ, JUAN MATIAS (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] Análisis real Autor(es): CERDÀ MARTÍN, Joan Lluís Edición: Barcelona : Universitat de Barcelona, 2000. ISBN: 84-8338-169-9 Recomendado por: SEPULCRE MARTINEZ, JUAN MATIAS (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] Análisis real y complejo Autor(es): RUDIN, Walter Edición: Madrid : McGraw-Hill, 1988. ISBN: 84-7615-192-6 Recomendado por: SEPULCRE MARTINEZ, JUAN MATIAS (*1) Lectures on measure and integration Autor(es): WIDOM, Harold Edición: New York : Van Nostrand Reinhold, 1969. ISBN: No disponible Recomendado por: SEPULCRE MARTINEZ, JUAN MATIAS (*1) Linear functional analysis Autor(es): Rynne, Bryan P. Edición: London : Springer, 2008. ISBN: 978-1-84800-004-9 / 978-1-84800-005-6 (Online) Recomendado por: SEPULCRE MARTINEZ, JUAN MATIAS (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] [ Enlace al recurso bibliográfico ] Measure theory Autor(es): HALMOS, Paul R. Edición: New York : Springer-Verlag, 1974. ISBN: 0-387-90088-8 Recomendado por: SEPULCRE MARTINEZ, JUAN MATIAS (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] Measure theory, second edition Autor(es): Cohn, Donald L. Edición: New York : Springer New York , 2013. ISBN: 1-4614-6956-2 (libro e.) Recomendado por: SEPULCRE MARTINEZ, JUAN MATIAS (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ] [ Acceso a las ediciones anteriores ] [ Enlace al recurso bibliográfico ] Real variables Autor(es): TORCHINSKY, Alberto Edición: S. l. : Westview Press, 1995. ISBN: 0-201-48327-0 Recomendado por: SEPULCRE MARTINEZ, JUAN MATIAS (*1) [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]

(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.

Fechas de exámenes oficiales (2009-10)
Convocatoria	Grupo (*)	fecha	Hora inicio	Hora fin	Aula(s) asignada(s)	Observ:
Exámenes extraordinarios de finalización de estudios (diciembre)	-1	17/11/2009				-
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales	-1	27/05/2010	09:00	12:00	A1/0-14S	-
Periodo extraordinario de septiembre	-1	06/09/2010	12:00	15:00	0041PB036	-

(*) 1: GRUPO 1 - CAS

Instrumentos y criterios de evaluación (2009-10)

Examen final