PRIMER PARCIAL
ELASTICIDAD
TEMA 1. Tensiones -Introducción -Concepto de tensión -Componentes cartesianas de la tensión -Tensión en un punto según un plano arbitrario -Componentes intrínsecas del vector tensión -Tensiones principales y sus direcciones -Invariantes de la matriz de tensiones -Círculo de Mohr -Maxima tensión cortante en un punto -Ecuaciones de equilibrio interno -Ecuaciones de equilibrio en el contorno
TEMA 2. Deformaciones
-Introducción -Concepto de deformación -Componentes cartesianas de la deformación -Analogía con el modelo tensional -Círculo de Mohr -Deformación angular según dos direcciones perpendiculares -Variación de volumen de un sólido y de la longitud de una curva -Ecuaciones de compatibilidad internas -Ecuaciones de compatibilidad en el contorno
Tema 3: Relaciones entre tensiones y deformaciones. Planteamiento del problema elástico.
-Introducción - Parámetros elásticos de un sólido. Diagrama tensión deformación. Ley de Hooke. Coeficiente de Posson. - Ley de Hooke generalizada. Forma matricial. Direcciones principales coincidentes en la matriz de tensiones y de deformaciones. Relación entre E, coef. Poisson y G. Valores en el acero. - Ecuaciones de Lamé. Parámetros de Lamé. - Módulo de elasticidad volumétrico. Valor máximo del coeficiente de Poisson. - Planteamiento general del problema elástico. Ecuaciones. Incógnitas. Problema con solución única, lineal. Validez del principio de superposición -> sólido elástico sometido a varias cargas.
TEMA 4: Elasticidad bidimensional.
- Deformación plana - Tensión plana - Ecuaciones en estados elásticos planos - Direcciones y tensiones principales en estados elásticos planos. Círculo de Mohr . (Repaso del círculo de Mohr)
RESISTENCIA DE MATERIALES
Temas de resistencia de materiales que entra en el primer parcial:
TEMA 5: Introducción a la Resistencia de Materiales.
-Objeto y finalidad de la Resistencia de Materiales. - Modelo teórico de sólido utilizado en Resistencia de Materiales. Prisma mecánico -Principio de Saint-Venant. -Esfuerzos internos en un prisma mecánico. Relación con la matriz de tensiones.
TEMA 6: Tensiones y deformaciones producidas por esfuerzos que sólo provocan tensión normal. Axil Puro. -Tensiones. - Deformaciones. - Incremento de longitud para axil uniforme. Expresión para pequeños giros en función de los movimientos en los extremos. - Barra biarticulada en ambos extremos sin cargas en puntos intermedios. - Efectos térmicos y errores de montaje - Barra hiperestática en axiles -Introducción a la flexión -Flexión pura.Ley de Navier -Flexión pura compuesta. -Tensiones -Fibra neutra -Núcleo central. Centro de presiones. Ejemplo de sección rectangular.
ANEJO- Planteamiento elástico de un elemento prismático sometido a axil puro. Simplificaciones de la resistencia de materiales ANEJO- Planteamiento elástico de un elemento prismático sometido a flexión pura. Simplificaciones de la resistencia de materiales
TEMA 7: Tensiones y deformaciones producidas por la flexión simple.
- Introducción. Validez de las expresiones de la tensión obtenidas para flexión pura y flexión pura compuesta en el caso de flexión simple. - Tensiones cortantes en flexión simple en secciones masivas. Aplicación a la sección rectangular y sección doble te simétrica. Carácter aproximado de la fórmula de Colignon. Comparación entre los valores máximos de la tensión normal y cortante. - Tensiones cortantes en perfilería metálica. -Abiertos. Ejemplo de doble T simétrica -Cerrados con simetría - Centro de esfuerzos cortantes - Con un eje de simetría (ejemplo de sección semicircular). - Caso general (sin ningún eje de simetría) (introducción, sólo ideas generales). - Deformaciones en la flexión de elementos prismáticos. Ecuación diferencial de la línea elástica. - Hiperestáticas simples.
Apartados del tema 7 que no entran en el primer parcial y se dejan para el segundo parcial: -Vigas compuestas -Efectos térmicos. -Vigas armadas
TEMA 9. Movimientos en piezas prismáticas.
-Teoremas de Mohr -Planteamiento general de análisis de las estructuras hiperestáticas -Vigas hiperestáticas, vigas continuas
Apartados del tema 9 que no entran en el primer parcial y se dejan para el segundo parcial: - Flexión de piezas prismáticas curvas con radio de curvatura mucho mayor que las dimensiones de la sección transversal. - Fórmulas de Bress, considerando movimientos y giros producidos por: -Esfuerzo axil -Momento flector -Momento torsor -Esfuerzo cortante - Ejemplos - Estructura barras rectas en diferentes direcciones. - Arcos
SEGUNDO PARCIAL
RESISTENCIA DE MATERIALES Temas de la parte de resistencia de materiales que entran en el segundo parcial:
TEMA 7: Tensiones y deformaciones producidas por la flexión simple.
Apartados del tema 7 que no entraron en el primer parcial y se dan en el segundo parcial: - Vigas armadas - Vigas compuestas - Deformaciones de una viga por efecto de la temperatura
TEMA 8. Torsión.
- Introducción - Teoría elemental de la torsión en prismas de sección circular - Torsión en prismas mecánicos rectos de sección no circular - Analogía de la membrana - Torsión de perfiles delgados - Casos de torsión no uniforme asimilables a torsión uniforme - Barra hiperestática en torsión
TEMA 9. Movimientos en piezas prismáticas.
Apartados del tema 9 que no entraron en el primer parcial y se dan en el segundo parcial:
- Generalización de los teoremas de Mohr al caso de entramados con barras en varias direcciones - Introducción a la flexión de piezas prismáticas curvas con radio de curvatura mucho mayor que las dimensiones de la sección transversal - Fórmulas de Bresse, considerando movimientos y giros producidos por: -Esfuerzo axil -Momento flector -Momento torsor -Esfuerzo cortante
Tema 10: Introducción al hiperestatismo
- Introducción - Sistemas hiperestáticos. Grado de hiperestaticidad de un sistema - Procedimientos de cálculo - Simplificaciones por simetría
Tema 11: Los teoremas energéticos
- Introducción: métodos alternativos al cálculo de movimientos y resolución de hiperestáticas - Energía elástica acumulada en un proceso gradual de carga - Expresión de la energía elástica en función de los esfuerzos, en piezas prismática, - Teorema de reciprocidad de Maxwell-Betti - Teorema de Castigliano - El método de la carga ficticia - Teorema de Menabrea
Tema 12. Líneas de influencia - Introducción: carga móvil, tren de carga - Definición de línea de influencia - Líneas de influencia (L.I.) de vigas isostáticas: - L.I. de reacciones - L.I. de momentos flectores - L.I. de esfuerzos cortantes - L.I. de movimientos, cualitativa y cuantitativamente - L.I. de giros, cualitativa y cuantitativamente - Aplicaciones de la L.I. - Propiedades de la L.I. - L.I. de un tren de carga - L.I. de una banqueta de carga continua - L.I. de vigas hiperestáticas y estructuras: - L.I. de reacciones, cualitativa y cuantitativamente - L.I. de momentos flectores, cualitativa y cuantitativamente - L.I. de esfuerzos cortantes - L.I. de esfuerzos axiles - L.I. de movimientos, cualitativa y cuantitativamente - L.I. de giros, cualitativa y cuantitativamente
Tema 13: Nociones de cálculo plástico.
- Agotamiento tensional de los materiales: Rotura dúctil/frágil. Materiales anisótropos. Rotura por fatiga. Criterios de plastificación. Criterio de Von Mises. - Nociones de cálculo plástico: Rótula plástica. Cálculo de cargas de agotamiento de estructuras en régimen plástico. Ventajas del cálculo plástico.
Tema 14. Introducción al pandeo - Introducción - Diferencias entre la tracción y la compresión de piezas prismáticas - Estudio analítico de la barra biarticulada ideal uniformemente comprimida - Dimensionamiento mediante los coeficientes χ - Longitud de pandeo
CÁLCULO DE ESTRUCTURAS
Tema 15. Conceptos básicos del cálculo de estructuras
- Tipología estructural. - Tipos de planteamiento del análisis estructural. - Clasificación geométrica. - La acción estructural. -Vector activo. -Superficie activa. -Masa activa. -Eficiencia estructural. - La sección transversal. - Los materiales. -Homogéneos. -Heterogéneos. - La sustentación. Ventajas e inconvenientes de las estructuras hiperestáticas. - Los métodos de cálculo en teoría de estructuras. - Planteamiento del problema. - Método de las fuerzas o de la compatibilidad - Método de los movimientos o del equilibrio
Tema 16. Estructuras articuladas planas -Introducción -Principios generales -El método matricial para cálculo de estructuras articuladas planas -Rigidez de la barra. -Rigidez de la estructura. -Resolución del sistema, obtención de reacciones y esfuerzos internos. -Ejemplo sencillo de [II]
Tema 17. Estructuras reticuladas planas
-Grados de libertad por nudo, ejes locales y ejes globales en estructuras reticuladas planas -Esfuerzos en los nudos i y j de la barra i-j en ejes locales y globales -Esfuerzos internos de la barra i-j en [II] -Obtención del matriz de rigidez de la barra unida rígidamente en sus extremos al resto de la estructura en -Ejes locales y -Ejes globales -Significado de los elementos de las matrices de rigidez -Propiedad de simetría de todas las matrices de rigidez -Procedimiento para analizar [II]
Tema 18. Cuestiones para la generalización
- Cálculo de las reacciones de la estructura cuando las barras de un apoyo están cargadas en puntos intermedios. - Barra biarticulada en estructura reticulada. - Barra con cualquier distribución de carga intermedia. - Errores de montaje. - Efectos térmicos. - Apoyos forzados según los ejes coordenados. - Apoyos elásticos. - Voladizos. - Apoyos que no tienen todos los grados de libertad coaccionados o con movimiento conocido. - Apoyos no concordantes.
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