Grupos de Investigación
 
LABORATORIO DE OPTIMIZACIÓN (LOPT)
 
 

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   Email: mgoberna@ua.es
   Tel: +34 96 590 3533

INVESTIGADORES

· GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL (Director)

· ARAGON ARTACHO, FRANCISCO JAVIER
· CAMPOY GARCIA, RUBEN
· FAJARDO GOMEZ, MARIA DOLORES
· LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO
· MOLINA VILA, MARIA DOLORES
· RODRIGUEZ ALVAREZ, MARGARITA
· VICENTE PEREZ, JOSE

LINEAS DE INVESTIGACIÓN

·  Fundamentos de la optimización convexa
  El grupo desarrolla herramientas conceptuales para la optimización: análisis convexo (conjuntos y funciones evenly convex, conjuntos y funciones Motzkin descomponibles, cálculo subdiferencial), multifunciones (frontera, conjunto de puntos extremos, envoltura convexa), etc.

·  Programación paramétrica
  Análisis de estabilidad y de sensibilidad para los problemas anteriores cuando los datos están sujetos a perturbaciones.

·  Programación semi-infinita e infinita, lineal y convexa
  Teoría, métodos y aplicaciones de los problemas de optimización con infinitas restricciones y número arbitrario de variables (posiblemente infinito), con función objetivo y restricciones lineales o convexas.

·  Teoría y métodos numéricos para problemas de programación semi-infinita.

OFERTA TECNOLÓGICA - CAPACIDADES

El grupo realiza investigación básica.

OFERTA TECNOLÓGICA - RESULTADOS

Muchos problemas reales de naturaleza económica o técnica se pueden formular en términos de la minimización o maximización de funciones (que bien pueden representar costes, beneficios, tiempos de espera, etc.) bajo todo tipo de restricciones.
Los problemas de optimización son ordinarios cuando el modelo involucra un número finito de variables de decisión y de restricciones, es infinito cuando los son el número de variables de decisión y de restricciones (por ejemplo, un apor cada punto de una región o instante en un intervalo temporal) y semi-infinitos en los restantes casos. El Laboratorio de Optimización se ocupa de la teoría y métodos para problemas de optimización de los cuatro tipos y de sus respectivos fundamentos (conjuntos y funciones convexas, condiciones de existencia de las soluciones, condiciones para la optimalidad de soluciones factibles, teoremas de dualidad, multifunciones, etcétera. En particular, el grupo se ocupa de los problemas de optimización con datos sujetos a incertidumbre, tanto desde la perspectiva robusta como la del análisis de estabilidad.


Las líneas de investigación del grupo están expuestas en

Libros:

M.A. Goberna y M.A. López, Linear Semi-Infinite Optimization, J. Wiley, Chichester (U.K.), 1998.
M.A. Goberna y M.A. López, Post-Optimal Análisis in Linear Semi-Infinite Optimization, Springer, new York. En prensa.

Surveys:

M.A. Goberna y M.A. López, Linear semi-infinite programming: an updated survey, European Journal of Operations Research 143, 390-405, 2002.
M.A. Goberna, Linear semi-infinite optimization: recent advances, en Continuous Optimization: Current Trends and Applications (A. Rubinov y V. Jeyakumar, eds.), Springer-Verlag, 2005.
M.A. López y G. Still, Semi-infinite programming, European J. of Operations Research 180, 491-518, 2007.
M.A. Goberna, Post-optimal analysis of linear semi-infinite programs, in Optimization and Optimal Control: Theory and Applications (A. Chinchuluun, P.M. Pardalos, R. Enkhbat e I. Tseveendorj, eds.), Springer-Verlag, pp. 23-54, 2010.

M.A. López, Stability in linear optimization and related topics. A personal tour, Top 20, 217-244, 2012.

Los proyectos y las publicaciones del grupo se encuentran en las p. web personales de los miembros del grupo, desde donde pueden descargarse las más recientes: http://deio.ua.es/es/investigacion/investigacion.html

PALABRAS CLAVE

optimización, programación matemática, sistemas de inecuaciones, fundamentos de la optimización.

INFRAESTRUCTURA RELEVANTE DISPONIBLE (RELACIÓN)

Ordenadores (además de los personales):

- Modelo Proliant DL 760
* 8 GB RAM
* 2 discos duros SCSI 18GB
* 3 discos duros SCSI 72GB
* 8 procesadores Intel Xeon III a 800Mhz

- Modelo Proliant DL 580
* 2 GB RAM
* 2 discos duros SCSI 18GB
* 2 discos duros SCSI 36GB
* 4 procesadores Intel Xeon III a 1.4Ghz
 
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