Grupos de Investigación
 
LABORATORIO DE OPTIMIZACIÓN (LOPT)
 
 

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   Email: mgoberna@ua.es
   Tel: +34 96 590 3533

INVESTIGADORES

· GOBERNA TORRENT, MIGUEL ANGEL (Director)

· ARAGON ARTACHO, FRANCISCO JAVIER
· CAMPOY GARCIA, RUBEN
· FAJARDO GOMEZ, MARIA DOLORES
· LOPEZ CERDA, MARCO ANTONIO
· MOLINA VILA, MARIA DOLORES
· RODRIGUEZ ALVAREZ, MARGARITA
· VICENTE PEREZ, JOSE

LINEAS DE INVESTIGACIÓN

·  Fundamentos de la optimización convexa
  El grupo desarrolla herramientas conceptuales para la optimización: análisis convexo (conjuntos y funciones evenly convex, conjuntos y funciones Motzkin descomponibles, cálculo subdiferencial), multifunciones (frontera, conjunto de puntos extremos, envoltura convexa), etc.

·  Programación paramétrica
  Análisis de estabilidad y de sensibilidad para los problemas anteriores cuando los datos están sujetos a perturbaciones.

·  Programación semi-infinita e infinita, lineal y convexa
  Teoría, métodos y aplicaciones de los problemas de optimización con infinitas restricciones y número arbitrario de variables (posiblemente infinito), con función objetivo y restricciones lineales o convexas.

·  Teoría y métodos numéricos para problemas de programación semi-infinita.

OFERTA TECNOLÓGICA - CAPACIDADES

El grupo realiza investigación básica.

OFERTA TECNOLÓGICA - RESULTADOS

Muchos problemas reales de naturaleza económica o técnica se pueden formular en términos de la minimización o maximización de funciones (que bien pueden representar costes, beneficios, tiempos de espera, etc.) bajo todo tipo de restricciones.
Un problema de optimización es ordinario cuando el modelo involucra un número finito de variables de decisión y de restricciones, es infinito cuando lo son el número de variables de decisión y de restricciones (por ejemplo, una restricción por cada punto de una región o instante en un intervalo temporal) y es semi-infinito en los restantes casos. Otro criterio de clasificación de problemas de optimización es el del número de objetivos. Si no hay ninguno el problema se dice que es de factibilidad, si hay uno el problema es escalar, si hay finitas funciones objetivo el problema es multiobjetivo y si hay infinitos objetivos el problema es vectorial (en cuyo caso la función objetivo toma valores en un espacio vectorial de dimensión infinita). Los problemas son deterministas cuando las funciones objetivo y las restricciones son exactas, pero en muchas situaciones reales una parte de los datos del problema están sujetos a errores de observación o de redondeo, en cuyo caso el problema es de optimización bajo incertidumbre.

El Laboratorio de Optimización se ocupa de la teoría y métodos para problemas de optimización de todos los tipos mencionados. Más en concreto, desde el punto de vista teórico, el grupo ha obtenido condiciones de optimalidad, teoremas de dualidad y resultados sobre estabilidad cualitativa y cuantitativa, resultados sobre sensibilidad, condiciones suficientes para la existencia de diferentes tipos de soluciones robustas de problemas escalares y vectoriales con datos sometidos a incertidumbre, etc. Desde el punto de vista de los métodos numéricos, el grupo ha propuesto algoritmos para la obtención de soluciones factibles, como los de Douglas-Rachford (para intersecciones de finitos conjuntos), o de relajación (para intersecciones de infinitos semi-espacios), así como algoritmos de penalización y suavización (para problemas escalares semi-infinitos convexos).

Los proyectos y las publicaciones del grupo se encuentran en las p. web personales de los miembros del grupo, desde donde pueden descargarse las más recientes:
https://dmat.ua.es/es/personal/docente-e-investigador.html


PALABRAS CLAVE

optimización, programación matemática, sistemas de inecuaciones, fundamentos de la optimización.

INFRAESTRUCTURA RELEVANTE DISPONIBLE (RELACIÓN)

Ordenadores (además de los personales):

- Modelo Proliant DL 760
* 8 GB RAM
* 2 discos duros SCSI 18GB
* 3 discos duros SCSI 72GB
* 8 procesadores Intel Xeon III a 800Mhz

- Modelo Proliant DL 580
* 2 GB RAM
* 2 discos duros SCSI 18GB
* 2 discos duros SCSI 36GB
* 4 procesadores Intel Xeon III a 1.4Ghz
 
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