Ir a cuerpo Ir a Estudios, Gobernanza y organización
Logo UA
Realizar búsqueda
Guías docentes
 

35008 - MATEMÀTIQUES II (2011-12)

Datos generales  

Código: 35008
Profesor/a responsable:
PERIS FERRANDO, JOSEP ENRIC
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,20
Créditos prácticos: 1,20
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

Estudios en los que se imparte



Competencias y objetivos

Contexto de la asignatura para el curso 2011-12

Como continuación de la asignatura Matemáticas 1 (35002), presenta las herramientas de Cálculo, ahora en varias variables

El núcleo central de la asignatura  es  el estudio de la convexidad y de los modelos y técnicas de optimización matemática aplicados a problemas en el  entorno económico

La asignatura pretende también contribuir al proceso formativo general de los estudiantes  intentando desarrollar  su capacidad de razonamiento abstracto e intuitivo-geométrico

Se aborda también el  manejo de software informático adecuado para la resolución de los problemas estudiados.

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

Competències generals del títol (CG)

  • CG2 : Capacitat de treballar en equip.
  • CG3 : Capacitat d'aprenentatge autònom.
  • CG4 : Aplicar a l'anàlisi dels problemes criteris professionals basats en la utilització d'instruments tècnics.
  • CG5 : Capacitat per a la presa de decisions aplicant els coneixements a la pràctica.
  • CG6 : Derivar de les dades informació rellevant impossible de reconèixer per no professionals.
  • CG8 : Analitzar els problemes amb raonament crític, sense prejudicis, amb precisió i rigor.
  • CG9 : Capacitat de síntesi.

 

Competències generals de la UA (CGUA)

  • CGUA1 : Llegir i comunicar-se en l'àmbit professional en un idioma estranger, especialment en anglès.
  • CGUA2 : Usar habitualment les eines informàtiques així com la tecnologia de la informació i les comunicacions en tot el seu exercici professional.
  • CGUA3 : Capacitat de comunicació oral i escrita.

 

Competències específiques (CE)

  • CE1 : Contribuir a la bona gestió de l'assignació de recursos tant en l'àmbit privat com en el públic.
  • CE10 : Tenir la capacitat per a aplicar el coneixement i les aptituds adquirides en la solució de problemes econòmics teòrics i aplicats.
  • CE11 : Habilitats analítiques per al desenvolupament de marcs teòrics que simplifiquen l'estudi de l'economia real i capacitat per a establir els nivells d'abstracció adients per a l'estudi de les diverses qüestions econòmiques.
  • CE12 : Ser capaç d'utilitzar les eines adequades per a analitzar, diagnosticar i solucionar qüestions i problemes de caràcter econòmic.
  • CE3 : Aportar racionalitat a l'anàlisi i a la descripció de qualsevol aspecte de la realitat econòmica.
  • CE4 : Avaluar conseqüències de diferents alternatives d'acció i seleccionar les millors atenent els objectius.
  • CE9 : Entendre les institucions econòmiques com a resultat i aplicació de representacions teòriques o formals sobre com funciona l'economia.

 

Competencia exclusiva de la asignatura

Sin datos

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Maneig del llenguatge matemàtic i la seua utilització en la representació i interpretació de models econòmics.
  • Habilitat per a la utilització del raonament matemàtic per a la seua aplicació en situacions reals del món econòmic.
  • Ser capaç d'utilitzar tècniques informàtiques per a la resolució de problemes.
  • Capacitat d'accedir a la informació econòmica oferida a través de models matemàtics.
  • Capacitat per a l'anàlisi i la resolució de problemes individualment i formant part d'un grup.
  • Coneixement i maneig de les eines pròpies del càlcul en diverses variables i la seua interpretació/aplicació a l'entorn econòmic.
  • Habilitat per a utilitzar les tècniques d'optimització matemàtica, maneig de programari informàtic adequat i aplicació a l'entorn econòmic.

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2011-12

Sin datos


Contenidos y bibliografía

Contenidos para el curso 2011-12

4. CONTENIDOS

BLOQUE I: FUNCIONES DE VARIAS  VARIABLES

 1. Algunos conceptos topológicos.
 2. Funciones de varias variables. Dominio, rango.
 3. Representaciones geométricas. Curvas de nivel. Conjuntos de contorno
 4. Límites y continuidad. Propiedades.
 5. Derivadas parciales de primer orden. Vector gradiente.
    6. Regla de la cadena (derivada función compuesta).
    7. Derivada direccional.
    8. Funciones implícitas. Derivada de la función implícita.
  9. Funciones homogéneas y homotéticas
  10. Diferencial. Aproximación lineal.
     11. Derivadas parciales de orden superior. Matriz hessiana.
     12. Desarrollo de Taylor de orden 2.
 13. Formas cuadráticas. Signo de una forma cuadrática. 

BLOQUE II: CONVEXIDAD. OPTIMIZACIÓN LIBRE

1. Combinaciones lineales no negativas y convexas.
2. Conjuntos convexos. Propiedades.
 3. Funciones cóncavas y convexas. Propiedades.
 4. Caracterización de funciones cóncavas y convexas diferenciables
5. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas
6.  Máximos y mínimos locales y globales.
7. Teorema de Weierstrass.
8. Cálculo  de óptimos globales mediante curvas de nivel.
     9. Condiciones necesarias y suficientes de óptimos locales.
    10. Programas convexos/cóncavos.


BLOQUE III: OPTIMIZACIÓN RESTRINGIDA

 1. El problema básico de óptimo restringido (dos variables y una restricción de igualdad). El teorema de Lagrange
 2. Interpretación del multiplicador
 3. Condiciones suficientes de óptimos locales
 4. Programas cóncavos y convexos
 5. Generalización
 6. El problema básico de la programación no lineal (dos variables y una restricción de desigualdad). El teorema de Kuhn y Tucker. Interpretación
 7. El problema básico con restricciones de no negatividad
 8. Generalización de las condiciones de Kuhn y Tucker
 9. Programación lineal. Ejemplos
 10. Programas duales
 11. El teorema de Kuhn y Tucker para programas lineales
 12. Aplicaciones de la programación lineal al entorno económico-empresarial. Planteamiento de problemas

 

Enlaces relacionados

Sin datos

 

Bibliografía

Sin datos

Evaluación

Instrumentos y criterios de evaluación 2011-12

La evaluación tendrá en cuenta la puntuación obtenida en dos apartados: controles y examen final.

Los controles  tratan de  evaluar la progresión del estudiante en el aprendizaje de la materia y se realizarán al final de una sesión práctica. Habrá 4 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el 9%,  11%,  14% y  16%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. En total, los controles suponen un  50% de la nota de la asignatura.

El examen final tendrá lugar en la fecha designada por la facultad y supondrá el  50% de la nota de la asignatura.

Segunda convocatoria: Se realizará una prueba que tendrá dos partes. En la primera parte se recuperará el examen final de la asignatura, es decir, el  50% de la calificación. En la segunda, se recuperará la evaluación continua (50%). En esta segunda parte se evaluará, con mayor profundidad, el conocimiento de la asignatura. En la 2ª convocatoria, el alumno podrá optar por recuperar el examen final y/o la evaluación continua completa, pero nunca una parte de ella. Se aprueba con una calificación igual o mayor a  5 puntos.

Descripción Criterio Tipo Ponderación
CONTROLES Habrá 4 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el 9%, 11%, 14% y 16%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. ACTIVITATS D'AVALUACIÓ DURANT EL SEMESTRE 50
EXAMEN ESCRITO El examen constará de preguntas teóricas, cuestiones y problemas y supondrá el 50% de la nota de la asignatura. EXAMEN FINAL 50

 

Fechas de pruebas de evaluación oficiales para el curso 2011-12

Convocatoria Fecha Hora Grupo - Aula(s) asignada(s) Observaciones
(C3) Període ordinari per a assignatures de segon semestre i anuals 30/05/2012 09:00 - 12:00 A1/0-21G 
A1/0-22M 
A1/0-24G 
(JUL) Període extraordinari de juliol 05/07/2012 08:30 - 11:30 A1/0-19X 

 

 



Profesorado

LEPETYUK, VADYM

  • CLASSE TEÒRICA: Grupos:
    • 3
  • PRÀCTIQUES DE PROBLEMES / TALLER: Grupos:
    • 3
  • PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR: Grupos:
    • 3

PEREZ GARCIA, ARSENIO

  • CLASSE TEÒRICA: Grupos:
    • 2
  • PRÀCTIQUES DE PROBLEMES / TALLER: Grupos:
    • 2
  • PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR: Grupos:
    • 2

SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN

  • CLASSE TEÒRICA: Grupos:
    • 1
  • PRÀCTIQUES DE PROBLEMES / TALLER: Grupos:
    • 1
  • PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR: Grupos:
    • 1

 

Grupos

CLASSE TEÒRICA

Grupo Semestre Turno Idioma Matriculados
Gr. 1 (CLASSE TEÒRICA) : GRUP 1 2S Matí CAS 61
Gr. 2 (CLASSE TEÒRICA) : GRUP 2 2S Vesprada CAS 58
Gr. 3 (CLASSE TEÒRICA) : GRUP 3 2S Matí CAS 55


PRÀCTIQUES DE PROBLEMES / TALLER

Grupo Semestre Turno Idioma Matriculados
Gr. 1 (PRÀCTIQUES DE PROBLEMES / TALLER) : GRUP P1 2S Matí CAS 61
Gr. 2 (PRÀCTIQUES DE PROBLEMES / TALLER) : GRUP P2 2S Vesprada CAS 58
Gr. 3 (PRÀCTIQUES DE PROBLEMES / TALLER) : GRUP P3 2S Matí CAS 55


PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR

Grupo Semestre Turno Idioma Matriculados
Gr. 1 (PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR) : GRUP P1 2S Matí CAS 61
Gr. 2 (PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR) : GRUP P2 2S Vesprada CAS 58
Gr. 3 (PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR) : GRUP P3 2S Matí CAS 55




Horarios

CLASSE TEÒRICA

Grupo Fecha inicio Fecha fin Día Hora inicio Hora fin Aula
1 01/02/2012 25/05/2012 JUE 09:00 11:00 A1/0-12P  
2 01/02/2012 25/05/2012 JUE 15:00 17:00 A1/1-55P  
3 01/02/2012 25/05/2012 LUN 09:00 11:00 A1/0-13P  

PRÀCTIQUES DE PROBLEMES / TALLER

Grupo Fecha inicio Fecha fin Día Hora inicio Hora fin Aula
1 01/02/2012 11/05/2012 VIE 11:00 13:00 A1/0-12P  
2 01/02/2012 11/05/2012 VIE 17:30 19:30 A1/1-55P  
3 01/02/2012 11/05/2012 MAR 11:00 13:00 A1/0-13P  

PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR

Grupo Fecha inicio Fecha fin Día Hora inicio Hora fin Aula
1 14/05/2012 25/05/2012 VIE 11:00 13:00 A1/0-12P  
2 14/05/2012 25/05/2012 VIE 17:30 19:30 A1/1-55P  
3 14/05/2012 25/05/2012 MAR 11:00 13:00 A1/0-13P