FONAMENTS MATEMÀTICS 1  ( 2011-12 )

Dades generals

Codi20504
Crdts. ECTS.6


Departaments i àrees
DepartamentsÀreaDept. respon.Respon. acta
MATEMÀTICA APLICADAMATEMÀTICA APLICADA


Estudis en què s'imparteix
GRAU EN ARQUITECTURA


Context de l'assignatura (2011-12)


La asignatura de Fundamentos Matemáticos 1 se ha situado en el plan de estudios en el primer semestre del primer curso porque sus conocimientos constituyen una herramienta para el mejor desarrollo de otras materias. En este caso de los 6 ECTS se hace especial hincapié en la geometría del espacio desde el punto de vista analítico y los elementos fundamentales del cálculo en una variable que sirvan de base a otras disciplinas y al mejor desarrollo de la asignatura de Fundamentos Matemáticos 2.



Professor/a responsable
VILLACAMPA ESTEVE , YOLANDA


Professorat (2011-12)
Grup Professor
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 205041CORTES MOLINA, MONICA
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
 2CORTES MOLINA, MONICA
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
 3CORTES MOLINA, MONICA
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
 4CERDAN GARCIA, PEDRO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 5CERDAN GARCIA, PEDRO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 6CERDAN GARCIA, PEDRO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 205041VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 2VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD




 
Horari i matrícula

Matriculats (2011-12)
Grup (*)Nombre
1: SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20504 71
2: SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20504 41
TOTAL 112


Grups de matrícula (2011-12)
Grup (*)SemestreTornIdiomaDistribució
1  (PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR DE 20504) 1er. M CAS des de NIF - fins a NIF -
1  (SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20504) 1er. M CAS des de NIF - fins a NIF -
2  (PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR DE 20504) 1er. M CAS des de NIF - fins a NIF -
2  (SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20504) 1er. T CAS des de NIF - fins a NIF -
3  (PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR DE 20504) 1er. M CAS des de NIF - fins a NIF -
4  (PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR DE 20504) 1er. T CAS des de NIF - fins a NIF -
5  (PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR DE 20504) 1er. T CAS des de NIF - fins a NIF -
6  (PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR DE 20504) 1er. T CAS des de NIF - fins a NIF -
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 3:3 - CAS
(*) 4:4 - CAS
(*) 5:5 - CAS
(*) 6:6 - CAS


Consulta gràfica d'horari
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Horari (2011-12)
ModeGrup (*)Data d'iniciData de finalitzacióDiaHora d'iniciHora de finalitzacióAula 
PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR 1 19/09/2011 12/01/2012 V 08:30 10:30 0039PB052 
  2 19/09/2011 12/01/2012 V 10:30 12:30 0039PB052 
  3 19/09/2011 12/01/2012 V 12:30 14:30 0039PB052 
  4 19/09/2011 12/01/2012 V 19:30 21:30 0039PB052 
  5 19/09/2011 12/01/2012 V 15:30 17:30 0039PB052 
  6 19/09/2011 12/01/2012 V 17:30 19:30 0039PB052 
SEMINARI / TEÒRIC I PRÀCTIC / TALLER 1 19/09/2011 12/01/2012 J 09:00 11:00 EP/S-02M 
  2 19/09/2011 12/01/2012 J 17:30 19:30 EP/S-02M 
(*) SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER
 1: 1 - CAS
 2: 2 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 1: 1 - CAS
 2: 2 - CAS
 3: 3 - CAS
 4: 4 - CAS
 5: 5 - CAS
 6: 6 - CAS




 
Competències i objectius

Competències de l'assignatura

GRAU EN ARQUITECTURA

Competències transversals bàsiques
  • CB3: Habilidad para interpretar y emitir juicios. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB5: De autonomía para aprendizajes futuros. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Competències transversals bàsiques de la UA
  • CGUA11: Capacitat d'adaptar-se a nous conceptes i mètodes. Capacitat d'aprendre i aplicar nous conceptes i mètodes de manera autònoma i interdisciplinària.

Competències transversals pròpies:

    instrumentals cognitives
    • CG15: Habilitat per a l'anàlisi i la síntesi. És l'habilitat per a destriar les parts d'un procés d'investigació, i l'habilitat per a recompondre el tot a partir de certes parts.

    Competències transversals pròpies:

      instrumentals tecnològiques
      • CG28: Habilitat per a la visió espacial. Habilitat per a entendre i assimilar un objecte, procés o espai amb independència de les visualitzacions previstes; així com la capacitat per a generar altres noves.

    GRAU EN FONAMENTS DE L'ARQUITECTURA

    Competències generals del títol (CG)
    • CG-4: Comprender los problemas de la concepción estructural, de construcción y de ingeniería vinculados con los proyectos de edificios así como las técnicas de resolución de estos.
    • CG-5: Conocer los problemas físicos, las distintas tecnologías y la función de los edificios de forma que se dote a éstos de condiciones internas de comodidad y protección de los factores climáticos.

    Competències transversals bàsiques de la UA
    • CT-6: Capacidad de adaptarse a nuevos conceptos y métodos. Capacidad de aprender y aplicar, de forma autónoma e interdisciplinar, nuevos conceptos y métodos.

    Competències transversals pròpies:

      instrumentals cognitives
      • CT-10: Habilidad para el análisis y la síntesis. Habilidad para separar las partes de un proceso de indagación, y la habilidad para recomponer el todo a partir de unas partes.

      Competències transversals pròpies:

        instrumentals tecnològiques
        • CT-21: Habilidad para la visión espacial. Habilidad para entender y asimilar un objeto, proceso o espacio con independencia de las visualizaciones previstas; así como la capacidad para generar otras nuevas.

      Competències bàsiques i del MECE (Marc Espanyol de Qualificacions per a l'Educació Superior)
      • CB 1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
      • CB 2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
      • CB 4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
      • CB 5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.


Objetius formatius


Objectius de l'assignatura / competències (2011-12)

Los contenidos impartidos en la materia de Fundamentos Matemáticos 1 sirven, por una parte, de base para el desarrollo de otras disciplinas y, de otra, aportan una formación básica de elementos matemáticos necesaria para el conocimiento de los modelos físicos.
En un primer bloque el objetivo principal es el conocimiento desde el punto de vista analítico y gráfico de los vectores, las transformaciones lineales, la geometría euclídea y las cónicas. Para ello, el estudio analítico se complementa con la visualización gráfica a través del uso de software computacional, herramienta que permitirá un mejor aprendizaje y aplicación de los contenidos.
En un segundo bloque se consideran los dos conceptos básicos del cálculo infinitesimal para la construcción de modelos, la derivada y la integral. Para estos conceptos fundamentales, el objetivo fundamental es la aplicación del concepto de derivada como razón de cambio y el concepto de integral para el cálculo de áreas y volúmenes. El uso de ambos conceptos y sus aplicaciones constituyen una herramienta fundamental cuyo desarrollo puede realizarse con la ayuda de software computacional.





 
Continguts

Continguts. Breu descripció

Algebra matricial i transformacions. Geometria euclidiana i còniques. Càlcul diferencial i integral en una variable.



Continguts teòrics i pràctics (2011-12)

Tema 1: Espacio Vectorial
1. El espacio vectorial R2 y R3 sobre el cuerpo de los números reales.
2. Subespacio vectorial.
3. Combinación lineal de vectores.
4. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Componentes de un vector.
5. Aplicaciones lineales.



Tema 2: Álgebra de Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales.
1. Tipos de matrices y operaciones con matrices.
2. Determinante de matrices cuadradas y propiedades de los determinantes.
3. Rango de una matriz.
4. Inversa de una matriz.
5. Sistemas de ecuaciones lineales.

Tema 3: Espacio Afín.
1. Espacio afín.
2. Sistema de referencia afín.
3. Variedades lineales en el espacio afín.
4. Paralelismo e intersección de variedades lineales.

Tema 4: Espacio Vectorial Euclídeo.
1. El espacio vectorial euclídeo.
2. Producto escalar.
3. Norma euclídea.
4. Ángulo entre vectores.
5. Ortogonalidad.
6. Producto vectorial.

Tema 5: Espacio Afín Euclídeo.
1. Referencias ortonormales.
2. Variedades afines ortogonales.
3. Plano y recta en el espacio afín euclídeo.
4. Distancia de un punto a un plano y a una recta.

Tema 6: Propiedades Métricas entre Rectas y Planos.
1. Ángulo entre dos rectas.
2. Ángulo entre dos planos.
3. Ángulo entre recta y plano.
4. Simétricos de un punto respecto de un plano y una recta.
5. Perpendicular común a dos rectas.
6. Mínima distancia entre dos rectas.

Tema 7: Transformaciones Afines.
1. Isometrías: Giros y translaciones
2. Simetrías: Simetría central.
3. Semejanzas.


Tema 8: Cálculo Diferencial e Integral de Funciones de Una Variable.
1. El concepto de derivada como razón de cambio.
  1.1.La derivada y la composición de funciones. La regla de la cadena.
  1.2. Aplicaciones del concepto de derivada como razón de cambio.
2. Polinomio de Taylor.
3. La integral definida.
  3.1. Integral de una función acotada en un intervalo.
  3.2. La integral como límite de una suma.
  3.3. Propiedades de la integral definida.
  3.4. Cálculo de primitivas.
    3.4.1. Función integral del extremo de un intervalo.
    3.4.2. Función primitiva.
    3.4.3. Cálculo de las integrales definidas. Regla de Barrow.
    3.4.4. Métodos generales del cálculo de primitivas.
4. Aplicaciones del cálculo integral.





 
Pla d'aprenentatge

Tipus d'activitats (2011-12)
Activitat docentMetodologiaHores presencialsHores no presencials
SEMINARI / TEÒRIC I PRÀCTIC / TALLER

 

      En los seminarios teórico prácticos se desarrollan los temas que se especifican en los contenidos de la asignatura, explicando los contenidos y realizando ejercicios que ayudan a la comprensión de los mismos.

300
PRÀCTIQUES AMB ORDINADOR

 

     En las prácticas de ordenador se usa el  programa Maple V, y se puede utilizar cualquier otro si su uso es libre , para la realización de ejercicios prácticos, que complementan el uso de conceptos y resultados desarrollados en los seminarios teóricos prácticos. Así mismo se consigue la visualización gráfica de algunos conceptos. También se comparan los resultados obtenidos de algunos ejercicios con el uso del ordenador y la realización manual de los mismos por parte del alumno/a.

 

300
TOTAL600


Desenvolupament setmanal orientatiu de les activitats (2011-12)
SetmanaUnitatDescripció treball presencialHores presencialsDescripció treball no presencialHores no presencials
011
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Se enseña al alumno el manejo del laboratorio de informática y se realiza una breve introducción de la ejecución del Maple V y del software libre Scilab. Así mismo, se explica la estructura que tendrán las prácticas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El espacio vectorial R2 y R3 sobre el cuerpo de los números reales.
    2. Subespacio vectorial.
    3. Combinación lineal de vectores.
    4. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Componentes de un vector.
4

Estudio del tema y realización de ejercicios.

 

 

7
021, 2
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Introducción al Maple V. Software libre.
    Se inicia al alumno en el uso del programa Maple V y los comandos y librerías que se utilizarán para un mejor desarrollo de las prácticas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Tipos de matrices y operaciones con matrices.
    2. Determinante de matrices cuadradas y propiedades de los determinantes.
    3. Rango de una matriz.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
031, 2
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición de vectores y operaciones elementales.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 4. Inversa de una matriz.
    5. Sistemas de ecuaciones lineales.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
042, 3
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Con el uso de Maple V, se explican los comandos que permiten su utilización a la vez que se realizan ejemplos de aplicación de los mismos, lo que permite un mejor seguimiento por parte del alumno. Las funciones que nos permiten resolver en general problemas de álgebra lineal se encuentran en la librería linalg.
    1. Definición de Matrices.
    2. Manipulación de matrices.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Espacio afín.
    2. Sistema de referencia afín.
    3. Variedades lineales en el espacio afín.
    4. Paralelismo e intersección de variedades lineales.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
052, 4
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: 1. Operaciones con matrices.
    2. Determinantes
    3. Ejercicios.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El espacio vectorial euclídeo.
    2. Producto escalar.
    3. Norma euclídea
    4. Ángulo entre vectores.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
062, 4
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 5. Ortogonalidad
    6. Producto vectorial
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
072, 5
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Práctica de realización de ejercicios relativos al tema 1 y 2.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Referencias ortonormales.
    2. Variedades afines ortogonales.
    3. Plano y recta en el espacio afín euclídeo
    4. Distancia de un punto a un plano y a una recta.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
083, 6
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición de elementos fundamentales para el desarrollo de la geometría como el manejo de puntos y líneas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Ángulo entre dos rectas.
    2. Ángulo entre dos planos.
    3. Ángulo entre recta y plano.
    4. Simétricos de un punto respecto de un plano y una recta.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

8
095, 6
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición, representación y análisis de cónicas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 5. Perpendicular común a dos rectas.
    6. Mínima distancia entre dos rectas.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

7
105, 7
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Realización de ejercicios relativos al tema 3.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Isometrías: Giros y translaciones.
    2. Simetrías: Simetría central.
    3. Semejanzas.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
116, 8
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Utilización de Maple V con las librerías geometry y plottools para estudios métricos.
    Introducción de Scilab para algunos problemas métricos.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El concepto de derivada como razón de cambio.
    1.1. La derivada y la composición de funciones: La regla de la cadena.
    1.2. Aplicaciones del concepto de derivada como razón de cambio.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

5
127, 8
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Transformaciones en el plano y en el espacio.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2. La integral definida.
    2.1. Integral de una función acotada en un intervalo.
    2.2. La integral como límite de una suma.
    2.3. Propiedades de la integral definida
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

5
134
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: 1. Definición de funciones de una variable.
    2. Cálculo de la derivada de una función.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2.4. Cálculo de primitivas.
    2.4.1. Función integral del extremo de un intervalo.
    2.4.2. Función primitiva
    2.4.3. Cálculo de las integrales definidas. Regla de Barrow
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

4
148
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Representación gráfica de funciones.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2.4.4. Métodos generales del cálculo de primitivas.
46
158
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Realización de ejercicios relativos al tema 8.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 3. Aplicaciones del cálculo integral.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
TOTAL60 90




 
Avaluació

Sistema general d'avaluació


Instruments i criteris d'avaluació (2011-12)
TipusCriteriDescripcióPonderació
AVALUACIÓ CONTÍNUA

La evaluación continua se establece partir de la realización por parte del alumnado de algunos ejercicios, pruebas teóricas, pruebas prácticas y la entrega de prácticas de ordenador a lo largo del desarrollo de la asignatura.

 

  • Se realizan dos pruebas teóricas, en las clases de seminario teórico práctico, en las que se pueden incluir preguntas tipo test y/o pequeñas cuestiones.
  •  Se realizan tres pruebas en las clases de prácticas.
  •  Además se incluye una entrega de ejercicios.

Finalmente se evalúan las entregas de las prácticas de ordenador.

Observación.
Será necesario sacar un mínimo de tres puntos sobre diez en la nota que resulte de toda la evaluación continua.


Entregas, pruebas y prácticas de ordenador.50
EXAMEN FINAL

El examen consistirá en la realización de ejercicios prácticos que se corresponden con el desarrollado de la asignatura impartida.

Observación. Será necesario sacar un mínimo de tres puntos sobre diez en la nota que resulte del examen.

EXAMEN50
TOTAL100


Dates d'exàmens oficials (2011-12)
ConvocatòriaGrup (*)DataHora d'iniciHora de finalitzacióAules assignadesObservacions:
Estudi: C202
assignatures primer quadrimestre/semestrre 18/01/2012 12:00 15:00 OP/S001 
OP/S003 
-
Període extraordinari Estudis de grau i Estudis en extinció (op. a) 04/07/2012 08:30 13:30 OP/S003 
OP/S002 
OP/0001 
OP/S001 
-
** La franja horària associada a l'examen només fa referència a la reserva de l'aula i no a la durada del propi examen **
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 3:3 - CAS
(*) 4:4 - CAS
(*) 5:5 - CAS
(*) 6:6 - CAS




 
Bibliografia i recursos

Enllaços relacionats
http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html 
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/09/c1.html 
http://www.divulgamat.net/ 


Bibliografia

Álgebra lineal y geometría : curso teórico-práctico
Autors:GARCÍA GARCÍA, José ; LÓPEZ PELLICER, Manuel
Edició:Alcoy : Marfil, 1992.
ISBN:84-268-0269-9
Recomanat per: VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
 [ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]  [ Accés a les edicions anteriors

Cálculo 1 de una variable
Autors:LARSON, Ron; EDWARDS, Bruce H.
Edició:México : McGraw-Hill, 2010.
ISBN:978-607-15-0273-5
Recomanat per: VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
 [ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]  [ Accés a les edicions anteriors

Introducción al álgebra lineal
Autors:LARSON, Roland E. ; EDWARDS, Bruce H.
Edició:México : Limusa, 1995.
ISBN:978-968-18-4886-6
Recomanat per: VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
 [ Accés al catàleg de la biblioteca universitària ]  [ Accés a les edicions anteriors

Problemas resueltos de matemáticas para la edificación y otras ingenierías
Autors:MORENO FLORES, Joaquín
Edició:Dades no disponibles.
ISBN:9788497328487
Recomanat per: VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
(*1) Aquest professor ha recomanat el recurs bibliogràfic a tot l'alumnat de l'assignatura.


 
Programa per a imprimir

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