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Code:
35008
Lecturer responsible:
PERIS FERRANDO, JOSEP ENRIC
Credits ECTS:
6,00
Theoretical credits:
1,20
Practical credits:
1,20
Distance-base hours:
3,60
Como continuación de la asignatura Matemáticas 1 (35002), presenta las herramientas de Cálculo, ahora en varias variables
El núcleo central de la asignatura es el estudio de la convexidad y de los modelos y técnicas de optimización matemática aplicados a problemas en el entorno económico
La asignatura pretende también contribuir al proceso formativo general de los estudiantes intentando desarrollar su capacidad de razonamiento abstracto e intuitivo-geométrico
Se aborda también el manejo de software informático adecuado para la resolución de los problemas estudiados.
General Competences (CG)
General Competences acquired at University of Alicante (CGUA)
Specific Competences (CE)
No data
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4. CONTENIDOS
BLOQUE I: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
1. Algunos conceptos topológicos.
2. Funciones de varias variables. Dominio, rango.
3. Representaciones geométricas. Curvas de nivel. Conjuntos de contorno
4. Límites y continuidad. Propiedades.
5. Derivadas parciales de primer orden. Vector gradiente.
6. Regla de la cadena (derivada función compuesta).
7. Derivada direccional.
8. Funciones implícitas. Derivada de la función implícita.
9. Funciones homogéneas y homotéticas
10. Diferencial. Aproximación lineal.
11. Derivadas parciales de orden superior. Matriz hessiana.
12. Desarrollo de Taylor de orden 2.
13. Formas cuadráticas. Signo de una forma cuadrática.
BLOQUE II: CONVEXIDAD. OPTIMIZACIÓN LIBRE
1. Combinaciones lineales no negativas y convexas.
2. Conjuntos convexos. Propiedades.
3. Funciones cóncavas y convexas. Propiedades.
4. Caracterización de funciones cóncavas y convexas diferenciables
5. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas
6. Máximos y mínimos locales y globales.
7. Teorema de Weierstrass.
8. Cálculo de óptimos globales mediante curvas de nivel.
9. Condiciones necesarias y suficientes de óptimos locales.
10. Programas convexos/cóncavos.
BLOQUE III: OPTIMIZACIÓN RESTRINGIDA
1. El problema básico de óptimo restringido (dos variables y una restricción de igualdad). El teorema de Lagrange
2. Interpretación del multiplicador
3. Condiciones suficientes de óptimos locales
4. Programas cóncavos y convexos
5. Generalización
6. El problema básico de la programación no lineal (dos variables y una restricción de desigualdad). El teorema de Kuhn y Tucker. Interpretación
7. El problema básico con restricciones de no negatividad
8. Generalización de las condiciones de Kuhn y Tucker
9. Programación lineal. Ejemplos
10. Programas duales
11. El teorema de Kuhn y Tucker para programas lineales
12. Aplicaciones de la programación lineal al entorno económico-empresarial. Planteamiento de problemas
No data
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La evaluación tendrá en cuenta la puntuación obtenida en tres apartados: controles, clases prácticas y examen final
Los controles tratan de evaluar la progresión del estudiante en el aprendizaje de la materia y se realizarán al final de una sesión práctica. Habrá 5 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el 6%, 7%, 8%, 9% y 10%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. En total, los controles suponen un 40% de la nota de la asignatura
Las clases prácticas se evaluarán mediante la entrega por los estudiantes de problemas resueltos y una práctica con ordenador. Habrá un total de 4 entregas y la calificación total supondrá el 8% (4 x 2% = 8%), más una práctica de MatLab cuyo valor también será de un 2%. En total, las prácticas entregadas suponen un 10% de la nota de la asignatura
Se avisará a los estudiantes de que en cualquier clase práctica se les podrá llamar aleatoriamente para que demuestren que saben hacer los ejercicios que han entregado (un estudiante puede ser llamado más de una vez). Por tanto, la no asistencia a clase podrá implicar que la práctica correspondiente no sea puntuada.
El examen final en la fecha designada por la facultad, supondrá el 50% de la nota de la asignatura
Segunda convocatoria: Se recuperará sólo el examen final de la asignatura (50%). El resto de la calificación coincidirá con la obtenida en los controles y las prácticas que no se recuperarán.
7.2. EVALUACIÓN DEL PROCESO DOCENTE
Se pasarán encuestas a los estudiantes para ver su grado de satisfacción.
Description | Criteria | Type | Weighting system |
CONTROLES | Habrá 4 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el 9%, 11%, 14% y 16%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. | ACTIVITIES OF EVALUATION DURING THE SEMESTER | 50 |
EXAMEN ESCRITO | El examen constará de preguntas teóricas, cuestiones y problemas y supondrá el 50% de la nota de la asignatura. | FINAL TEST | 50 |
Group | Semester | Morning or afternoon session | Language | No. of enrolled students |
---|---|---|---|---|
Gr. 1 (THEORY CLASS) : GRUPO 1 | 2S | Morning | CAS | 61 |
Gr. 2 (THEORY CLASS) : GRUPO 2 | 2S | Afternoon | CAS | 58 |
Gr. 3 (THEORY CLASS) : GRUP 2 | 2S | Morning | CAS | 55 |
Group | Semester | Morning or afternoon session | Language | No. of enrolled students |
---|---|---|---|---|
Gr. 1 (PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP) : GRUPO P11 | 2S | Morning | CAS | 61 |
Gr. 2 (PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP) : GRUPO P12 | 2S | Afternoon | CAS | 58 |
Gr. 3 (PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP) : GRUPO P21 | 2S | Morning | CAS | 55 |
Group | Semester | Morning or afternoon session | Language | No. of enrolled students |
---|---|---|---|---|
Gr. 1 (COMPUTER PRACTICALS) : GRUPO P11 | 2S | Morning | CAS | 61 |
Gr. 2 (COMPUTER PRACTICALS) : GRUPO P12 | 2S | Afternoon | CAS | 58 |
Gr. 3 (COMPUTER PRACTICALS) : GRUPO P21 | 2S | Morning | CAS | 55 |