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Course description
 

35008 - MATHEMATICS II (2011-12)

General  

Code: 35008
Lecturer responsible:
PERIS FERRANDO, JOSEP ENRIC
Credits ECTS: 6,00
Theoretical credits: 1,20
Practical credits: 1,20
Distance-base hours: 3,60

Departments involved

Study programmes where this course is taught



Competencies and objectives

Course context for academic year 2011-12

Como continuación de la asignatura Matemáticas 1 (35002), presenta las herramientas de Cálculo, ahora en varias variables

El núcleo central de la asignatura  es  el estudio de la convexidad y de los modelos y técnicas de optimización matemática aplicados a problemas en el  entorno económico

La asignatura pretende también contribuir al proceso formativo general de los estudiantes  intentando desarrollar  su capacidad de razonamiento abstracto e intuitivo-geométrico

Se aborda también el  manejo de software informático adecuado para la resolución de los problemas estudiados.

 

 

Course content (verified by ANECA in official undergraduate and Master’s degrees)

General Competences (CG)

  • CG2 : Capacity for team work.
  • CG3 : Capacity for self-learning.
  • CG4 : Apply professional criteria based on the use of technical instruments to analyse problems.
  • CG5 : Capacity to take decisions by applying acquired knowledge to practical situations.
  • CG6 : Obtain important information from the data that is impossible for non-professionals to recognise.
  • CG8 : Analyse problems using critical reasoning, without prejudices, precisely and rigorously.
  • CG9 : Capacity for synthesis.

 

General Competences acquired at University of Alicante (CGUA)

  • CGUA1 : Read and communicate in a foreign language in a professional environment, especially in English.
  • CGUA2 : Use computer, I.T. and communications technology tools as a matter of course in all of one's professional activities.
  • CGUA3 : Capacity for oral and written communication.

 

Specific Competences (CE)

  • CE1 : Contribute towards the correct management of resource allocation in both the private and public context.
  • CE10 : Capacity to apply the knowledge and skills acquired to solve theoretical and applied economic problems.
  • CE11 : Analytical skills for developing theoretical frameworks that simplify study of the real economy and the capacity to set appropriate levels of abstraction when studying different economic questions.
  • CE12 : Be able to use the appropriate tools for the analysis, diagnosis and solution of economic questions and problems.
  • CE3 : Bring a rational approach to the analysis and description of any aspect of economic reality.
  • CE4 : Evaluate the consequences of different options for action and select the best one according to the objectives set.
  • CE9 : Understand economic institutions as the result and application of theoretical or formal representations of how the economy works.

 

Exclusive skill taught in this course

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Learning outcomes (Training objectives)

  • Use of mathematical language and its application in the representation and interpretation of economic models.
  • To develop the ability to use mathematical reasoning and apply it to real situations in the economic world.
  • To be able to use computer techniques for problem solving.
  • To develop the ability to access the economic information provided by mathematical models.
  • To develop the capacity for the analysis and resolution of problems, both individually and in groups.
  • Knowledge and use of multivariable calculus tools and their interpretation/application in the economic world.
  • To develop the ability to use mathematical optimisation techniques, use of appropriate computer software and its application in the economic world.

Specific objectives stated by the academic staff for academic year 2011-12

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Content and bibliography

Content for academic year 2011-12

4. CONTENIDOS

BLOQUE I: FUNCIONES DE VARIAS  VARIABLES

 1. Algunos conceptos topológicos.
 2. Funciones de varias variables. Dominio, rango.
 3. Representaciones geométricas. Curvas de nivel. Conjuntos de contorno
 4. Límites y continuidad. Propiedades.
 5. Derivadas parciales de primer orden. Vector gradiente.
    6. Regla de la cadena (derivada función compuesta).
    7. Derivada direccional.
    8. Funciones implícitas. Derivada de la función implícita.
  9. Funciones homogéneas y homotéticas
  10. Diferencial. Aproximación lineal.
     11. Derivadas parciales de orden superior. Matriz hessiana.
     12. Desarrollo de Taylor de orden 2.
 13. Formas cuadráticas. Signo de una forma cuadrática. 

BLOQUE II: CONVEXIDAD. OPTIMIZACIÓN LIBRE

1. Combinaciones lineales no negativas y convexas.
2. Conjuntos convexos. Propiedades.
 3. Funciones cóncavas y convexas. Propiedades.
 4. Caracterización de funciones cóncavas y convexas diferenciables
5. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas
6.  Máximos y mínimos locales y globales.
7. Teorema de Weierstrass.
8. Cálculo  de óptimos globales mediante curvas de nivel.
     9. Condiciones necesarias y suficientes de óptimos locales.
    10. Programas convexos/cóncavos.


BLOQUE III: OPTIMIZACIÓN RESTRINGIDA

 1. El problema básico de óptimo restringido (dos variables y una restricción de igualdad). El teorema de Lagrange
 2. Interpretación del multiplicador
 3. Condiciones suficientes de óptimos locales
 4. Programas cóncavos y convexos
 5. Generalización
 6. El problema básico de la programación no lineal (dos variables y una restricción de desigualdad). El teorema de Kuhn y Tucker. Interpretación
 7. El problema básico con restricciones de no negatividad
 8. Generalización de las condiciones de Kuhn y Tucker
 9. Programación lineal. Ejemplos
 10. Programas duales
 11. El teorema de Kuhn y Tucker para programas lineales
 12. Aplicaciones de la programación lineal al entorno económico-empresarial. Planteamiento de problemas

 

Related links

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Bibliography

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Assessment

Assessment procedures and criteria 2011-12

La evaluación tendrá en cuenta la puntuación obtenida en tres apartados: controles, clases prácticas y examen final

Los controles  tratan de  evaluar la progresión del estudiante en el aprendizaje de la materia y se realizarán al final de una sesión práctica. Habrá 5 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el  6%,  7%,  8%,  9% y  10%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. En total, los controles suponen un  40% de la nota de la asignatura

Las clases prácticas se evaluarán mediante la entrega por los estudiantes de problemas resueltos y una práctica con ordenador. Habrá un total de 4 entregas y la calificación total supondrá el  8%  (4 x 2% = 8%), más una práctica de MatLab cuyo valor también será de un  2%. En total, las prácticas entregadas suponen un  10% de la nota de la asignatura

Se  avisará a los estudiantes de que en cualquier clase práctica se les podrá llamar aleatoriamente para que demuestren que saben hacer los ejercicios que han entregado (un estudiante puede ser llamado más de una vez). Por tanto, la no asistencia a clase podrá implicar que la práctica correspondiente no sea puntuada.

El examen final en la fecha designada por la facultad, supondrá el  50% de la nota de la asignatura

Segunda convocatoria: Se recuperará sólo el examen final de la asignatura (50%). El resto de la calificación  coincidirá con la obtenida  en los controles y las prácticas que no se recuperarán. 

7.2. EVALUACIÓN DEL PROCESO DOCENTE

Se pasarán encuestas a los estudiantes para ver su grado de satisfacción.






Description Criteria Type Weighting system
CONTROLES Habrá 4 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el 9%, 11%, 14% y 16%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. ACTIVITIES OF EVALUATION DURING THE SEMESTER 50
EXAMEN ESCRITO El examen constará de preguntas teóricas, cuestiones y problemas y supondrá el 50% de la nota de la asignatura. FINAL TEST 50

 

Official exam dates for academic year 2011-12

Exam session Date Time Group - Classroom(s) allocated Comments
(C3) Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales 30/05/2012 09:00 - 12:00 A1/0-21G 
A1/0-22M 
A1/0-24G 
(JUL) Periodo extraordinario de julio 05/07/2012 08:30 - 11:30 A1/0-19X 

 

 



Academic staff

LEPETYUK, VADYM

  • THEORY CLASS: Groups:
    • 3
  • PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP: Groups:
    • 3
  • COMPUTER PRACTICALS: Groups:
    • 3

PEREZ GARCIA, ARSENIO

  • THEORY CLASS: Groups:
    • 2
  • PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP: Groups:
    • 2
  • COMPUTER PRACTICALS: Groups:
    • 2

SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN

  • THEORY CLASS: Groups:
    • 1
  • PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP: Groups:
    • 1
  • COMPUTER PRACTICALS: Groups:
    • 1

 

Groups

THEORY CLASS

Group Semester Morning or afternoon session Language No. of enrolled students
Gr. 1 (THEORY CLASS) : GRUPO 1 2S Morning CAS 61
Gr. 2 (THEORY CLASS) : GRUPO 2 2S Afternoon CAS 58
Gr. 3 (THEORY CLASS) : GRUP 2 2S Morning CAS 55


PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP

Group Semester Morning or afternoon session Language No. of enrolled students
Gr. 1 (PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP) : GRUPO P11 2S Morning CAS 61
Gr. 2 (PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP) : GRUPO P12 2S Afternoon CAS 58
Gr. 3 (PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP) : GRUPO P21 2S Morning CAS 55


COMPUTER PRACTICALS

Group Semester Morning or afternoon session Language No. of enrolled students
Gr. 1 (COMPUTER PRACTICALS) : GRUPO P11 2S Morning CAS 61
Gr. 2 (COMPUTER PRACTICALS) : GRUPO P12 2S Afternoon CAS 58
Gr. 3 (COMPUTER PRACTICALS) : GRUPO P21 2S Morning CAS 55




Timetables

THEORY CLASS

Group Start date End date Day Start time End time Lecture room
1 01/02/2012 25/05/2012 JUE 09:00 11:00 A1/0-12P  
2 01/02/2012 25/05/2012 JUE 15:00 17:00 A1/1-55P  
3 01/02/2012 25/05/2012 LUN 09:00 11:00 A1/0-13P  

PROBLEM PRACTICALS / WORKSHOP

Group Start date End date Day Start time End time Lecture room
1 01/02/2012 11/05/2012 VIE 11:00 13:00 A1/0-12P  
2 01/02/2012 11/05/2012 VIE 17:30 19:30 A1/1-55P  
3 01/02/2012 11/05/2012 MAR 11:00 13:00 A1/0-13P  

COMPUTER PRACTICALS

Group Start date End date Day Start time End time Lecture room
1 14/05/2012 25/05/2012 VIE 11:00 13:00 A1/0-12P  
2 14/05/2012 25/05/2012 VIE 17:30 19:30 A1/1-55P  
3 14/05/2012 25/05/2012 MAR 11:00 13:00 A1/0-13P