Ficha asignatura

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Ficha de la asignatura: MATHEMATICS II
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Ficha de la asignatura

35008 - MATHEMATICS II (2011-12)

Code35008
Crdts. ECTS.6


Departments and Areas
DepartmentsAreaDept. Respons.Report Respos.
MÈTODES QUANTITATIUS I TEORIA ECONÒMICAPRINCIPLES OF APPLIED ECONOMICS


Study Programme sin which they are taught
DEGREE IN ECONOMICS


Subject context (2011-12)

Como continuación de la asignatura Matemáticas 1 (35002), presenta las herramientas de Cálculo, ahora en varias variables

El núcleo central de la asignatura  es  el estudio de la convexidad y de los modelos y técnicas de optimización matemática aplicados a problemas en el  entorno económico

La asignatura pretende también contribuir al proceso formativo general de los estudiantes  intentando desarrollar  su capacidad de razonamiento abstracto e intuitivo-geométrico

Se aborda también el  manejo de software informático adecuado para la resolución de los problemas estudiados.



Lecturer in charge
PERIS FERRANDO , JOSEP ENRIC


Lecturers (2011-12)
Group Lecturer
TEORÍA DE 350081SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 2PEREZ GARCIA, ARSENIO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 3LEPETYUK , VADYM
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 350081SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 2PEREZ GARCIA, ARSENIO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 3LEPETYUK , VADYM
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS DE 350081SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 2PEREZ GARCIA, ARSENIO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 3LEPETYUK , VADYM


Students registered (2011-12)
Group (*)Number
GRUPO 1: TEORIA DE 35008 59
GRUPO 2: TEORIA DE 35008 53
GRUP 2: TEORIA DE 35008 54
TOTAL 166


Registration groups (2011-12)
Group (*)SemesterSessionLanguageDistribution
1  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 35008) 2do. M CAS from NIF - to NIF -
1  (PRACTICAS DE PROBLEMAS DE 35008) 2do. M CAS from NIF - to NIF -
1  (TEORIA DE 35008) 2do. M CAS from NIF - to NIF -
2  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 35008) 2do. T CAS from NIF - to NIF -
2  (PRACTICAS DE PROBLEMAS DE 35008) 2do. T CAS from NIF - to NIF -
2  (TEORIA DE 35008) 2do. T CAS from NIF - to NIF -
3  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 35008) 2do. M CAS from NIF - to NIF -
3  (PRACTICAS DE PROBLEMAS DE 35008) 2do. M CAS from NIF - to NIF -
3  (TEORIA DE 35008) 2do. M CAS from NIF - to NIF -
(*) 2:GRUPO P2 - CAS
(*) 3:GRUPO P3 - CAS
(*) 1:GRUPO P1 - CAS
(*) 1:GRUPO P1 - CAS
(*) 2:GRUPO P2 - CAS
(*) 3:GRUPO P3 - CAS
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 2:GRUPO 2 - CAS
(*) 3:GRUPO 3 - CAS


Graphical enquiry of timetables
   Further informationClick here


Timetable (2011-12)
ModeGroup (*)Starting dayEnding dayDayStarting hourEnding hourLecture room 
THEORY CLASS 1 01/02/2012 25/05/2012 J 09:00 11:00 A1/0-12P 
  2 01/02/2012 25/05/2012 J 15:00 17:00 A1/1-55P 
  3 01/02/2012 25/05/2012 L 09:00 11:00 A1/0-13P 
COMPUTER PRACTICALS 1 14/05/2012 25/05/2012 V 11:00 13:00 A1/0-12P 
  2 14/05/2012 25/05/2012 V 17:30 19:30 A1/1-55P 
  3 14/05/2012 25/05/2012 M 11:00 13:00 A1/0-13P 
PROBLEM PRACTICALS 1 01/02/2012 11/05/2012 V 11:00 13:00 A1/0-12P 
  2 01/02/2012 11/05/2012 V 17:30 19:30 A1/1-55P 
  3 01/02/2012 11/05/2012 M 11:00 13:00 A1/0-13P 
(*) CLASE TEÓRICA
 1: GRUPO 1 - CAS
 2: GRUPO 2 - CAS
 3: GRUPO 3 - CAS
(*) PRÁCTICAS DE PROBLEMAS
 1: GRUPO P1 - CAS
 2: GRUPO P2 - CAS
 3: GRUPO P3 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 1: GRUPO P1 - CAS
 2: GRUPO P2 - CAS
 3: GRUPO P3 - CAS


Subject competences

DEGREE IN ECONOMICS

General Competences (CG)
  • CG2: Capacity for team work.
  • CG3: Capacity for self-learning.
  • CG4: Apply professional criteria based on the use of technical instruments to analyse problems.
  • CG5: Capacity to take decisions by applying acquired knowledge to practical situations.
  • CG6: Obtain important information from the data that is impossible for non-professionals to recognise.
  • CG8: Analyse problems using critical reasoning, without prejudices, precisely and rigorously.
  • CG9: Capacity for synthesis.

General Competences acquired at University of Alicante (CGUA)
  • CGUA1: Read and communicate in a foreign language in a professional environment, especially in English.
  • CGUA2: Use computer, I.T. and communications technology tools as a matter of course in all of one's professional activities.
  • CGUA3: Capacity for oral and written communication.

Specific Competences (CE)
  • CE1: Contribute towards the correct management of resource allocation in both the private and public context.
  • CE3: Bring a rational approach to the analysis and description of any aspect of economic reality.
  • CE4: Evaluate the consequences of different options for action and select the best one according to the objectives set.
  • CE9: Understand economic institutions as the result and application of theoretical or formal representations of how the economy works.
  • CE10: Capacity to apply the knowledge and skills acquired to solve theoretical and applied economic problems.
  • CE11: Analytical skills for developing theoretical frameworks that simplify study of the real economy and the capacity to set appropriate levels of abstraction when studying different economic questions.
  • CE12: Be able to use the appropriate tools for the analysis, diagnosis and solution of economic questions and problems.


Objectives
  • Use of mathematical language and its application in the representation and interpretation of economic models.
  • To develop the ability to use mathematical reasoning and apply it to real situations in the economic world.
  • To be able to use computer techniques for problem solving.
  • To develop the ability to access the economic information provided by mathematical models.
  • To develop the capacity for the analysis and resolution of problems, both individually and in groups.
  • Knowledge and use of multivariable calculus tools and their interpretation/application in the economic world.
  • To develop the ability to use mathematical optimisation techniques, use of appropriate computer software and its application in the economic world.


Subject objectives/competences (2011-12)
With no data


Content

Analysis of various variables. Introduction to convexity. Unrestricted optimisation. Restricted optimisation. Non-linear programming. Linear programming. Applications in the economic world.



Theoretical and practical contents (2011-12)

4. CONTENIDOS

BLOQUE I: FUNCIONES DE VARIAS  VARIABLES

 1. Algunos conceptos topológicos.
 2. Funciones de varias variables. Dominio, rango.
 3. Representaciones geométricas. Curvas de nivel. Conjuntos de contorno
 4. Límites y continuidad. Propiedades.
 5. Derivadas parciales de primer orden. Vector gradiente.
    6. Regla de la cadena (derivada función compuesta).
    7. Derivada direccional.
    8. Funciones implícitas. Derivada de la función implícita.
  9. Funciones homogéneas y homotéticas
  10. Diferencial. Aproximación lineal.
     11. Derivadas parciales de orden superior. Matriz hessiana.
     12. Desarrollo de Taylor de orden 2.
 13. Formas cuadráticas. Signo de una forma cuadrática. 

BLOQUE II: CONVEXIDAD. OPTIMIZACIÓN LIBRE

1. Combinaciones lineales no negativas y convexas.
2. Conjuntos convexos. Propiedades.
 3. Funciones cóncavas y convexas. Propiedades.
 4. Caracterización de funciones cóncavas y convexas diferenciables
5. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas
6.  Máximos y mínimos locales y globales.
7. Teorema de Weierstrass.
8. Cálculo  de óptimos globales mediante curvas de nivel.
     9. Condiciones necesarias y suficientes de óptimos locales.
    10. Programas convexos/cóncavos.


BLOQUE III: OPTIMIZACIÓN RESTRINGIDA

 1. El problema básico de óptimo restringido (dos variables y una restricción de igualdad). El teorema de Lagrange
 2. Interpretación del multiplicador
 3. Condiciones suficientes de óptimos locales
 4. Programas cóncavos y convexos
 5. Generalización
 6. El problema básico de la programación no lineal (dos variables y una restricción de desigualdad). El teorema de Kuhn y Tucker. Interpretación
 7. El problema básico con restricciones de no negatividad
 8. Generalización de las condiciones de Kuhn y Tucker
 9. Programación lineal. Ejemplos
 10. Programas duales
 11. El teorema de Kuhn y Tucker para programas lineales
 12. Aplicaciones de la programación lineal al entorno económico-empresarial. Planteamiento de problemas



Types of activities (2011-12)
Teaching activityMethodologyIn-class teaching hoursDistance-based hours
THEORY CLASS300
PROBLEM PRACTICALS260
COMPUTER PRACTICALS40
TOTAL600


Weekly development of the activities (2011-12)
WeekUnitIn-class work descriptionIn-class teaching hoursDistance-based work descriptionDistance-based hours
01BLOQUE 1- PUNTOS 1,2,3,4

CLASES DE TEORIA

46
02BLOQUE 1- PUNTOS 5,6,7

TEORIA :2 HORAS

PRACTICA: 2 HORAS

46
03BLOQUE 1-PUNTOS 8,9

TEORIA: 2 HORAS

PRACTICA 2 HORAS

PRIMER CONTROL

46
04BLOQUE 1- PUNTOS 10,11,12

CLASE DE TEORIA: 2HORAS

PRACTICA: 2 HORAS

PRIMERA ENTREGA DE EJERCICIOS

46
05BLOQUE 1- PUNTO 13

CLASE DE TEORIA : 2HORAS

PRACTICA: 2HORAS

46
06BLOQUE 2- PUNTOS 1,2,3

CLASE DE TEORIA: 2 HORAS

PRACTICA: 2 HORAS

SEGUNDO CONTROL

46
07BLOQUE2-PUNTOS 4,5,6

CLASE TEORICA

CLASE PRACTICA

SEGUNDA ENTREGA DE EJERCICIOS

46
08BLOQUE 2- PUNTOS 7,8,9,1046
09BLOQUE 3-PUNTOS 1,2,3

CLASE DE TEORIA

CLASE PRACTICA

 

TERCER CONTROL

46
10BLOQUE 3-PUNTOS 3,4,5

CLASE DE TEORIA

CLASE PRACTICA

TERCERA ENTREGA DE EJERCICIOS

46
11BLOQUE 3- PUNTOS 6,7

CLASE DE TEORIA

CLASE PRACTICA

46
12BLOQUE3- PUNTO 8

CLASE DE TEORIA

CLASE PRACTICA

CUARTO CONTROL

46
12+1BLOQUE 3- PUNTOS 9,10,11

CLASE DE TEORIA

CLASE PRACTICA

CUARTA ENTREGA DE EJERCICIOS

46
14BLOQUE 3- PUNTO 12

UNA SESION DE TEORIA

 

DOS SESIONES PRACTICAS(CON ORDENADOR)

46
15REPASO

CLASE DE TEORIA

DOS SESIONES PRACTICAS (ORDENADOR)

 

QUINTO CONTROL Y QUINTA ENTREGA

 

LA QUINTA ENTREGA SE PODRÁ REALIZAR EN LA SEMANA DEL 30 DE MAYO AL 3 DE JUNIO

46
TOTAL60 90


Evaluation

The course will be assessed according to the following three-part procedure:

  1. A written exam at the end of the course comprising questions on both theory and problems. This will account for no more than 50% of the final grade
  2.  Assessment of the practical activities (essays/reports and/or oral presentations defending the position developed by the student) carried out by students during the course.
  3.  Continuous student assessment based on participation and involvement in the teaching-learning process.

The percentages assigned will vary for each subject and will be specified in the corresponding Teaching Guides, following the guidelines of the University of Alicante.



Evaluation Tools and Criteria (2011-12)
TypeDescriptionCriteriaWeighting
OTHERSCONTROLESHabrá 4 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el 9%, 11%, 14% y 16%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. 50
FINAL TESTEXAMEN ESCRITOEl examen constará de preguntas teóricas, cuestiones y problemas y supondrá el 50% de la nota de la asignatura.50
TOTAL100

La evaluación tendrá en cuenta la puntuación obtenida en tres apartados: controles, clases prácticas y examen final

Los controles  tratan de  evaluar la progresión del estudiante en el aprendizaje de la materia y se realizarán al final de una sesión práctica. Habrá 5 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el  6%,  7%,  8%,  9% y  10%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. En total, los controles suponen un  40% de la nota de la asignatura

Las clases prácticas se evaluarán mediante la entrega por los estudiantes de problemas resueltos y una práctica con ordenador. Habrá un total de 4 entregas y la calificación total supondrá el  8%  (4 x 2% = 8%), más una práctica de MatLab cuyo valor también será de un  2%. En total, las prácticas entregadas suponen un  10% de la nota de la asignatura

Se  avisará a los estudiantes de que en cualquier clase práctica se les podrá llamar aleatoriamente para que demuestren que saben hacer los ejercicios que han entregado (un estudiante puede ser llamado más de una vez). Por tanto, la no asistencia a clase podrá implicar que la práctica correspondiente no sea puntuada.

El examen final en la fecha designada por la facultad, supondrá el  50% de la nota de la asignatura

Segunda convocatoria: Se recuperará sólo el examen final de la asignatura (50%). El resto de la calificación  coincidirá con la obtenida  en los controles y las prácticas que no se recuperarán. 

7.2. EVALUACIÓN DEL PROCESO DOCENTE

Se pasarán encuestas a los estudiantes para ver su grado de satisfacción.








Official examination dates (2011-12)
AnnouncementGroup (*)dateStarting hourEnding hourAssigned lecture room(s)Observ:
Study Programme: C153
Asignaturas segundo cuatrimestre/semestre y anuales 30/05/2012 09:00 12:00 A1/0-21G 
A1/0-24G 
A1/0-22M 
-
Período extraordinario Estudios de grado y Máster 05/07/2012 08:30 11:30 A1/0-19X  -
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 2:GRUPO 2 - CAS
(*) 3:GRUPO 3 - CAS
(*) 2:GRUPO P2 - CAS
(*) 3:GRUPO P3 - CAS
(*) 1:GRUPO P1 - CAS
(*) 1:GRUPO P1 - CAS
(*) 2:GRUPO P2 - CAS
(*) 3:GRUPO P3 - CAS


Links related
With no data


Bibliography

Cálculo diferencial de varias variables
Author(s):FERNÁNDEZ PÉREZ, Carlos; VÁZQUEZ HERNÁNDEZ, Francisco José
Editión:Madrid : Thomson, 2002.
ISBN:84-9732-056-5
Recommended by:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Access to the university library catalogue

Cálculo 2 de varias variables
Author(s):LARSON, Ron ; EDWARDS, Bruce H.
Editión:México : McGraw Hill, 2010.
ISBN:978-970-10-7134-2
Recommended by:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Access to the university library catalogue ]  [ Access to previous editions

Fórmulario para economistas
Author(s):BERCK, Peter ; SYDSAETER, Knut
Editión:Barcelona : Antoni Bosch, 1994.
ISBN:84-85855-71-X
Recommended by:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Access to the university library catalogue

Matemática para economistas : [utilizando Microsoft Excel y Matlab]
Author(s):BERNARDELLO, Alicia
Editión:Buenos Aires : Omicrom System, 2010.
ISBN:978-987-1046-92-8
Recommended by:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Access to the university library catalogue

Matematicas para el analisis económico
Author(s):SYDSAETER Knut; HAMMOND, Peter
Editión:Madrid : Prentice Hall, 2002.
ISBN:0-13-240615-2
Recommended by:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Access to the university library catalogue

Matemáticas para el análisis económico
Author(s):SYDSAETER, Knut; HAMMOND, Peter J.; CARVAJAL, Andrés
Editión:Dades no disponibles.
ISBN:9788483223154
Recommended by:LEPETYUK ., VADYM
 [ Access to the university library catalogue ]  [ Access to previous editions

Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la Economía
Author(s):Barbolla, Cerdá y Sanz
Editión:Madrid : Prentice Hall, 2000.
ISBN:8420529923
Recommended by:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Access to the university library catalogue
(*1) This lecturer has recommended the bibliographical resource to all the students of the subject.
This document can be used as reference documentation of this subject for the application for recognition of credits in other study programmes. For its full effect must, it should be stamped by the centre or the department responsible for the teaching of the subject


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