ASIGNATURA-MATHEMATICS II

Code	35008
Crdts. ECTS.	6

Departments and Areas
Departments	Area	Dept. Respons.	Report Respos.
MÈTODES QUANTITATIUS I TEORIA ECONÒMICA	PRINCIPLES OF APPLIED ECONOMICS

Study Programme sin which they are taught

DEGREE IN ECONOMICS

Subject context (2011-12)
Como continuación de la asignatura Matemáticas 1 (35002), presenta las herramientas de Cálculo, ahora en varias variables El núcleo central de la asignatura es el estudio de la convexidad y de los modelos y técnicas de optimización matemática aplicados a problemas en el entorno económico La asignatura pretende también contribuir al proceso formativo general de los estudiantes intentando desarrollar su capacidad de razonamiento abstracto e intuitivo-geométrico Se aborda también el manejo de software informático adecuado para la resolución de los problemas estudiados.

Lecturer in charge
PERIS FERRANDO , JOSEP ENRIC

	Group	Lecturer
Lecturers (2011-12)
TEORÍA DE 35008	1	SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
	2	PEREZ GARCIA, ARSENIO PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
	3	LEPETYUK , VADYM PROFESOR/A VISITANTE LOU
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 35008	1	SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
	2	PEREZ GARCIA, ARSENIO PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
	3	LEPETYUK , VADYM PROFESOR/A VISITANTE LOU
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS DE 35008	1	SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
	2	PEREZ GARCIA, ARSENIO PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
	3	LEPETYUK , VADYM PROFESOR/A VISITANTE LOU

Group (*)	Number
Students registered (2011-12)
1	60
2	54
3	54
TOTAL	168

Group (*)	Semester	Session	Language	Distribution
Registration groups (2011-12)
1 (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 35008)	2do.	M	CAS	from NIF - to NIF -
1 (PRACTICAS DE PROBLEMAS DE 35008)	2do.	M	CAS	from NIF - to NIF -
1 (TEORIA DE 35008)	2do.	M	CAS	from NIF - to NIF -
2 (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 35008)	2do.	T	CAS	from NIF - to NIF -
2 (PRACTICAS DE PROBLEMAS DE 35008)	2do.	T	CAS	from NIF - to NIF -
2 (TEORIA DE 35008)	2do.	T	CAS	from NIF - to NIF -
3 (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 35008)	2do.	M	CAS	from NIF - to NIF -
3 (PRACTICAS DE PROBLEMAS DE 35008)	2do.	M	CAS	from NIF - to NIF -
3 (TEORIA DE 35008)	2do.	M	CAS	from NIF - to NIF -

(*) 1:GRUPO 1 - CAS

(*) 2:GRUPO 2 - CAS

(*) 3:GRUPO 3 - CAS

(*) 2:GRUPO P2 - CAS

(*) 3:GRUPO P3 - CAS

(*) 1:GRUPO P1 - CAS

(*) 2:GRUPO P2 - CAS

(*) 3:GRUPO P3 - CAS

Graphical enquiry of timetables
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Mode	Group (*)	Starting day	Ending day	Day	Starting hour	Ending hour	Lecture room
Timetable (2011-12)
CLASE TEORICA	1	01/02/2012	25/05/2012	J	09:00	11:00	A1/0-12P
	2	01/02/2012	25/05/2012	J	15:00	17:00	A1/1-55P
	3	01/02/2012	25/05/2012	L	09:00	11:00	A1/0-13P
PRACTICAS CON ORDENADOR	1	14/05/2012	25/05/2012	V	11:00	13:00	A1/0-12P
	2	14/05/2012	25/05/2012	V	17:30	19:30	A1/1-55P
	3	14/05/2012	25/05/2012	M	11:00	13:00	A1/0-13P
PRACTICAS DE PROBLEMAS	1	01/02/2012	11/05/2012	V	11:00	13:00	A1/0-12P
	2	01/02/2012	11/05/2012	V	17:30	19:30	A1/1-55P
	3	01/02/2012	11/05/2012	M	11:00	13:00	A1/0-13P

(*) CLASE TEÓRICA
	1: GRUPO 1 - CAS
	2: GRUPO 2 - CAS
	3: GRUPO 3 - CAS
(*) PRÁCTICAS DE PROBLEMAS
	1: GRUPO P1 - CAS
	2: GRUPO P2 - CAS
	3: GRUPO P3 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
	1: GRUPO P1 - CAS
	2: GRUPO P2 - CAS
	3: GRUPO P3 - CAS

Subject competences

DEGREE IN ECONOMICS

General Competences (CG)

CG2: Capacity for team work.
CG3: Capacity for self-learning.
CG4: Apply professional criteria based on the use of technical instruments to analyse problems.
CG5: Capacity to take decisions by applying acquired knowledge to practical situations.
CG6: Obtain important information from the data that is impossible for non-professionals to recognise.
CG8: Analyse problems using critical reasoning, without prejudices, precisely and rigorously.
CG9: Capacity for synthesis.

General Competences acquired at University of Alicante (CGUA)

CGUA1: Read and communicate in a foreign language in a professional environment, especially in English.
CGUA2: Use computer, I.T. and communications technology tools as a matter of course in all of one's professional activities.
CGUA3: Capacity for oral and written communication.

Specific Competences (CE)

CE1: Contribute towards the correct management of resource allocation in both the private and public context.
CE3: Bring a rational approach to the analysis and description of any aspect of economic reality.
CE4: Evaluate the consequences of different options for action and select the best one according to the objectives set.
CE9: Understand economic institutions as the result and application of theoretical or formal representations of how the economy works.
CE10: Capacity to apply the knowledge and skills acquired to solve theoretical and applied economic problems.
CE11: Analytical skills for developing theoretical frameworks that simplify study of the real economy and the capacity to set appropriate levels of abstraction when studying different economic questions.
CE12: Be able to use the appropriate tools for the analysis, diagnosis and solution of economic questions and problems.

Objectives

Use of mathematical language and its application in the representation and interpretation of economic models.
To develop the ability to use mathematical reasoning and apply it to real situations in the economic world.
To be able to use computer techniques for problem solving.
To develop the ability to access the economic information provided by mathematical models.
To develop the capacity for the analysis and resolution of problems, both individually and in groups.
Knowledge and use of multivariable calculus tools and their interpretation/application in the economic world.
To develop the ability to use mathematical optimisation techniques, use of appropriate computer software and its application in the economic world.

Subject objectives/competences (2011-12)
With no data

Content
Analysis of various variables. Introduction to convexity. Unrestricted optimisation. Restricted optimisation. Non-linear programming. Linear programming. Applications in the economic world.

Theoretical and practical contents (2011-12)
4. CONTENIDOS BLOQUE I: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 1. Algunos conceptos topológicos. 2. Funciones de varias variables. Dominio, rango. 3. Representaciones geométricas. Curvas de nivel. Conjuntos de contorno 4. Límites y continuidad. Propiedades. 5. Derivadas parciales de primer orden. Vector gradiente. 6. Regla de la cadena (derivada función compuesta). 7. Derivada direccional. 8. Funciones implícitas. Derivada de la función implícita. 9. Funciones homogéneas y homotéticas 10. Diferencial. Aproximación lineal. 11. Derivadas parciales de orden superior. Matriz hessiana. 12. Desarrollo de Taylor de orden 2. 13. Formas cuadráticas. Signo de una forma cuadrática. BLOQUE II: CONVEXIDAD. OPTIMIZACIÓN LIBRE 1. Combinaciones lineales no negativas y convexas. 2. Conjuntos convexos. Propiedades. 3. Funciones cóncavas y convexas. Propiedades. 4. Caracterización de funciones cóncavas y convexas diferenciables 5. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas 6. Máximos y mínimos locales y globales. 7. Teorema de Weierstrass. 8. Cálculo de óptimos globales mediante curvas de nivel. 9. Condiciones necesarias y suficientes de óptimos locales. 10. Programas convexos/cóncavos. BLOQUE III: OPTIMIZACIÓN RESTRINGIDA 1. El problema básico de óptimo restringido (dos variables y una restricción de igualdad). El teorema de Lagrange 2. Interpretación del multiplicador 3. Condiciones suficientes de óptimos locales 4. Programas cóncavos y convexos 5. Generalización 6. El problema básico de la programación no lineal (dos variables y una restricción de desigualdad). El teorema de Kuhn y Tucker. Interpretación 7. El problema básico con restricciones de no negatividad 8. Generalización de las condiciones de Kuhn y Tucker 9. Programación lineal. Ejemplos 10. Programas duales 11. El teorema de Kuhn y Tucker para programas lineales 12. Aplicaciones de la programación lineal al entorno económico-empresarial. Planteamiento de problemas

Types of activities (2011-12)

Teaching activity	Methodology	In-class teaching hours	Distance-based hours
CLASE TEORICA		30	0
PRACTICAS DE PROBLEMAS		26	0
PRACTICAS CON ORDENADOR		4	0
TOTAL		60	0

Weekly development of the activities (2011-12)

Week	Unit	In-class work description	In-class teaching hours	Distance-based hours
01	BLOQUE 1- PUNTOS 1,2,3,4	CLASES DE TEORIA	4	6
02	BLOQUE 1- PUNTOS 5,6,7	TEORIA :2 HORAS PRACTICA: 2 HORAS	4	6
03	BLOQUE 1-PUNTOS 8,9	TEORIA: 2 HORAS PRACTICA 2 HORAS PRIMER CONTROL	4	6
04	BLOQUE 1- PUNTOS 10,11,12	CLASE DE TEORIA: 2HORAS PRACTICA: 2 HORAS PRIMERA ENTREGA DE EJERCICIOS	4	6
05	BLOQUE 1- PUNTO 13	CLASE DE TEORIA : 2HORAS PRACTICA: 2HORAS	4	6
06	BLOQUE 2- PUNTOS 1,2,3	CLASE DE TEORIA: 2 HORAS PRACTICA: 2 HORAS SEGUNDO CONTROL	4	6
07	BLOQUE2-PUNTOS 4,5,6	CLASE TEORICA CLASE PRACTICA SEGUNDA ENTREGA DE EJERCICIOS	4	6
08	BLOQUE 2- PUNTOS 7,8,9,10		4	6
09	BLOQUE 3-PUNTOS 1,2,3	CLASE DE TEORIA CLASE PRACTICA TERCER CONTROL	4	6
10	BLOQUE 3-PUNTOS 3,4,5	CLASE DE TEORIA CLASE PRACTICA TERCERA ENTREGA DE EJERCICIOS	4	6
11	BLOQUE 3- PUNTOS 6,7	CLASE DE TEORIA CLASE PRACTICA	4	6
12	BLOQUE3- PUNTO 8	CLASE DE TEORIA CLASE PRACTICA CUARTO CONTROL	4	6
12+1	BLOQUE 3- PUNTOS 9,10,11	CLASE DE TEORIA CLASE PRACTICA CUARTA ENTREGA DE EJERCICIOS	4	6
14	BLOQUE 3- PUNTO 12	UNA SESION DE TEORIA DOS SESIONES PRACTICAS(CON ORDENADOR)	4	6
15	REPASO	CLASE DE TEORIA DOS SESIONES PRACTICAS (ORDENADOR) QUINTO CONTROL Y QUINTA ENTREGA LA QUINTA ENTREGA SE PODRÁ REALIZAR EN LA SEMANA DEL 30 DE MAYO AL 3 DE JUNIO	4	6
TOTAL			60	90

Evaluation

The course will be assessed according to the following three-part procedure:

A written exam at the end of the course comprising questions on both theory and problems. This will account for no more than 50% of the final grade
Assessment of the practical activities (essays/reports and/or oral presentations defending the position developed by the student) carried out by students during the course.
Continuous student assessment based on participation and involvement in the teaching-learning process.

The percentages assigned will vary for each subject and will be specified in the corresponding Teaching Guides, following the guidelines of the University of Alicante.

Evaluation Tools and Criteria (2011-12)

Type	Description	Criteria	Weighting
OTHERS	CONTROLES	Habrá 4 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el 9%, 11%, 14% y 16%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación.	50
FINAL TEST	EXAMEN ESCRITO	El examen constará de preguntas teóricas, cuestiones y problemas y supondrá el 50% de la nota de la asignatura.	50
TOTAL			100

La evaluación tendrá en cuenta la puntuación obtenida en tres apartados: controles, clases prácticas y examen final

Los controles tratan de evaluar la progresión del estudiante en el aprendizaje de la materia y se realizarán al final de una sesión práctica. Habrá 5 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el 6%, 7%, 8%, 9% y 10%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. En total, los controles suponen un 40% de la nota de la asignatura

Las clases prácticas se evaluarán mediante la entrega por los estudiantes de problemas resueltos y una práctica con ordenador. Habrá un total de 4 entregas y la calificación total supondrá el 8% (4 x 2% = 8%), más una práctica de MatLab cuyo valor también será de un 2%. En total, las prácticas entregadas suponen un 10% de la nota de la asignatura

Se avisará a los estudiantes de que en cualquier clase práctica se les podrá llamar aleatoriamente para que demuestren que saben hacer los ejercicios que han entregado (un estudiante puede ser llamado más de una vez). Por tanto, la no asistencia a clase podrá implicar que la práctica correspondiente no sea puntuada.

El examen final en la fecha designada por la facultad, supondrá el 50% de la nota de la asignatura

Segunda convocatoria: Se recuperará sólo el examen final de la asignatura (50%). El resto de la calificación coincidirá con la obtenida en los controles y las prácticas que no se recuperarán.

7.2. EVALUACIÓN DEL PROCESO DOCENTE

Se pasarán encuestas a los estudiantes para ver su grado de satisfacción.

Announcement	date	Starting hour	Ending hour	Assigned lecture room(s)	Observ:
Official examination dates (2011-12)
Study Programme: C153
Asignaturas segundo cuatrimestre/semestre y anuales	30/05/2012	09:00	12:00	A1/0-21G A1/0-24G A1/0-22M	-
Período extraordinario Estudios de grado y Máster	05/07/2012	08:30	11:30	A1/0-19X	-

(*) 1:GRUPO 1 - CAS

(*) 2:GRUPO 2 - CAS

(*) 3:GRUPO 3 - CAS

(*) 2:GRUPO P2 - CAS

(*) 3:GRUPO P3 - CAS

(*) 1:GRUPO P1 - CAS

(*) 2:GRUPO P2 - CAS

(*) 3:GRUPO P3 - CAS

Links related

With no data

Bibliography

Cálculo diferencial de varias variables (*1)
Author(s):	FERNÁNDEZ PÉREZ, Carlos; VÁZQUEZ HERNÁNDEZ, Francisco José
Editión:	Madrid : Thomson, 2002.
ISBN:	84-9732-056-5
Recommended by:	SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*2)
[ Access to the university library catalogue ]

Cálculo 2 de varias variables (*1)
Author(s):	LARSON, Ron ; EDWARDS, Bruce H.
Editión:	México : McGraw Hill, 2010.
ISBN:	978-970-10-7134-2
Recommended by:	SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*2)
[ Access to the university library catalogue ] [ Access to previous editions ]

Fórmulario para economistas (*1)
Author(s):	BERCK, Peter ; SYDSAETER, Knut
Editión:	Barcelona : Antoni Bosch, 1994.
ISBN:	84-85855-71-X
Recommended by:	SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*2)
[ Access to the university library catalogue ]

Matemática para economistas : [utilizando Microsoft Excel y Matlab] (*1)
Author(s):	BERNARDELLO, Alicia
Editión:	Buenos Aires : Omicrom System, 2010.
ISBN:	978-987-1046-92-8
Recommended by:	SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*2)
[ Access to the university library catalogue ]

Matematicas para el analisis económico (*1)
Author(s):	SYDSAETER Knut; HAMMOND, Peter
Editión:	Madrid : Prentice Hall, 2002.
ISBN:	0-13-240615-2
Recommended by:	SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*2)
[ Access to the university library catalogue ]

Matemáticas para el análisis económico (*1)
Author(s):	SYDSAETER, Knut; HAMMOND, Peter J.; CARVAJAL, Andrés
Editión:	Dades no disponibles.
ISBN:	9788483223154
Recommended by:	LEPETYUK ., VADYM
[ Access to the university library catalogue ] [ Access to previous editions ]

Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la Economía (*1)
Author(s):	Barbolla, Cerdá y Sanz
Editión:	Madrid : Prentice Hall, 2000.
ISBN:	8420529923
Recommended by:	SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*2)
[ Access to the university library catalogue ]

(*1) This book HAS BEEN REVIEWED by the corresponding library.

(*2) This lecturer has recommended the bibliographical resource to all the students of the subject.

This document can be used as reference documentation of this subject for the application for recognition of credits in other study programmes. For its full effect must, it should be stamped by the centre or the department responsible for the teaching of the subject

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Ficha asignatura

35008 - MATHEMATICS II (2011-12)

DEGREE IN ECONOMICS