Ficha asignatura

Universidad de Alicante. Página principal
Ficha de la asignatura: BASIC MATHEMATICS 1
Saltar idiomas
Castellano | Valencià | English
Saltar iconos
  • PDF
  • Imprimir
  • Inicio
Saltar cabecera
Universidad de Alicante. Página principal
Ficha de la asignatura

20504 - BASIC MATHEMATICS 1 (2011-12)

Code20504
Crdts. ECTS.6


Departments and Areas
DepartmentsAreaDept. Respons.Report Respos.
APPLIED MATHEMATICSAPPLIED MATHEMATICS


Study Programme sin which they are taught
DEGREE IN ARCHITECTURE


Subject context (2011-12)


La asignatura de Fundamentos Matemáticos 1 se ha situado en el plan de estudios en el primer semestre del primer curso porque sus conocimientos constituyen una herramienta para el mejor desarrollo de otras materias. En este caso de los 6 ECTS se hace especial hincapié en la geometría del espacio desde el punto de vista analítico y los elementos fundamentales del cálculo en una variable que sirvan de base a otras disciplinas y al mejor desarrollo de la asignatura de Fundamentos Matemáticos 2.



Lecturer in charge
VILLACAMPA ESTEVE , YOLANDA


Lecturers (2011-12)
Group Lecturer
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 205041CORTES MOLINA, MONICA
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
 2CORTES MOLINA, MONICA
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
 3CORTES MOLINA, MONICA
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
 4CERDAN GARCIA, PEDRO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 5CERDAN GARCIA, PEDRO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 6CERDAN GARCIA, PEDRO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 205041VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 2VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD


Students registered (2011-12)
Group (*)Number
GRUPO 1 SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO ASOCIADO GRUPO 1 TEORÍA: SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20504 71
GRUPO 2 SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO ASOCIADO GRUPO 1 TEORÍA: SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20504 41
TOTAL 112


Registration groups (2011-12)
Group (*)SemesterSessionLanguageDistribution
1  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. M CAS from NIF - to NIF -
1  (SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20504) 1er. M CAS from NIF - to NIF -
2  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. M CAS from NIF - to NIF -
2  (SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20504) 1er. T CAS from NIF - to NIF -
3  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. M CAS from NIF - to NIF -
4  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. T CAS from NIF - to NIF -
5  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. T CAS from NIF - to NIF -
6  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. T CAS from NIF - to NIF -
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 3:3 - CAS
(*) 4:4 - CAS
(*) 5:5 - CAS
(*) 6:6 - CAS


Graphical enquiry of timetables
   Further informationClick here


Timetable (2011-12)
ModeGroup (*)Starting dayEnding dayDayStarting hourEnding hourLecture room 
COMPUTER PRACTICALS 1 19/09/2011 12/01/2012 V 08:30 10:30 0039PB052 
  2 19/09/2011 12/01/2012 V 10:30 12:30 0039PB052 
  3 19/09/2011 12/01/2012 V 12:30 14:30 0039PB052 
  4 19/09/2011 12/01/2012 V 19:30 21:30 0039PB052 
  5 19/09/2011 12/01/2012 V 15:30 17:30 0039PB052 
  6 19/09/2011 12/01/2012 V 17:30 19:30 0039PB052 
THEORETICAL/PRACTICAL SEMINAR/WORKSHOP 1 19/09/2011 12/01/2012 J 09:00 11:00 EP/S-02M 
  2 19/09/2011 12/01/2012 J 17:30 19:30 EP/S-02M 
(*) SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER
 1: 1 - CAS
 2: 2 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 1: 1 - CAS
 2: 2 - CAS
 3: 3 - CAS
 4: 4 - CAS
 5: 5 - CAS
 6: 6 - CAS


Subject competences

DEGREE IN ARCHITECTURE

Basic Transversal Competences
  • CB3: Habilidad para interpretar y emitir juicios. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB5: De autonomía para aprendizajes futuros. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

UA Basic Transversal Competences
  • CGUA11: Capacity to adapt to new concepts and methods. Capacity to learn and apply new concepts and methods in a self-sufficient and interdisciplinary manner.

Inherent transversal competences:

    Cognitive Instrumental
    • CG15: Ability to analyse and synthesise. This is the ability to separate the parts of a research process and the ability to reconstruct the whole project from its parts.

    Inherent transversal competences:

      Technological Instrumental
      • CG28: Ability for spatial vision. Ability to understand and assimilate an object, process or space independently of prior visualisations as well as the capacity to generate new ones.

    DEGREE IN FUNDAMENTALS OF ARCHITECTURE

    General Competences (CG)
    • CG-4: Comprender los problemas de la concepción estructural, de construcción y de ingeniería vinculados con los proyectos de edificios así como las técnicas de resolución de estos.
    • CG-5: Conocer los problemas físicos, las distintas tecnologías y la función de los edificios de forma que se dote a éstos de condiciones internas de comodidad y protección de los factores climáticos.

    UA Basic Transversal Competences
    • CT-6: Capacidad de adaptarse a nuevos conceptos y métodos. Capacidad de aprender y aplicar, de forma autónoma e interdisciplinar, nuevos conceptos y métodos.

    Inherent transversal competences:

      Cognitive Instrumental
      • CT-10: Habilidad para el análisis y la síntesis. Habilidad para separar las partes de un proceso de indagación, y la habilidad para recomponer el todo a partir de unas partes.

      Inherent transversal competences:

        Technological Instrumental
        • CT-21: Habilidad para la visión espacial. Habilidad para entender y asimilar un objeto, proceso o espacio con independencia de las visualizaciones previstas; así como la capacidad para generar otras nuevas.

      Basic Competences and Competences included under the Spanish Qualifications Framework for Higher Education (MECES)
      • CB 1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
      • CB 2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
      • CB 4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
      • CB 5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.


Objectives


Subject objectives/competences (2011-12)

Los contenidos impartidos en la materia de Fundamentos Matemáticos 1 sirven, por una parte, de base para el desarrollo de otras disciplinas y, de otra, aportan una formación básica de elementos matemáticos necesaria para el conocimiento de los modelos físicos.
En un primer bloque el objetivo principal es el conocimiento desde el punto de vista analítico y gráfico de los vectores, las transformaciones lineales, la geometría euclídea y las cónicas. Para ello, el estudio analítico se complementa con la visualización gráfica a través del uso de software computacional, herramienta que permitirá un mejor aprendizaje y aplicación de los contenidos.
En un segundo bloque se consideran los dos conceptos básicos del cálculo infinitesimal para la construcción de modelos, la derivada y la integral. Para estos conceptos fundamentales, el objetivo fundamental es la aplicación del concepto de derivada como razón de cambio y el concepto de integral para el cálculo de áreas y volúmenes. El uso de ambos conceptos y sus aplicaciones constituyen una herramienta fundamental cuyo desarrollo puede realizarse con la ayuda de software computacional.



Content


Theoretical and practical contents (2011-12)

Tema 1: Espacio Vectorial
1. El espacio vectorial R2 y R3 sobre el cuerpo de los números reales.
2. Subespacio vectorial.
3. Combinación lineal de vectores.
4. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Componentes de un vector.
5. Aplicaciones lineales.



Tema 2: Álgebra de Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales.
1. Tipos de matrices y operaciones con matrices.
2. Determinante de matrices cuadradas y propiedades de los determinantes.
3. Rango de una matriz.
4. Inversa de una matriz.
5. Sistemas de ecuaciones lineales.

Tema 3: Espacio Afín.
1. Espacio afín.
2. Sistema de referencia afín.
3. Variedades lineales en el espacio afín.
4. Paralelismo e intersección de variedades lineales.

Tema 4: Espacio Vectorial Euclídeo.
1. El espacio vectorial euclídeo.
2. Producto escalar.
3. Norma euclídea.
4. Ángulo entre vectores.
5. Ortogonalidad.
6. Producto vectorial.

Tema 5: Espacio Afín Euclídeo.
1. Referencias ortonormales.
2. Variedades afines ortogonales.
3. Plano y recta en el espacio afín euclídeo.
4. Distancia de un punto a un plano y a una recta.

Tema 6: Propiedades Métricas entre Rectas y Planos.
1. Ángulo entre dos rectas.
2. Ángulo entre dos planos.
3. Ángulo entre recta y plano.
4. Simétricos de un punto respecto de un plano y una recta.
5. Perpendicular común a dos rectas.
6. Mínima distancia entre dos rectas.

Tema 7: Transformaciones Afines.
1. Isometrías: Giros y translaciones
2. Simetrías: Simetría central.
3. Semejanzas.


Tema 8: Cálculo Diferencial e Integral de Funciones de Una Variable.
1. El concepto de derivada como razón de cambio.
  1.1.La derivada y la composición de funciones. La regla de la cadena.
  1.2. Aplicaciones del concepto de derivada como razón de cambio.
2. Polinomio de Taylor.
3. La integral definida.
  3.1. Integral de una función acotada en un intervalo.
  3.2. La integral como límite de una suma.
  3.3. Propiedades de la integral definida.
  3.4. Cálculo de primitivas.
    3.4.1. Función integral del extremo de un intervalo.
    3.4.2. Función primitiva.
    3.4.3. Cálculo de las integrales definidas. Regla de Barrow.
    3.4.4. Métodos generales del cálculo de primitivas.
4. Aplicaciones del cálculo integral.



Types of activities (2011-12)
Teaching activityMethodologyIn-class teaching hoursDistance-based hours
THEORETICAL/PRACTICAL SEMINAR/WORKSHOP

 

      En los seminarios teórico prácticos se desarrollan los temas que se especifican en los contenidos de la asignatura, explicando los contenidos y realizando ejercicios que ayudan a la comprensión de los mismos.

300
COMPUTER PRACTICALS

 

     En las prácticas de ordenador se usa el  programa Maple V, y se puede utilizar cualquier otro si su uso es libre , para la realización de ejercicios prácticos, que complementan el uso de conceptos y resultados desarrollados en los seminarios teóricos prácticos. Así mismo se consigue la visualización gráfica de algunos conceptos. También se comparan los resultados obtenidos de algunos ejercicios con el uso del ordenador y la realización manual de los mismos por parte del alumno/a.

 

300
TOTAL600


Weekly development of the activities (2011-12)
WeekUnitIn-class work descriptionIn-class teaching hoursDistance-based work descriptionDistance-based hours
011
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Se enseña al alumno el manejo del laboratorio de informática y se realiza una breve introducción de la ejecución del Maple V y del software libre Scilab. Así mismo, se explica la estructura que tendrán las prácticas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El espacio vectorial R2 y R3 sobre el cuerpo de los números reales.
    2. Subespacio vectorial.
    3. Combinación lineal de vectores.
    4. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Componentes de un vector.
4

Estudio del tema y realización de ejercicios.

 

 

7
021, 2
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Introducción al Maple V. Software libre.
    Se inicia al alumno en el uso del programa Maple V y los comandos y librerías que se utilizarán para un mejor desarrollo de las prácticas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Tipos de matrices y operaciones con matrices.
    2. Determinante de matrices cuadradas y propiedades de los determinantes.
    3. Rango de una matriz.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
031, 2
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición de vectores y operaciones elementales.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 4. Inversa de una matriz.
    5. Sistemas de ecuaciones lineales.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
042, 3
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Con el uso de Maple V, se explican los comandos que permiten su utilización a la vez que se realizan ejemplos de aplicación de los mismos, lo que permite un mejor seguimiento por parte del alumno. Las funciones que nos permiten resolver en general problemas de álgebra lineal se encuentran en la librería linalg.
    1. Definición de Matrices.
    2. Manipulación de matrices.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Espacio afín.
    2. Sistema de referencia afín.
    3. Variedades lineales en el espacio afín.
    4. Paralelismo e intersección de variedades lineales.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
052, 4
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: 1. Operaciones con matrices.
    2. Determinantes
    3. Ejercicios.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El espacio vectorial euclídeo.
    2. Producto escalar.
    3. Norma euclídea
    4. Ángulo entre vectores.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
062, 4
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 5. Ortogonalidad
    6. Producto vectorial
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
072, 5
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Práctica de realización de ejercicios relativos al tema 1 y 2.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Referencias ortonormales.
    2. Variedades afines ortogonales.
    3. Plano y recta en el espacio afín euclídeo
    4. Distancia de un punto a un plano y a una recta.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
083, 6
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición de elementos fundamentales para el desarrollo de la geometría como el manejo de puntos y líneas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Ángulo entre dos rectas.
    2. Ángulo entre dos planos.
    3. Ángulo entre recta y plano.
    4. Simétricos de un punto respecto de un plano y una recta.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

8
095, 6
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición, representación y análisis de cónicas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 5. Perpendicular común a dos rectas.
    6. Mínima distancia entre dos rectas.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

7
105, 7
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Realización de ejercicios relativos al tema 3.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Isometrías: Giros y translaciones.
    2. Simetrías: Simetría central.
    3. Semejanzas.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
116, 8
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Utilización de Maple V con las librerías geometry y plottools para estudios métricos.
    Introducción de Scilab para algunos problemas métricos.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El concepto de derivada como razón de cambio.
    1.1. La derivada y la composición de funciones: La regla de la cadena.
    1.2. Aplicaciones del concepto de derivada como razón de cambio.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

5
127, 8
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Transformaciones en el plano y en el espacio.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2. La integral definida.
    2.1. Integral de una función acotada en un intervalo.
    2.2. La integral como límite de una suma.
    2.3. Propiedades de la integral definida
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

5
134
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: 1. Definición de funciones de una variable.
    2. Cálculo de la derivada de una función.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2.4. Cálculo de primitivas.
    2.4.1. Función integral del extremo de un intervalo.
    2.4.2. Función primitiva
    2.4.3. Cálculo de las integrales definidas. Regla de Barrow
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

4
148
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Representación gráfica de funciones.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2.4.4. Métodos generales del cálculo de primitivas.
46
158
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Realización de ejercicios relativos al tema 8.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 3. Aplicaciones del cálculo integral.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
TOTAL60 90


Evaluation


Evaluation Tools and Criteria (2011-12)
TypeCriteriaDescriptionWeighting
CONTINUOUS ASSESSMENT

La evaluación continua se establece partir de la realización por parte del alumnado de algunos ejercicios, pruebas teóricas, pruebas prácticas y la entrega de prácticas de ordenador a lo largo del desarrollo de la asignatura.

 

  • Se realizan dos pruebas teóricas, en las clases de seminario teórico práctico, en las que se pueden incluir preguntas tipo test y/o pequeñas cuestiones.
  •  Se realizan tres pruebas en las clases de prácticas.
  •  Además se incluye una entrega de ejercicios.

Finalmente se evalúan las entregas de las prácticas de ordenador.

Observación.
Será necesario sacar un mínimo de tres puntos sobre diez en la nota que resulte de toda la evaluación continua.


Entregas, pruebas y prácticas de ordenador.50
FINAL TEST

El examen consistirá en la realización de ejercicios prácticos que se corresponden con el desarrollado de la asignatura impartida.

Observación. Será necesario sacar un mínimo de tres puntos sobre diez en la nota que resulte del examen.

EXAMEN50
TOTAL100


Official examination dates (2011-12)
AnnouncementGroup (*)dateStarting hourEnding hourAssigned lecture room(s)Observ:
Study Programme: C202
Asignaturas primer cuatrimestre/semestre 18/01/2012 12:00 15:00 OP/S001 
OP/S003 
-
Período extraordinario Estudios de grado y Máster 04/07/2012 08:30 13:30 OP/S002 
OP/0001 
OP/S003 
OP/S001 
-
** The time zone associated with the examination only refers to the reservation of the room and not the duration of the examination itself **
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 3:3 - CAS
(*) 4:4 - CAS
(*) 5:5 - CAS
(*) 6:6 - CAS


Links related
http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html 
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/09/c1.html 
http://www.divulgamat.net/ 


Bibliography

Álgebra lineal y geometría : curso teórico-práctico
Author(s):GARCÍA GARCÍA, José ; LÓPEZ PELLICER, Manuel
Editión:Alcoy : Marfil, 1992.
ISBN:84-268-0269-9
Recommended by:VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
 [ Access to the university library catalogue ]  [ Access to previous editions

Cálculo 1 de una variable
Author(s):LARSON, Ron; EDWARDS, Bruce H.
Editión:México : McGraw-Hill, 2010.
ISBN:978-607-15-0273-5
Recommended by:VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
 [ Access to the university library catalogue ]  [ Access to previous editions

Introducción al álgebra lineal
Author(s):LARSON, Roland E. ; EDWARDS, Bruce H.
Editión:México : Limusa, 1995.
ISBN:978-968-18-4886-6
Recommended by:VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
 [ Access to the university library catalogue ]  [ Access to previous editions

Problemas resueltos de matemáticas para la edificación y otras ingenierías
Author(s):MORENO FLORES, Joaquín
Editión:Dades no disponibles.
ISBN:9788497328487
Recommended by:VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
(*1) This lecturer has recommended the bibliographical resource to all the students of the subject.
This document can be used as reference documentation of this subject for the application for recognition of credits in other study programmes. For its full effect must, it should be stamped by the centre or the department responsible for the teaching of the subject


Document for the application for recognition of credits in other study programmes


Saltar pie
Servicio de informática
Saltar estándares
Condiciones de uso - Accesibilidad - Info Legal - © Universidad de Alicante 1996-2009