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Ficha de la asignatura: MATHEMATICS I
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Ficha de la asignatura

20009 - MATHEMATICS I (2011-12)

Code20009
Crdts. ECTS.6


Departments and Areas
DepartmentsAreaDept. Respons.Report Respos.
APPLIED MATHEMATICSAPPLIED MATHEMATICS


Study Programme sin which they are taught
DEGREE IN SOUND AND IMAGE IN TELECOMMUNICATION ENGINEERING


Subject context (2011-12)

The contribution of the course of Basic Mathematics to the professional profile of the title is based on the following aspects:


 


-  The course of  Basic Mathematics belongs to the part of the core courses of first year, which has as main objective to develop the capacity of solving simple math problems that may arise in engineering. This basic character of the subject gives a key role in training future engineers.


 


-  The course of  Basic Mathematics is directly related to the vast majority of the subjects of the degree.


 



Lecturer in charge
LLORET CLIMENT , MIGUEL


Lecturers (2011-12)
Group Lecturer
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 200091NESCOLARDE SELVA, JOSUE ANTONIO
PROFESOR/A CONTRATADO/A DOCTOR/A
 2ESCOLANO CERDAN, JULIO
 3ESCOLANO CERDAN, JULIO
 4LLORET CLIMENT, MIGUEL
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 200091LLORET CLIMENT, MIGUEL
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
  NESCOLARDE SELVA, JOSUE ANTONIO
PROFESOR/A CONTRATADO/A DOCTOR/A
 2LLORET CLIMENT, MIGUEL
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 3ESTEVE CALVO, PASQUAL FRANCESC
  LLORET CLIMENT, MIGUEL
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD


Students registered (2011-12)
Group (*)Number
1 (ARA): SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20009 7
2: SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20009 47
3: SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20009 44
TOTAL 98


Registration groups (2011-12)
Group (*)SemesterSessionLanguageDistribution
1  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 20009) 2do. M ANG from NIF - to NIF -
1  (SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20009) 2do. M ANG from NIF - to NIF -
2  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 20009) 2do. M CAS from NIF - to NIF -
2  (SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20009) 2do. M CAS from NIF - to NIF -
3  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 20009) 2do. M CAS from NIF - to NIF -
3  (SEMINARI TEÒRIC I PRÀCTIC DE 20009) 2do. T CAS from NIF - to NIF -
4  (PRACTICAS CON ORDENADOR DE 20009) 2do. T CAS from NIF - to NIF -
(*) 1:1 (ARA) - ANG
(*) 2:2 - CAS
(*) 3:3 - CAS
(*) 1:1 (ARA) - ANG
(*) 2:22 - CAS
(*) 3:32 - CAS
(*) 4:42 - CAS


Graphical enquiry of timetables
   Further informationClick here


Timetable (2011-12)
ModeGroup (*)Starting dayEnding dayDayStarting hourEnding hourLecture room 
COMPUTER PRACTICALS 1 01/02/2012 25/05/2012 L 13:00 14:00 A2/0D28 
  1 01/02/2012 25/05/2012 X 09:30 10:30 A2/0D28 
  2 01/02/2012 25/05/2012 M 12:30 13:30 A2/0D28 
  2 01/02/2012 25/05/2012 J 11:30 12:30 A2/0D28 
  3 01/02/2012 25/05/2012 L 14:00 15:00 A2/0D28 
  3 01/02/2012 25/05/2012 M 13:30 14:30 A2/0D28 
  4 01/02/2012 25/05/2012 M 18:30 20:30 A2/0D28 
THEORETICAL/PRACTICAL SEMINAR/WORKSHOP 1 01/02/2012 25/05/2012 L 12:00 13:00 A2/0D28 
  1 01/02/2012 25/05/2012 X 08:30 09:30 A2/0D28 
  2 01/02/2012 25/05/2012 M 10:30 12:30 A2/0D28 
  3 01/02/2012 25/05/2012 M 14:30 16:30 A2/0D28 
(*) SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER
 1: 1 (ARA) - ANG
 2: 2 - CAS
 3: 3 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 1: 1 (ARA) - ANG
 2: 22 - CAS
 3: 32 - CAS
 4: 42 - CAS


Subject competences

DEGREE IN SOUND AND IMAGE IN TELECOMMUNICATION ENGINEERING

Basic Transversal Competences
  • CT1: Students should show they possess and understand knowledge in a field of study that continues from general secondary education and is usually found at a level which, although supported by advanced textbooks, also includes certain aspects that involve knowledge arising from the cutting edge of their field of study.

UA Basic Transversal Competences
  • CT7: Capacity for oral and written exposition.
  • CT8: Capacity to plan tasks and commit oneself to satisfying goals and deadlines.
  • CT9: Capacity for group work.

Specific Competences:

    Basic
    • B1: Capacity to solve any mathematical problems that may arise in engineering. Ability to apply knowledge of: linear algebra, geometry, differential geometry, differential and integral calculus, differential equations and partial derivatives, numerical methods, numerical algorithms, statistics and optimisation.

Specific Competences:

    Competences Common to the Telecommunications Branch
    • C3: Capacity to use computer tools to find bibliographic resources and information related to telecommunications and electronics.


Objectives


Subject objectives/competences (2011-12)

1) Conocimiento de materias básicas y tecnológicas que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
2) Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas, comprendiendo la responsabilidad ética y profesional de la actividad del Ingeniero/a Técnico de Telecomunicación.



Content


Theoretical and practical contents (2011-12)













































Tema 1: Vectores y la geometría del espacio
Detalle:

Coordenadas y vectores en el espacio. Superfices en el espacio. Coordenadas cilíndricas y esféricas.


Competencias: B-1, C-3, CT-1, CT-7, CT-8, CT-9


Tema 2: Funciones de varias variables
Detalle:

Introducción a las funciones de varias variables.  límites y continuidad. Derivadas parciales. Diferenciales. Regla de la cadena para funciones de varias variables. Derivadas direccionales y gradientes. Planos tangentes y rectas normales. Extremos de funciones de dos variables. Aplicaciones de los extremos de dos variables. multiplicadores de Lagrange. 


Competencias: B-1, C-3, CT-1, CT-7, CT-8, CT-9


Tema 3: Integración múltiple
Detalle:

Integrales iteradas y área en el plano. integrales dobles y volumen. Cambio de variables: coordenadas polares. Centro de masa y momentos de inercia. Área de una superficie. integrales triples y aplicaciones. integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. cambio de variables: jacobianos.


Competencias: B-1, C-3, CT-1, CT-7, CT-8, CT-9


Tema 4: Ecuaciones diferenciales.
Detalle:

Conceptos previos de ecuaciones diferenciales. Haz de curvas. Ecuaciones diferenciales separables. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones reducibles a homogéneas. ecuación lineal. ecuación de Bernoulli. Ecuación de Ricati. Ecuaciones diferenciales exactas. Factores integrantes. Ecuación diferencial de Lagrange. Ecuación de Clairaut. Ecuaciones resolubles en y o en x. Ecuaciones en las que falta la x o la y.



Detalle:

 


 
Detalle: 


Types of activities (2011-12)
Teaching activityMethodologyIn-class teaching hoursDistance-based hours
THEORETICAL/PRACTICAL SEMINAR/WORKSHOP

 

Lecciones magistrales con pizarra y medios audiovisuales.

Relación de problemas tipo.

3045
COMPUTER PRACTICALS

 

Trabajo en grupo (discusión de aspectos y resultados teóricos).

Trabajo en grupo (realización y discusión de ejercicios).

Trabajo en grupo (realización de pequeños proyectos).

Trabajo individual (realización de ejercicios).

estudio personal.

 

3045
TOTAL6090


Weekly development of the activities (2011-12)
WeekUnitIn-class work descriptionIn-class teaching hoursDistance-based work descriptionDistance-based hours
11

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Coordenadas en el espacio. Distancia entre dos puntos en el espacio. Ecuación de una esfera. Superficies cilíndricas. Superficies cuádricas.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: ejercicios sobre: Coordenadas en el espacio. Distancia entre dos puntos en el espacio. Ecuación de una esfera. superfices cilíndricas. superficies cuádricas.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Coordenadas cilíndricas. Coordenadas esféricas.

PRACTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Coordenadas cilíndricas. Coordenadas esféricas.

 

47
103

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales triples en coordenadas cilíndricas. integrales triples en coordenadas esféricas.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Integrales triples en coordenadas cilíndricas. integrales triples en coordenadas esféricas.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Jacobianos. Cambio de variables en integrales dobles.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Jacobianos. Cambio de variables en integrales dobles.

46
114

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Campos vectoriales. Campos vectoriales conservativos. Rotacional de un campo vectorial. Divergencia de un campo vectorial.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Campos vectoriales. Campos vectoriales conservativos. Rotacional de un campo vectorial. Divergencia de un campo vectorial.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Curvas suaves a trozos (o por partes). Integrales de línea. Integrales de línea de campos vectoriales. Integrales de línea en forma diferencial.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Curvas suaves a trozos (o por partes). Integrales de línea. Integrales de línea de campos vectoriales. Integrales de línea en forma diferencial.

46
124

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Teorema fundamental de las integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Conservación de la energía.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Teorema fundamental de las integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Conservación de la energía.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Teorema de Green. Formas alternativas del teorema de Green.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Teorema de Green. Formas alternativas del teorema de Green.

 

46
134

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Superficies paramétricas. ecuaciones paramétricas para superficies. Vectores normales y planos tangentes. Área de una superficie paramétrica.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Superficies paramétricas. ecuaciones paramétricas para superficies. Vectores normales y planos tangentes. Área de una superficie paramétrica.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales de superficie. Superficies paramétricas e integrales de superficie. Orientación de una superfice. Integrales de flujo.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Integrales de superficie. Superficies paramétricas e integrales de superficie. Orientación de una superfice. Integrales de flujo.

 

46
144

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Teorema de la divergencia. Flujo y el teorema de la divergencia. 

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Teorema de la divergencia. Flujo y el teorema de la divergencia.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Teorema de Stokes. Interpretación física del rotacional.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Teorema de Stokes. Interpretación física del rotacional.

46
155

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Ecuaciones de primer orden exactas. Factores integrantes.

PRACTICAS CON ORDENADOR. Ejercicios sobre: Ecuaciones de primer orden exactas. Factores integrantes.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

48
22

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Funciones de varias variables. Gráfica de una función de dos variables. curvas de nivel. Superficies de nivel.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: funciones de varias variables. Gráfica de una función de dos variables. curvas de nivel. Superficies de nivel.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Entornos en el plano. Límite de una función de dos variables. Continuidad de una función de dos variables. Continuidad de una función de tres variables.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Entornos en el plano. Límite de una función de dos variables. Continuidad de una función de dos variables. Continuidad de una función de tres variables.

 

45
32

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Derivadas parciales de una función de dos variables. Derivadas parciales de una función de tres o más variables. Derivadas parciales de orden superior.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Derivadas parciales de una función de dos variables. Derivadas parciales de una función de tres o más variables. Derivadas parciales de orden superior.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Incrementos y diferenciales. Diferenciabilidad. Aproximación mediante diferenciales.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Incrementos y diferenciales. Diferenciabilidad. Aproximación mediante diferenciales.

 

45
42

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Regla de la cadena para funciones de varias variables. derivación o diferenciación parcial implícita.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Regla de la cadena para funciones de varias variables. derivación o diferenciación parcial implícita.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: derivada direccional. El gradiente de una función de dos variables. Aplicaciones del gradiente. Funciones de tres variables.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  derivada direccional. El gradiente de una función de dos variables. Aplicaciones del gradiente. Funciones de tres variables.

 

46
52

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Plano tangente y recta normal a una superficie. El ángulo de inclinación de un plano. Comparación de los gradientes.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Plano tangente y recta normal a una superficie. El ángulo de inclinación de un plano. Comparación de los gradientes.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Extremos absolutos y extremos relativos. El criterio de las segundas derivadas parciales.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Extremos absolutos y extremos relativos. El criterio de las segundas derivadas parciales.

  

45
62

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Problemas de optimización aplicada.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Problemas de optimización aplicada.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Multiplicadores de Lagrange. Problemas de optimización con restricciones o ligaduras. El método de los multiplicadores de Lagrange con dos restricciones.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Multiplicadores de Lagrange. Problemas de optimización con restricciones o ligaduras. El método de los multiplicadores de Lagrange con dos restricciones.

  

46
73

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales iteradas. Área de una región plana.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: ejercicios sobre: Integrales iteradas. Área de una región plana.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales dobles y volumen de una región sólida. Propiedades de las integrales dobles. Evaluación de integrales dobles.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: ejercicios sobre: Integrales dobles y volumen de una región sólida. Propiedades de las integrales dobles. Evaluación de integrales dobles.

46
83

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales dobles en coordenadas polares.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Integrales dobles en coordenadas polares.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Masa. Momentos y centros de masa. Momentos de inercia.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Masa. Momentos y centros de masa. Momentos de inercia.

 

46
93

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Área de una superficie.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Área de una superficie.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales triples. centros de masa y momentos de inercia.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Integrales triples. centros de masa y momentos de inercia.

 

 

46
TOTAL60 90


Evaluation


Evaluation Tools and Criteria (2011-12)

La evaluación de las diferentes actividades propuestas podrá ser recuperada por el estudiante en el examen final de julio.

TypeCriteriaDescriptionWeighting
CONTINUOUS ASSESSMENT

Prueba escrita. Vectores y la geometría del espacio.

15
CONTINUOUS ASSESSMENT

Prueba escrita. Funciones de varias variables.

215
CONTINUOUS ASSESSMENT

Prueba escrita. Integración múltiple.

315
CONTINUOUS ASSESSMENT

Prueba escrita. Funciones vectoriales

410
CONTINUOUS ASSESSMENT

Prueba escrita. Ecuaciones diferenciales

55
FINAL TEST650
TOTAL100


Official examination dates (2011-12)
AnnouncementGroup (*)dateStarting hourEnding hourAssigned lecture room(s)Observ:
Study Programme: C201
Asignaturas segundo cuatrimestre/semestre y anuales 30/05/2012 09:00 12:00 OP/1002 
OP/1001 
-
Período extraordinario Estudios de grado y Máster 16/07/2012 08:30 11:30 OP/S003  -
(*) 1:1 (ARA) - ANG
(*) 2:2 - CAS
(*) 3:3 - CAS
(*) 1:1 (ARA) - ANG
(*) 2:22 - CAS
(*) 3:32 - CAS
(*) 4:42 - CAS


Links related
http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas 
http://highered.mcgraw-hill.com/sites/6071503619/information_center_view0/ 
http://mthwww.uwc.edu/wwwmahes/files/math01.htm 


Bibliography

Análisis matemático III
Author(s):VALDIVIA UREÑA, Manuel
Editión:Madrid : Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2005.
ISBN:978-84-362-3708-5
Recommended by:LLORET CLIMENT, MIGUEL (*1)
 [ Access to the university library catalogue ]  [ Access to previous editions

Cálculo 1 de una variable
Author(s):LARSON, Ron; EDWARDS, Bruce H.
Editión:México : McGraw-Hill, 2010.
ISBN:978-607-15-0273-5
Recommended by:LLORET CLIMENT, MIGUEL (*1)
 [ Access to the university library catalogue ]  [ Access to previous editions
(*1) This lecturer has recommended the bibliographical resource to all the students of the subject.
This document can be used as reference documentation of this subject for the application for recognition of credits in other study programmes. For its full effect must, it should be stamped by the centre or the department responsible for the teaching of the subject


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