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Ficha de la asignatura: MATEMÁTICAS II
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Ficha de la asignatura

35008 - MATEMÁTICAS II (2011-12)

Código35008
Crdts. ECTS.6


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaDpto. Respon.Respon. Acta
MÉTODOS CUANTITATIVOS Y TEORÍA ECONÓMICAFUNDAMENTOS DEL ANALISIS ECONOMICO


Estudios en los que se imparte
GRADO EN ECONOMÍA


Contexto de la asignatura (2011-12)

Como continuación de la asignatura Matemáticas 1 (35002), presenta las herramientas de Cálculo, ahora en varias variables

El núcleo central de la asignatura  es  el estudio de la convexidad y de los modelos y técnicas de optimización matemática aplicados a problemas en el  entorno económico

La asignatura pretende también contribuir al proceso formativo general de los estudiantes  intentando desarrollar  su capacidad de razonamiento abstracto e intuitivo-geométrico

Se aborda también el  manejo de software informático adecuado para la resolución de los problemas estudiados.



Profesor/a responsable
PERIS FERRANDO , JOSEP ENRIC


Profesores (2011-12)
Grupo Profesor/a
TEORÍA DE 350081SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 2PEREZ GARCIA, ARSENIO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 3LEPETYUK , VADYM
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 350081SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 2PEREZ GARCIA, ARSENIO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 3LEPETYUK , VADYM
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS DE 350081SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 2PEREZ GARCIA, ARSENIO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 3LEPETYUK , VADYM


Matriculados en grupos principales (2011-12)
Grupo (*)Número
GRUPO 1: TEORÍA DE 35008 59
GRUPO 2: TEORÍA DE 35008 52
GRUPO 3: TEORÍA DE 35008 54
TOTAL 165


Grupos de matricula (2011-12)
Grupo (*)SemestreTurnoIdiomaDistribución
1  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 35008) 2do. M CAS desde NIF - hasta NIF -
1  (PRÁCTICAS DE PROBLEMAS DE 35008) 2do. M CAS desde NIF - hasta NIF -
1  (TEORÍA DE 35008) 2do. M CAS desde NIF - hasta NIF -
2  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 35008) 2do. T CAS desde NIF - hasta NIF -
2  (PRÁCTICAS DE PROBLEMAS DE 35008) 2do. T CAS desde NIF - hasta NIF -
2  (TEORÍA DE 35008) 2do. T CAS desde NIF - hasta NIF -
3  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 35008) 2do. M CAS desde NIF - hasta NIF -
3  (PRÁCTICAS DE PROBLEMAS DE 35008) 2do. M CAS desde NIF - hasta NIF -
3  (TEORÍA DE 35008) 2do. M CAS desde NIF - hasta NIF -
(*) 2:GRUPO P2 - CAS
(*) 3:GRUPO P3 - CAS
(*) 1:GRUPO P1 - CAS
(*) 1:GRUPO P1 - CAS
(*) 2:GRUPO P2 - CAS
(*) 3:GRUPO P3 - CAS
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 2:GRUPO 2 - CAS
(*) 3:GRUPO 3 - CAS


Consulta Gráfica de Horario
   Más informaciónPincha aquí


Horario (2011-12)
ModoGrupo (*)Día inicioDía finDíaHora inicioHora finAula 
CLASE TEÓRICA 1 01/02/2012 25/05/2012 J 09:00 11:00 A1/0-12P 
  2 01/02/2012 25/05/2012 J 15:00 17:00 A1/1-55P 
  3 01/02/2012 25/05/2012 L 09:00 11:00 A1/0-13P 
PRÁCTICAS CON ORDENADOR 1 14/05/2012 25/05/2012 V 11:00 13:00 A1/0-12P 
  2 14/05/2012 25/05/2012 V 17:30 19:30 A1/1-55P 
  3 14/05/2012 25/05/2012 M 11:00 13:00 A1/0-13P 
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS 1 01/02/2012 11/05/2012 V 11:00 13:00 A1/0-12P 
  2 01/02/2012 11/05/2012 V 17:30 19:30 A1/1-55P 
  3 01/02/2012 11/05/2012 M 11:00 13:00 A1/0-13P 
(*) CLASE TEÓRICA
 1: GRUPO 1 - CAS
 2: GRUPO 2 - CAS
 3: GRUPO 3 - CAS
(*) PRÁCTICAS DE PROBLEMAS
 1: GRUPO P1 - CAS
 2: GRUPO P2 - CAS
 3: GRUPO P3 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 1: GRUPO P1 - CAS
 2: GRUPO P2 - CAS
 3: GRUPO P3 - CAS


Competencias de la asignatura

GRADO EN ECONOMÍA

Competencias Generales del Título (CG)
  • CG2: Capacidad de trabajar en equipo.
  • CG3: Capacidad de aprendizaje autónomo.
  • CG4: Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos.
  • CG5: Capacidad para la toma de decisiones aplicando los conocimientos a la práctica.
  • CG6: Derivar de los datos información relevante imposible de reconocer por no profesionales.
  • CG8: Analizar los problemas con razonamiento crítico, sin prejuicios, con precisión y rigor.
  • CG9: Capacidad de síntesis.

Competencias Generales de la UA (CGUA)
  • CGUA1: Leer y comunicarse en el ámbito profesional en un idioma extranjero, en especial en inglés.
  • CGUA2: Usar habitualmente las herramientas informáticas así como la tecnología de la información y las comunicaciones en todo su desempeño profesional.
  • CGUA3: Capacidad de comunicación oral y escrita.

Competencias específicas (CE)
  • CE1: Contribuir a la buena gestión de la asignación de recursos tanto en el ámbito privado como en el público.
  • CE3: Aportar racionalidad al análisis y a la descripción de cualquier aspecto de la realidad económica.
  • CE4: Evaluar consecuencias de distintas alternativas de acción y seleccionar las mejores dados los objetivos.
  • CE9: Entender las instituciones económicas como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía.
  • CE10: Tener la capacidad para aplicar el conocimiento y las aptitudes adquiridas en la solución de problemas económicos teóricos y aplicados.
  • CE11: Habilidades analíticas para el desarrollo de marcos teóricos que simplifiquen el estudio de la economía real y capacidad para establecer los niveles de abstracción apropiados para el estudio de las diversas cuestiones económicas.
  • CE12: Ser capaz de utilizar las herramientas adecuadas para el análisis, diagnóstico y solución de cuestiones y problemas de carácter económico.


Objetivos formativos
  • Manejo del lenguaje matemático y su utilización en la representación e interpretación de modelos económicos.
  • Habilidad para la utilización del razonamiento matemático para su aplicación en situaciones reales del mundo económico.
  • Ser capaz de utilizar técnicas informáticas para la resolución de problemas.
  • Capacidad de acceder a la información económica ofrecida mediante modelos matemáticos.
  • Capacidad para el análisis y la resolución de problemas de forma individual y formando parte de un grupo.
  • Conocimiento y manejo de las herramientas propias del Cálculo en varias variables y su interpretación/aplicación al entorno económico.
  • Habilidad para utilizar las técnicas de optimización matemática, manejo de software informático adecuado y aplicación al entorno económico.


Objetivos específicos aportados por el profesorado (2011-12)
Sin Datos


Contenido. Breve descripción

Análisis de varias variables. Introducción a la convexidad. Optimización libre. Optimización restringida. Programación no lineal. Programación Lineal. Aplicaciones al entorno económico



Contenidos teóricos y prácticos (2011-12)

4. CONTENIDOS

BLOQUE I: FUNCIONES DE VARIAS  VARIABLES

 1. Algunos conceptos topológicos.
 2. Funciones de varias variables. Dominio, rango.
 3. Representaciones geométricas. Curvas de nivel. Conjuntos de contorno
 4. Límites y continuidad. Propiedades.
 5. Derivadas parciales de primer orden. Vector gradiente.
    6. Regla de la cadena (derivada función compuesta).
    7. Derivada direccional.
    8. Funciones implícitas. Derivada de la función implícita.
  9. Funciones homogéneas y homotéticas
  10. Diferencial. Aproximación lineal.
     11. Derivadas parciales de orden superior. Matriz hessiana.
     12. Desarrollo de Taylor de orden 2.
 13. Formas cuadráticas. Signo de una forma cuadrática. 

BLOQUE II: CONVEXIDAD. OPTIMIZACIÓN LIBRE

1. Combinaciones lineales no negativas y convexas.
2. Conjuntos convexos. Propiedades.
 3. Funciones cóncavas y convexas. Propiedades.
 4. Caracterización de funciones cóncavas y convexas diferenciables
5. Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas
6.  Máximos y mínimos locales y globales.
7. Teorema de Weierstrass.
8. Cálculo  de óptimos globales mediante curvas de nivel.
     9. Condiciones necesarias y suficientes de óptimos locales.
    10. Programas convexos/cóncavos.


BLOQUE III: OPTIMIZACIÓN RESTRINGIDA

 1. El problema básico de óptimo restringido (dos variables y una restricción de igualdad). El teorema de Lagrange
 2. Interpretación del multiplicador
 3. Condiciones suficientes de óptimos locales
 4. Programas cóncavos y convexos
 5. Generalización
 6. El problema básico de la programación no lineal (dos variables y una restricción de desigualdad). El teorema de Kuhn y Tucker. Interpretación
 7. El problema básico con restricciones de no negatividad
 8. Generalización de las condiciones de Kuhn y Tucker
 9. Programación lineal. Ejemplos
 10. Programas duales
 11. El teorema de Kuhn y Tucker para programas lineales
 12. Aplicaciones de la programación lineal al entorno económico-empresarial. Planteamiento de problemas



Tipos de actividades (2011-12)
Actividad docenteMetodologíaHoras presencialesHoras no presenciales
CLASE TEÓRICA300
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS260
PRÁCTICAS CON ORDENADOR40
TOTAL600


Desarrollo semanal orientativo de las actividades (2011-12)
SemanaUnidadDescripción trabajo presencialHoras presencialesDescripción trabajo no presencialHoras no presenciales
01BLOQUE 1- PUNTOS 1,2,3,4

CLASES DE TEORIA

46
02BLOQUE 1- PUNTOS 5,6,7

TEORIA :2 HORAS

PRACTICA: 2 HORAS

46
03BLOQUE 1-PUNTOS 8,9

TEORIA: 2 HORAS

PRACTICA 2 HORAS

PRIMER CONTROL

46
04BLOQUE 1- PUNTOS 10,11,12

CLASE DE TEORIA: 2HORAS

PRACTICA: 2 HORAS

PRIMERA ENTREGA DE EJERCICIOS

46
05BLOQUE 1- PUNTO 13

CLASE DE TEORIA : 2HORAS

PRACTICA: 2HORAS

46
06BLOQUE 2- PUNTOS 1,2,3

CLASE DE TEORIA: 2 HORAS

PRACTICA: 2 HORAS

SEGUNDO CONTROL

46
07BLOQUE2-PUNTOS 4,5,6

CLASE TEORICA

CLASE PRACTICA

SEGUNDA ENTREGA DE EJERCICIOS

46
08BLOQUE 2- PUNTOS 7,8,9,1046
09BLOQUE 3-PUNTOS 1,2,3

CLASE DE TEORIA

CLASE PRACTICA

 

TERCER CONTROL

46
10BLOQUE 3-PUNTOS 3,4,5

CLASE DE TEORIA

CLASE PRACTICA

TERCERA ENTREGA DE EJERCICIOS

46
11BLOQUE 3- PUNTOS 6,7

CLASE DE TEORIA

CLASE PRACTICA

46
12BLOQUE3- PUNTO 8

CLASE DE TEORIA

CLASE PRACTICA

CUARTO CONTROL

46
12+1BLOQUE 3- PUNTOS 9,10,11

CLASE DE TEORIA

CLASE PRACTICA

CUARTA ENTREGA DE EJERCICIOS

46
14BLOQUE 3- PUNTO 12

UNA SESION DE TEORIA

 

DOS SESIONES PRACTICAS(CON ORDENADOR)

46
15REPASO

CLASE DE TEORIA

DOS SESIONES PRACTICAS (ORDENADOR)

 

QUINTO CONTROL Y QUINTA ENTREGA

 

LA QUINTA ENTREGA SE PODRÁ REALIZAR EN LA SEMANA DEL 30 DE MAYO AL 3 DE JUNIO

46
TOTAL60 90


Sistema general de evaluación

La materia se evaluará a partir del siguiente procedimiento triple:

  1. Un examen escrito, que constará tanto de preguntas teóricas como de problemas. Su aportación a la calificación no excederá el 50% de la nota final.
  2. La evaluación de las actividades prácticas desarrolladas por el alumno durante el curso, a partir de la elaboración de trabajos/memorias y/o exposiciones orales, con defensa de las posiciones desarrolladas por el alumno;
  3. La evaluación continua del alumno, basada en la participación e implicación del mismo en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Los porcentajes asignados varían para cada asignatura y quedarán especificados en las respectivas Guías Docentes, de acuerdo con las indicaciones de la Universidad de Alicante.



Instrumentos y Criterios de Evaluación (2011-12)

La evaluación tendrá en cuenta la puntuación obtenida en tres apartados: controles, clases prácticas y examen final

Los controles  tratan de  evaluar la progresión del estudiante en el aprendizaje de la materia y se realizarán al final de una sesión práctica. Habrá 5 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el  6%,  7%,  8%,  9% y  10%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. En total, los controles suponen un  40% de la nota de la asignatura

Las clases prácticas se evaluarán mediante la entrega por los estudiantes de problemas resueltos y una práctica con ordenador. Habrá un total de 4 entregas y la calificación total supondrá el  8%  (4 x 2% = 8%), más una práctica de MatLab cuyo valor también será de un  2%. En total, las prácticas entregadas suponen un  10% de la nota de la asignatura

Se  avisará a los estudiantes de que en cualquier clase práctica se les podrá llamar aleatoriamente para que demuestren que saben hacer los ejercicios que han entregado (un estudiante puede ser llamado más de una vez). Por tanto, la no asistencia a clase podrá implicar que la práctica correspondiente no sea puntuada.

El examen final en la fecha designada por la facultad, supondrá el  50% de la nota de la asignatura

Segunda convocatoria: Se recuperará sólo el examen final de la asignatura (50%). El resto de la calificación  coincidirá con la obtenida  en los controles y las prácticas que no se recuperarán. 

7.2. EVALUACIÓN DEL PROCESO DOCENTE

Se pasarán encuestas a los estudiantes para ver su grado de satisfacción.






TipoCriterioDescripciónPonderación
EVALUACIÓN CONTINUAHabrá 4 controles con contenido acumulativo, y la puntuación de cada uno se corresponderá con el 9%, 11%, 14% y 16%, respectivamente, de la nota final. La fecha de los controles se conocerá con antelación. CONTROLES50
EXAMEN FINALEl examen constará de preguntas teóricas, cuestiones y problemas y supondrá el 50% de la nota de la asignatura.EXAMEN ESCRITO50
TOTAL100


Fechas de exámenes oficiales (2011-12)
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Estudio: C153
Asignaturas segundo cuatrimestre/semestre y anuales 30/05/2012 09:00 12:00 A1/0-21G 
A1/0-24G 
A1/0-22M 
-
Período extraordinario Estudios de grado y Máster 05/07/2012 08:30 11:30 A1/0-19X  -
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 2:GRUPO 2 - CAS
(*) 3:GRUPO 3 - CAS
(*) 2:GRUPO P2 - CAS
(*) 3:GRUPO P3 - CAS
(*) 1:GRUPO P1 - CAS
(*) 1:GRUPO P1 - CAS
(*) 2:GRUPO P2 - CAS
(*) 3:GRUPO P3 - CAS


Enlaces relacionados
Sin Datos


Bibliografía

Cálculo diferencial de varias variables
Autor(es):FERNÁNDEZ PÉREZ, Carlos; VÁZQUEZ HERNÁNDEZ, Francisco José
Edición:Madrid : Thomson, 2002.
ISBN:84-9732-056-5
Recomendado por:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Cálculo 2 de varias variables
Autor(es):LARSON, Ron ; EDWARDS, Bruce H.
Edición:México : McGraw Hill, 2010.
ISBN:978-970-10-7134-2
Recomendado por:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Fórmulario para economistas
Autor(es):BERCK, Peter ; SYDSAETER, Knut
Edición:Barcelona : Antoni Bosch, 1994.
ISBN:84-85855-71-X
Recomendado por:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Matemática para economistas : [utilizando Microsoft Excel y Matlab]
Autor(es):BERNARDELLO, Alicia
Edición:Buenos Aires : Omicrom System, 2010.
ISBN:978-987-1046-92-8
Recomendado por:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Matematicas para el analisis económico
Autor(es):SYDSAETER Knut; HAMMOND, Peter
Edición:Madrid : Prentice Hall, 2002.
ISBN:0-13-240615-2
Recomendado por:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Matemáticas para el análisis económico
Autor(es):SYDSAETER, Knut; HAMMOND, Peter J.; CARVAJAL, Andrés
Edición:Dades no disponibles.
ISBN:9788483223154
Recomendado por:LEPETYUK ., VADYM
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la Economía
Autor(es):Barbolla, Cerdá y Sanz
Edición:Madrid : Prentice Hall, 2000.
ISBN:8420529923
Recomendado por:SIRVENT BOIX, RAMON JOAQUIN (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria
(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.
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