Esta asignatura pertenece a la materia de formación básica Matemáticas junto con las asignaturas Matemáticas 2 y Estadística. Se estudia en el primer semestre del primer curso.

Guarda relación con las asignaturas del módulo básico de Física, Fundamentos Físicos de la Ingeniería I y II, ya que éstas necesitan de las herramientas matemáticas para un óptimo desarrollo de sus contenidos así como con las asignaturas Análisis de Datos Clínicos I y II incluidas en la materia obligatoria Almacenamiento y Análisis de Datos.

• Conocer y entender conceptos básicos de teoría de matrices.
• Conocer y entender conceptos básicos de álgebra lineal.
• Capacidad de integrar los conocimientos, métodos, algoritmos y destrezas prácticas del Álgebra para resolver situaciones reales relacionadas con el ámbito de la salud y otras disciplinas relacionadas.
• Desarrollo de la madurez matemática, para abordar problemas o cuestiones planteadas, adquiriendo así, destreza en el razonamiento formal y capacidad de abstracción.
• Capacidad de aplicar y relacionar, de forma autónoma, el Álgebra de manera interdisciplinar.

Junto  con los objetivos formativos señalados más arriba, se plantean los siguientes objetivos específicos:

• Capacidad de utilizar e implementar con destreza métodos directos e iterativos apropiados para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
• Capacidad de realizar con destreza operaciones con expresiones matriciales y el cálculo de valores y vectores propios de matrices.
• Capacidad de llevar a cabo la diagonalización de matrices apropiadas, comprendiendo los conceptos y procesos necesarios, y conocer sus aplicaciones. 

Tema 1. Introducción al Álgebra lineal.

Conceptos y notaciones básicas.
Magnitudes escalares y vectoriales.
Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.

Tema 2. Matrices y determinantes.

Operaciones con matrices. Cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss-Jordan.
Determinantes. Propiedades, cálculo y aplicaciones.

Tema 3. Espacios vectoriales. El espacio vectorial Rⁿ.

Definiciones y propiedades. Ejemplos.
Dependencia e independencia lineal. Base y dimensión. Cambio de base. Subespacios vectoriales.

Tema 4. Sistemas de ecuaciones lineales.

Métodos directos de solución. Descomposición LU. Método de Choleski.
Solución de sistemas mediante métodos iterativos.

Tema 5. Transformaciones lineales. Diagonalización de matrices.

Aplicaciones lineales y matrices. Cambios de base.
Transformaciones lineales. Ejemplos y aplicaciones.
Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices.

Tema 6. Espacio vectorial euclídeo.

Producto escalar. Norma. Bases ortonormales. Subespacios ortogonales.
Proyección ortogonal. Sistemas de ecuaciones lineales sobredeterminados.
Transformaciones ortogonales. Ejemplos y aplicaciones.
Diagonalización ortogonal de matrices simétricas.

APROBADO POR EVALUACIÓN CONTINUA

La calificación global del alumno por evaluación continua se obtendrá mediante la fórmula NG= 2*NC, siendo NC la nota de evaluación continua obtenida a lo largo del curso, y se considerará que el alumno ha superado la asignatura si ésta es mayor o igual a 6 puntos.

EVALUACIÓN CON EXAMEN FINAL

(convocatorias ordinaria (enero) y extraordinaria (julio))

Si la nota NG, obtenida como se describe en el párrafo anterior, es inferior a 6 puntos el alumno deberá realizar el examen final.

Realizado el examen, cada alumno dispondrá de una nota suma de las calificaciones conseguidas en el examen final y en la evaluación continua obtenida durante el curso, esto es, NI=NC+ NE.

El propio examen servirá como recuperación parcial de la evaluación continua, en un porcentaje del 50%. Así, la nota podrá ser sustituida por NII= 1.5*NE, es decir, por la obtenida al calificar sobre un máximo de 7.5 puntos en el examen.

La nota final será el valor máximo de NI y NII.