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Guías docentes
 

26225 - ÁLGEBRA LINEAL II (2016-17)

Datos generales  

Código: 26225
Profesor/a responsable:
RODRIGUEZ ALVAREZ, MARGARITA
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,44
Créditos prácticos: 0,96
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

Estudios en los que se imparte



Competencias y objetivos

Contexto de la asignatura para el curso 2016-17

Esta asignatura se ubica en el módulo Fundamental y dentro de él en la materia "Álgebra y Geometría". Dicha materia incluye además la asignatura "Geometría Lineal”.

Los contenidos de esta asignatura amplían los contenidos de “Álgebra Lineal I” y son básicos para el desarrollo posterior de otras materias del grado. Con esta asignatura se pretende que el alumno adquiera cierta capacidad de abstracción y de formalización de las ideas matemáticas, así como el conocimiento de conceptos y herramientas de amplia utilización en diferentes ramas de la ciencia.

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

Competencias Generales del Título (CG)

  • CG1 : Desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento crítico.
  • CG3 : Resolver problemas de forma efectiva.
  • CG6 : Aprender de forma autónoma.
  • CG7 : Demostrar capacidad de adaptarse a nuevas situaciones.

 

Competencias específicas (CE)

  • CE12 : Reconocer y analizar nuevos problemas y proponer estrategias para solucionarlos.
  • CE17 : Resolver problemas de matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
  • CE7 : Adquirir nuevos conceptos matemáticos.

 

Competencias Transversales Básicas de la UA

  • CGUA2 : Expresarse correctamente, tanto en forma oral como escrita, en cualquiera de las lenguas oficiales de la Comunidad Valenciana.

 

Competencia exclusiva de la asignatura

Sin datos

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Ser capaz de calcular los valores y vectores propios de un endomorfismo y de utilizarlos para obtener la forma canónica de Jordan.
  • Conocer los conceptos de producto escalar y de longitud, ángulo y ortogonalidad en espacios euclídeos.
  • Ser capaz de obtener bases ortonormales en un espacio euclídeo.
  • Conocer los conceptos de producto hermítico y de longitud, ángulo y ortogonalidad en espacios hermíticos.
  • Conocer el concepto de aplicación autoadjunta y sus propiedades tanto en espacios euclídeos como hermíticos.
  • Ser capaz de encontrar la expresión matricial en distintas bases de las formas bilineales y cuadráticas.
  • Saber encontrar la forma canónica de una forma cuadrática definida en un espacio euclídeo.
  • Ser capaz de determinar si una forma cuadrática es definida (semidefinida) positiva o negativa y conocer sus aplicaciones.

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2016-17

      


Contenidos y bibliografía

Contenidos para el curso 2016-17

Tema 1: Valores y vectores propios.

1.1. Endomorfismos.

1.2. Subespacios invariantes.

1.3. Valores y vectores propios.

1.4. Diagonalización de matrices.

1.5. Forma de Jordan.

 

Tema 2:Espacios euclídeos.

2.1. Producto escalar en un espacio vectorial.

2.2. Ortogonalidad.

2.3. Bases ortonormales.

2.4. Complemento ortogonal y proyecciones.

2.5. Endomorfismo adjunto de uno dado.

2.6. Endomorfismos autoadjuntos.

2.7. Aplicaciones ortogonales.

 

Tema 3: Espacios hermíticos.

3.1. Producto hermítico.

3.2. Aplicaciones entre espacios hermíticos.

3.3. Teorema espectral.

 

Tema 4: Formas bilineales y cuadráticas.

4.1. Formas bilineales simétricas y antisimétricas.

4.2. Forma canónica de una forma cuadrática.

4.3. Ley de inercia.

4.4 Formas cuadráticas definidas.

 

 

Enlaces relacionados

Sin datos

 

Bibliografía

Álgebra lineal con métodos elementales
Autor(es): Merino González, Luis M.
Edición: Madrid : Paraninfo, 2021;
ISBN: 978-84-283-4516-3
Categoría: Básico

Álgebra lineal y geometría : curso teórico-práctico
Autor(es): GARCÍA GARCÍA, José ; LÓPEZ PELLICER, Manuel
Edición: Alcoy : Marfil, 1992;
ISBN: 84-268-0269-9
Categoría: Básico

Álgebra lineal y geometría cartesiana
Autor(es): Burgos Román, Juan de
Edición: Madrid : McGraw -Hill, 2006;
ISBN: 978-84-481-4900-0
Categoría: Básico

Álgebra lineal y geometría
Autor(es): Hernández Rodríguez, Eugenio
Edición: Madrid : Pearson, 2012;
ISBN: 978-84-7829-129-8
Categoría: Básico

Evaluación

Instrumentos y criterios de evaluación 2016-17

La calificación final del alumno, tanto en la convocatoria ordinaria como en la extraordinaria, será la media aritmética de las calificaciones de "evaluación continua" y "examen final", siempre que la nota del examen final sea igual o superior a 4.00 y la de evaluación continua sea igual o superior a la del examen final. En caso de no cumplir alguna de estas condiciones la calificación final será la nota del examen final.

Descripción Criterio Tipo Ponderación
Pruebas teórico-prácticas orales o escritas.

Se valorará la participación activa en las clases y en otras actividades propuestas por el profesor.
Se realizará un único control al final del semestre sobre los contenidos teórico-prácticos fijados por el profesor.

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE 50
Prueba final

Examen que consistirá en la resolución de problemas teórico-prácticos, abarcando todo el contenido del programa de la asignatura.

EXAMEN FINAL 50

 

Fechas de pruebas de evaluación oficiales para el curso 2016-17

Convocatoria Fecha Hora Grupo - Aula(s) asignada(s) Observaciones
(C3) Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales 05/06/2017 09:00 - 12:00 A1/0-20G 
(C4) Pruebas extraordinarias para asignaturas de grado y máster 07/07/2017 08:30 - 11:30 A1/1-57M 

 

 



Profesorado

RODRIGUEZ ALVAREZ, MARGARITA
Profesor/a responsable

  • CLASE TEÓRICA: Grupos:
    • 1
  • PRÁCTICAS DE PROBLEMAS / TALLER: Grupos:
    • P1

 

Grupos

CLASE TEÓRICA

Grupo Semestre Turno Idioma Matriculados
Gr. 1 (CLASE TEÓRICA) : 1 2S Mañana CAS 46


PRÁCTICAS DE PROBLEMAS / TALLER

Grupo Semestre Turno Idioma Matriculados
Gr. P1 (PRÁCTICAS DE PROBLEMAS / TALLER) : P1 2S Mañana CAS 46




Horarios

CLASE TEÓRICA

Grupo Fecha inicio Fecha fin Día Hora inicio Hora fin Aula
1 30/01/2017 30/01/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
1 01/02/2017 01/02/2017 MIE 08:00 10:00 CI/0003  
1 06/02/2017 06/02/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
1 08/02/2017 08/02/2017 MIE 08:00 10:00 CI/0003  
1 15/02/2017 15/02/2017 MIE 08:00 10:00 CI/0003  
1 22/02/2017 22/02/2017 MIE 08:00 10:00 CI/0003  
1 01/03/2017 01/03/2017 MIE 08:00 10:00 CI/0003  
1 08/03/2017 08/03/2017 MIE 08:00 10:00 CI/0003  
1 15/03/2017 15/03/2017 MIE 08:00 09:00 CI/0003  
1 22/03/2017 22/03/2017 MIE 08:00 10:00 CI/0003  
1 29/03/2017 29/03/2017 MIE 08:00 10:00 CI/0003  
1 05/04/2017 05/04/2017 MIE 08:00 10:00 CI/0003  
1 11/04/2017 11/04/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 25/04/2017 25/04/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 09/05/2017 09/05/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 15/05/2017 15/05/2017 LUN 08:00 09:00 CI/0003  
1 17/05/2017 17/05/2017 MIE 08:00 10:00 CI/0003  
1 18/05/2017 18/05/2017 JUE 08:00 10:00 CI/0003  
1 23/05/2017 23/05/2017 MAR 09:00 11:00 CI/0003  

PRÁCTICAS DE PROBLEMAS / TALLER

Grupo Fecha inicio Fecha fin Día Hora inicio Hora fin Aula
P1 13/02/2017 13/02/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
P1 20/02/2017 20/02/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
P1 27/02/2017 27/02/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
P1 06/03/2017 06/03/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
P1 13/03/2017 13/03/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
P1 20/03/2017 20/03/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
P1 27/03/2017 27/03/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
P1 03/04/2017 03/04/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
P1 10/04/2017 10/04/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
P1 02/05/2017 02/05/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
P1 08/05/2017 08/05/2017 LUN 09:00 11:00 CI/0003  
P1 22/05/2017 22/05/2017 LUN 08:00 10:00 CI/0003