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Código:
26219
Profesor/a responsable:
GANDIA TORTOSA, MARIA DEL CARMEN
Crdts. ECTS:
6,00
Créditos teóricos:
0,96
Créditos prácticos:
1,44
Carga no presencial:
3,60
Esta es una asignatura de introducción a las técnicas de aproximación en métodos numéricos y cálculo científico. Más detalladamente, el curso analiza los métodos numéricos para resolver ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, ecuadiones diferenciales ordinarias y problemas relacionados. Además, se estudian técnicas de Interpolación, Aproximación y Derivación e Integración Numérica. Cada uno de estos métodos se motivará de forma intuitiva, será descrito y analizado desde los puntos de vista teórico y práctico.
Competencias Generales del Título (CG)
Competencias específicas (CE)
Competencias Transversales Básicas de la UA
Sin datos
Introducir al alumnado en las técnicas de aproximación en análisis numérico y cálculo científico. Conocer los métodos numéricos para resolver problemas de interpolación, de derivación e integración numérica. Además aprender a resolver problemas relacionados con ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Se resolverán numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias y problemas asociados a ellas.
En cada uno de estos métodos se analizaran las propiedades de convergencia y su eficiencia computacional.
Desarrollo de los contenidos teóricos temas.
Tema 1: Nociones sobre el cálculo de errores.
1.1. Necesidad de los métodos numéricos.
1.2. Errores.
1.2.1. Fuentes de error.
1.2.2. Estimación y acotación de errores.
1.3. Eficiencia.
Tema 2: Interpolación de funciones.
2.1. Interpolación polinómica:
2.1.1. Existencia y unicidad del polinomio interpolador.
2.1.2. Error de interpolación.
2.2. Método de Lagrange.
2.3. Método de Newton.
2.4. Método de Hermite.
2.5. Splines.
Tema 3: Integración y diferenciación numérica.
3.1. Derivación numérica.
3.2. Derivadas de orden superior.
3.3. Integración numérica.
3.3.1. Fórmulas de Newton-Cotes.
3.3.2. Integración compuesta.
3.3.3. Integración gausiana.
Tema 4: Resolución de sistemas lineales: Métodos directos e Iterativos
4.1. Método de Gauss.
4.2. Descomposición LU.
4.3. Construcción de métodos iterativos.
4.4. Métodos más usuales: Jacobi, Gauss-Seidel y SOR.
4.5. Convergencia para sistemas con matrices especiales.
Tema 5: Resolución de ecuaciones y sistemas no lineales.
5.1. Método de bisección.
5.2. Teorema del punto fijo: Método de Newton y variantes.
5.3. Método de Newton.
5.4. Métodos quasi-Newton: Método de Broyden.
5.5. Método de descenso más rápido.
Tema 6: Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Sin datos
Numerical methods with Matlab : a resource for scientists and engineers | |
Autor(es): | BORSE, Garold J. |
Edición: | Boston : PWS Publishig Company, 1997; |
ISBN: | 0-534-93822-1 |
Categoría: | Complementario |
Análisis numérico | |
Autor(es): | Burden, Richard L. ; Faires, J. Douglas |
Edición: | México D.F. : International Thomson Editores, 2016; |
ISBN: | 978-607-526-404-2 |
Categoría: | Básico |
Numerical analysis and graphic visualization with Matlab | |
Autor(es): | NAKAMURA, Shoichiro |
Edición: | Upper Saddle River : Prentice Hall, 1996; |
ISBN: | 0-13-051518-3 |
Categoría: | Complementario |
Introduction to numerical analysis | |
Autor(es): | Stoer, Josef |
Edición: | New York : Springer - Verlag, 2002; |
ISBN: | 0-387-95452-X |
Categoría: | Básico |
Llamaremos:
PT: Nota correspondiente a la prueba teórico-práctica escrita realizada, puntuada de 0 a 10.
PO: Nota correspondiente al examen de prácticas con ordenador, puntuada de 0 a 10.
EF: Nota del examen final puntuada de 0 a 10.
La nota PT se podrá recuperar en el examen final de la convocatoria ordinaria.
La nota del examen de prácticas con ordenador, se podrá recuperar si es inferior a 5, el día del examen final en la convocatoria ordinaria, siempre y cuando se haya realizado dicho examen.
La nota final de la asignatura, tanto en la convocatoria ordinaria como en la extraordinaria, se calculará según la fórmula 0.3PO+0.2PT+0.5EF , siempre y cuando PO sea igual o superior a 3 y EF sea igual o superior a 4. En caso contrario, la nota final será EF.
Descripción | Criterio | Tipo | Ponderación |
Prueba escrita sobre las prácticas | Se evaluará el trabajo realizado en las prácticas mediante una prueba escrita. |
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE | 30 |
Pruebas teórico-prácticas escritas | Se realizará una prueba teórico práctica escrita que se ponderará con el 20% de la nota final. |
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE | 20 |
Examen Final | Examen final. |
EXAMEN FINAL | 50 |
Grupo | Semestre | Turno | Idioma | Matriculados |
---|---|---|---|---|
Gr. 1 (CLASE TEÓRICA) : 1 | 2S | Mañana | CAS | 47 |
Grupo | Semestre | Turno | Idioma | Matriculados |
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Gr. O1 (PRÁCTICAS CON ORDENADOR) : O1 | 2S | Mañana | CAS | 23 |
Gr. O2 (PRÁCTICAS CON ORDENADOR) : O2 | 2S | Mañana | CAS | 24 |