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26219 - MÉTODOS NUMÉRICOS Y COMPUTACIÓN (2016-17)

Datos generales  

Código: 26219
Profesor/a responsable:
GANDIA TORTOSA, MARIA DEL CARMEN
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 0,96
Créditos prácticos: 1,44
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

Estudios en los que se imparte



Competencias y objetivos

Contexto de la asignatura para el curso 2016-17

Esta es una asignatura de introducción a las técnicas de aproximación en métodos numéricos y cálculo científico. Más detalladamente, el curso analiza los métodos numéricos para resolver ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, ecuadiones diferenciales ordinarias y problemas relacionados. Además, se estudian técnicas de  Interpolación, Aproximación y Derivación e Integración Numérica. Cada uno de estos métodos se motivará de forma intuitiva, será descrito y analizado desde los puntos de vista teórico y práctico.

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

Competencias Generales del Título (CG)

  • CG1 : Desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento crítico.
  • CG3 : Resolver problemas de forma efectiva.
  • CG7 : Demostrar capacidad de adaptarse a nuevas situaciones.
  • CG9 : Demostrar habilidad para transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

 

Competencias específicas (CE)

  • CE10 : Ser capaz de utilizar herramientas informáticas para resolver y modelar problemas físicos.
  • CE16 : Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales.
  • CE8 : Comprender y dominar métodos matemáticos y numéricos de uso habitual en física.

 

Competencias Transversales Básicas de la UA

  • CGUA3 : Poseer conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.

 

Competencia exclusiva de la asignatura

Sin datos

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Saber aplicar métodos computacionales para la resolución numérica y simbólica de problemas.
  • Familiarizarse con las técnicas de programación científica más habituales.
  • Conocer técnicas de visualización de datos científicos.

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2016-17

Introducir al alumnado en las técnicas de aproximación en análisis numérico y cálculo científico. Conocer los métodos numéricos para resolver problemas de interpolación, de derivación e integración numérica. Además aprender a resolver problemas relacionados con ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Se resolverán numéricamente ecuaciones diferenciales ordinarias y problemas asociados a ellas.

En cada uno de estos métodos se analizaran las propiedades de convergencia y su eficiencia computacional.


Contenidos y bibliografía

Contenidos para el curso 2016-17

Desarrollo de los contenidos teóricos temas.

   Tema 1: Nociones sobre el cálculo de errores.

    1.1. Necesidad de los métodos numéricos.
    1.2. Errores.
        1.2.1. Fuentes de error.
        1.2.2. Estimación y acotación de errores.
    1.3. Eficiencia.

 
    Tema 2: Interpolación de funciones.

      2.1. Interpolación polinómica:
          2.1.1. Existencia y unicidad del polinomio interpolador.
          2.1.2. Error de interpolación.
      2.2. Método de Lagrange.
      2.3. Método de Newton.
      2.4. Método de Hermite.
      2.5. Splines.

 
    Tema 3:  Integración y diferenciación numérica.

      3.1. Derivación numérica.
      3.2. Derivadas de orden superior.
      3.3. Integración numérica.
            3.3.1. Fórmulas de Newton-Cotes.
            3.3.2. Integración compuesta.
            3.3.3. Integración gausiana.

     Tema 4: Resolución de sistemas lineales: Métodos directos e Iterativos

        4.1. Método de Gauss.
        4.2. Descomposición LU.
        4.3. Construcción de métodos iterativos.
        4.4. Métodos más usuales: Jacobi, Gauss-Seidel y SOR.
        4.5. Convergencia para sistemas con matrices especiales.

     Tema 5: Resolución de ecuaciones y sistemas no lineales.
         5.1. Método de bisección.
         5.2. Teorema del punto fijo: Método de Newton y variantes.
         5.3. Método de Newton.
         5.4. Métodos quasi-Newton: Método de Broyden.
         5.5. Método de descenso más rápido.

      Tema 6: Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.

 

Enlaces relacionados

Sin datos

 

Bibliografía

Numerical methods with Matlab : a resource for scientists and engineers
Autor(es): BORSE, Garold J.
Edición: Boston : PWS Publishig Company, 1997;
ISBN: 0-534-93822-1
Categoría: Complementario

Análisis numérico
Autor(es): Burden, Richard L. ; Faires, J. Douglas
Edición: México D.F. : International Thomson Editores, 2016;
ISBN: 978-607-526-404-2
Categoría: Básico

Numerical analysis and graphic visualization with Matlab
Autor(es): NAKAMURA, Shoichiro
Edición: Upper Saddle River : Prentice Hall, 1996;
ISBN: 0-13-051518-3
Categoría: Complementario

Introduction to numerical analysis
Autor(es): Stoer, Josef
Edición: New York : Springer - Verlag, 2002;
ISBN: 0-387-95452-X
Categoría: Básico

Evaluación

Instrumentos y criterios de evaluación 2016-17

Llamaremos:

PT: Nota correspondiente a la prueba teórico-práctica escrita realizada, puntuada de 0 a 10.

PO: Nota correspondiente al examen de prácticas con ordenador, puntuada de 0 a 10.

EF: Nota del examen final puntuada de 0 a 10.

La nota PT se podrá recuperar en el examen final de la convocatoria ordinaria.

La nota del examen de prácticas con ordenador, se podrá recuperar si es inferior a 5, el día del examen final en la convocatoria ordinaria, siempre y cuando se haya realizado dicho examen.

La nota final de la asignatura, tanto en la convocatoria ordinaria como en la extraordinaria, se calculará según la fórmula 0.3PO+0.2PT+0.5EF , siempre y cuando PO sea igual o superior a 3 y EF sea igual o superior a 4. En caso contrario, la nota final será EF.

Descripción Criterio Tipo Ponderación
Prueba escrita sobre las prácticas

Se evaluará el trabajo realizado en las prácticas mediante una prueba escrita.

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE 30
Pruebas teórico-prácticas escritas

Se realizará una prueba teórico práctica escrita que se ponderará con el 20% de la nota final.

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE 20
Examen Final

Examen final.

EXAMEN FINAL 50

 

Fechas de pruebas de evaluación oficiales para el curso 2016-17

Convocatoria Fecha Hora Grupo - Aula(s) asignada(s) Observaciones
(C3) Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales 02/06/2017 09:00 - 12:00 CI/0003 
(C4) Pruebas extraordinarias para asignaturas de grado y máster 04/07/2017 08:30 - 11:30 A1/0-23M 
12:30 - 14:30 CI/INF2 

 

 



Profesorado

GANDIA TORTOSA, MARIA DEL CARMEN
Profesor/a responsable

  • CLASE TEÓRICA: Grupos:
    • 1
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Grupos:
    • O1
    • O2

CAMPOY GARCIA, RUBEN

  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Grupos:
    • O1
    • O2

MULERO GONZALEZ, JULIO

  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Grupos:
    • O2

 

Grupos

CLASE TEÓRICA

Grupo Semestre Turno Idioma Matriculados
Gr. 1 (CLASE TEÓRICA) : 1 2S Mañana CAS 47


PRÁCTICAS CON ORDENADOR

Grupo Semestre Turno Idioma Matriculados
Gr. O1 (PRÁCTICAS CON ORDENADOR) : O1 2S Mañana CAS 23
Gr. O2 (PRÁCTICAS CON ORDENADOR) : O2 2S Mañana CAS 24




Horarios

CLASE TEÓRICA

Grupo Fecha inicio Fecha fin Día Hora inicio Hora fin Aula
1 31/01/2017 31/01/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 07/02/2017 07/02/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 14/02/2017 14/02/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 21/02/2017 21/02/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 28/02/2017 28/02/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 07/03/2017 07/03/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 14/03/2017 14/03/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 21/03/2017 21/03/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 28/03/2017 28/03/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 04/04/2017 04/04/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 16/05/2017 16/05/2017 MAR 08:00 10:00 CI/0003  
1 19/05/2017 19/05/2017 VIE 08:00 10:00 CI/0003  

PRÁCTICAS CON ORDENADOR

Grupo Fecha inicio Fecha fin Día Hora inicio Hora fin Aula
O1 07/02/2017 07/02/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF2  
O1 14/02/2017 14/02/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF2  
O1 21/02/2017 21/02/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF7  
O1 28/02/2017 28/02/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF6  
O1 07/03/2017 07/03/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF7  
O1 14/03/2017 14/03/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF6  
O1 21/03/2017 21/03/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF6  
O1 28/03/2017 28/03/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF6  
O1 04/04/2017 04/04/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF7  
O1 11/04/2017 11/04/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF6  
O1 02/05/2017 02/05/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF7  
O1 09/05/2017 09/05/2017 MAR 11:30 14:30 CI/INF7  
O2 09/02/2017 09/02/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I  
O2 16/02/2017 16/02/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I  
O2 23/02/2017 23/02/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I  
O2 02/03/2017 02/03/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I  
O2 09/03/2017 09/03/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I  
O2 16/03/2017 16/03/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I  
O2 23/03/2017 23/03/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I  
O2 30/03/2017 30/03/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I  
O2 06/04/2017 06/04/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I  
O2 12/04/2017 12/04/2017 MIE 11:30 14:30 CI/INF7  
O2 04/05/2017 04/05/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I  
O2 11/05/2017 11/05/2017 JUE 11:30 14:30 A1/1-46I