Ficha asignatura

      En los seminarios teórico prácticos se desarrollan los temas que se especifican en los contenidos de la asignatura, explicando los contenidos y realizando ejercicios que ayudan a la comprensión de los mismos.

     En las prácticas de ordenador se usa el  programa Maple V, y se puede utilizar cualquier otro si su uso es libre , para la realización de ejercicios prácticos, que complementan el uso de conceptos y resultados desarrollados en los seminarios teóricos prácticos. Así mismo se consigue la visualización gráfica de algunos conceptos. También se comparan los resultados obtenidos de algunos ejercicios con el uso del ordenador y la realización manual de los mismos por parte del alumno/a.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Se enseña al alumno el manejo del laboratorio de informática y se realiza una breve introducción de la ejecución del Maple V y del software libre Scilab. Así mismo, se explica la estructura que tendrán las prácticas.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El espacio vectorial R2 y R3 sobre el cuerpo de los números reales.
  2. Subespacio vectorial.
  3. Combinación lineal de vectores.
  4. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Componentes de un vector.

Estudio del tema y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Introducción al Maple V. Software libre.
  Se inicia al alumno en el uso del programa Maple V y los comandos y librerías que se utilizarán para un mejor desarrollo de las prácticas.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Tipos de matrices y operaciones con matrices.
  2. Determinante de matrices cuadradas y propiedades de los determinantes.
  3. Rango de una matriz.

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición de vectores y operaciones elementales.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 4. Inversa de una matriz.
  5. Sistemas de ecuaciones lineales.

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Con el uso de Maple V, se explican los comandos que permiten su utilización a la vez que se realizan ejemplos de aplicación de los mismos, lo que permite un mejor seguimiento por parte del alumno. Las funciones que nos permiten resolver en general problemas de álgebra lineal se encuentran en la librería linalg.
  1. Definición de Matrices.
  2. Manipulación de matrices.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Espacio afín.
  2. Sistema de referencia afín.
  3. Variedades lineales en el espacio afín.
  4. Paralelismo e intersección de variedades lineales.

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: 1. Operaciones con matrices.
  2. Determinantes
  3. Ejercicios.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El espacio vectorial euclídeo.
  2. Producto escalar.
  3. Norma euclídea
  4. Ángulo entre vectores.

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 5. Ortogonalidad
  6. Producto vectorial

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Práctica de realización de ejercicios relativos al tema 1 y 2.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Referencias ortonormales.
  2. Variedades afines ortogonales.
  3. Plano y recta en el espacio afín euclídeo
  4. Distancia de un punto a un plano y a una recta.

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición de elementos fundamentales para el desarrollo de la geometría como el manejo de puntos y líneas.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Ángulo entre dos rectas.
  2. Ángulo entre dos planos.
  3. Ángulo entre recta y plano.
  4. Simétricos de un punto respecto de un plano y una recta.

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición, representación y análisis de cónicas.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 5. Perpendicular común a dos rectas.
  6. Mínima distancia entre dos rectas.

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Realización de ejercicios relativos al tema 3.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Isometrías: Giros y translaciones.
  2. Simetrías: Simetría central.
  3. Semejanzas.

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Utilización de Maple V con las librerías geometry y plottools para estudios métricos.
  Introducción de Scilab para algunos problemas métricos.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El concepto de derivada como razón de cambio.
  1.1. La derivada y la composición de funciones: La regla de la cadena.
  1.2. Aplicaciones del concepto de derivada como razón de cambio.

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Transformaciones en el plano y en el espacio.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2. La integral definida.
  2.1. Integral de una función acotada en un intervalo.
  2.2. La integral como límite de una suma.
  2.3. Propiedades de la integral definida

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: 1. Definición de funciones de una variable.
  2. Cálculo de la derivada de una función.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2.4. Cálculo de primitivas.
  2.4.1. Función integral del extremo de un intervalo.
  2.4.2. Función primitiva
  2.4.3. Cálculo de las integrales definidas. Regla de Barrow

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Representación gráfica de funciones.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2.4.4. Métodos generales del cálculo de primitivas.

• PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Realización de ejercicios relativos al tema 8.
• SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 3. Aplicaciones del cálculo integral.

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

La evaluación continua se establece partir de la realización por parte del alumnado de algunos ejercicios, pruebas teóricas, pruebas prácticas y la entrega de prácticas de ordenador a lo largo del desarrollo de la asignatura.

• Se realizan dos pruebas teóricas, en las clases de seminario teórico práctico, en las que se pueden incluir preguntas tipo test y/o pequeñas cuestiones.
•  Se realizan tres pruebas en las clases de prácticas.
•  Además se incluye una entrega de ejercicios.

Finalmente se evalúan las entregas de las prácticas de ordenador.

Observación.
Será necesario sacar un mínimo de tres puntos sobre diez en la nota que resulte de toda la evaluación continua.

El examen consistirá en la realización de ejercicios prácticos que se corresponden con el desarrollado de la asignatura impartida.

Observación. Será necesario sacar un mínimo de tres puntos sobre diez en la nota que resulte del examen.