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Ficha de la asignatura: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS 1
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Ficha de la asignatura

20504 - FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS 1 (2011-12)

Código20504
Crdts. ECTS.6


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaDpto. Respon.Respon. Acta
MATEMÁTICA APLICADAMATEMATICA APLICADA


Estudios en los que se imparte
GRADO EN ARQUITECTURA


Contexto de la asignatura (2011-12)


La asignatura de Fundamentos Matemáticos 1 se ha situado en el plan de estudios en el primer semestre del primer curso porque sus conocimientos constituyen una herramienta para el mejor desarrollo de otras materias. En este caso de los 6 ECTS se hace especial hincapié en la geometría del espacio desde el punto de vista analítico y los elementos fundamentales del cálculo en una variable que sirvan de base a otras disciplinas y al mejor desarrollo de la asignatura de Fundamentos Matemáticos 2.



Profesor/a responsable
VILLACAMPA ESTEVE , YOLANDA


Profesores (2011-12)
Grupo Profesor/a
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 205041CORTES MOLINA, MONICA
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
 2CORTES MOLINA, MONICA
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
 3CORTES MOLINA, MONICA
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
 4CERDAN GARCIA, PEDRO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 5CERDAN GARCIA, PEDRO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 6CERDAN GARCIA, PEDRO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 205041VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 2VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD


Matriculados en grupos principales (2011-12)
Grupo (*)Número
1: SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 20504 73
2: SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 20504 41
TOTAL 114


Grupos de matricula (2011-12)
Grupo (*)SemestreTurnoIdiomaDistribución
1  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. M CAS desde NIF - hasta NIF -
1  (SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 20504) 1er. M CAS desde NIF - hasta NIF -
2  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. M CAS desde NIF - hasta NIF -
2  (SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 20504) 1er. T CAS desde NIF - hasta NIF -
3  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. M CAS desde NIF - hasta NIF -
4  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. T CAS desde NIF - hasta NIF -
5  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. T CAS desde NIF - hasta NIF -
6  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 20504) 1er. T CAS desde NIF - hasta NIF -
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 3:3 - CAS
(*) 4:4 - CAS
(*) 5:5 - CAS
(*) 6:6 - CAS


Consulta Gráfica de Horario
   Más informaciónPincha aquí


Horario (2011-12)
ModoGrupo (*)Día inicioDía finDíaHora inicioHora finAula 
PRÁCTICAS CON ORDENADOR 1 19/09/2011 12/01/2012 V 08:30 10:30 0039PB052 
  2 19/09/2011 12/01/2012 V 10:30 12:30 0039PB052 
  3 19/09/2011 12/01/2012 V 12:30 14:30 0039PB052 
  4 19/09/2011 12/01/2012 V 19:30 21:30 0039PB052 
  5 19/09/2011 12/01/2012 V 15:30 17:30 0039PB052 
  6 19/09/2011 12/01/2012 V 17:30 19:30 0039PB052 
SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO 1 19/09/2011 12/01/2012 J 09:00 11:00 EP/S-02M 
  2 19/09/2011 12/01/2012 J 17:30 19:30 EP/S-02M 
(*) SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO
 1: 1 - CAS
 2: 2 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 1: 1 - CAS
 2: 2 - CAS
 3: 3 - CAS
 4: 4 - CAS
 5: 5 - CAS
 6: 6 - CAS


Competencias de la asignatura

GRADO EN ARQUITECTURA

Competencias Transversales Básicas
  • CB3: Habilidad para interpretar y emitir juicios. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB5: De autonomía para aprendizajes futuros. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Competencias Transversales Básicas de la UA
  • CGUA11: Capacidad de adaptarse a nuevos conceptos y métodos. Capacidad de aprender y aplicar, de forma autónoma e interdisciplinar, nuevos conceptos y métodos.

Competencias transversales propias:

    Instrumentales Cognitivas
    • CG15: Habilidad para el análisis y la síntesis. Es la habilidad para separar las partes de un proceso de investigación, y la habilidad para recomponer el todo a partir de unas partes.

    Competencias transversales propias:

      Instrumentales Tecnológicas
      • CG28: Habilidad para la visión espacial. Habilidad para entender y asimilar un objeto, proceso o espacio con independencia de las visualizaciones previstas; así como la capacidad para generar otras nuevas.


Objetivos formativos
  • Conocimiento de los métodos de investigación y preparación de proyectos de construcción.
  • Comprensión de los problemas de la concepción estructural, de construcción y de ingeniería vinculados con los proyectos de edificios.
  • Conocimiento adecuado de los problemas físicos y de las distintas tecnologías, así como de la función de los edificios, de forma que se dote a éstos de condiciones internas de comodidad y de protección de los factores climáticos.


Objetivos específicos aportados por el profesorado (2011-12)

Los contenidos impartidos en la materia de Fundamentos Matemáticos 1 sirven, por una parte, de base para el desarrollo de otras disciplinas y, de otra, aportan una formación básica de elementos matemáticos necesaria para el conocimiento de los modelos físicos.
En un primer bloque el objetivo principal es el conocimiento desde el punto de vista analítico y gráfico de los vectores, las transformaciones lineales, la geometría euclídea y las cónicas. Para ello, el estudio analítico se complementa con la visualización gráfica a través del uso de software computacional, herramienta que permitirá un mejor aprendizaje y aplicación de los contenidos.
En un segundo bloque se consideran los dos conceptos básicos del cálculo infinitesimal para la construcción de modelos, la derivada y la integral. Para estos conceptos fundamentales, el objetivo fundamental es la aplicación del concepto de derivada como razón de cambio y el concepto de integral para el cálculo de áreas y volúmenes. El uso de ambos conceptos y sus aplicaciones constituyen una herramienta fundamental cuyo desarrollo puede realizarse con la ayuda de software computacional.



Contenido. Breve descripción

Algebra matricial y transformaciones. Geometría Euclídea y cónicas. Cálculo diferencial e integral en una variable.



Contenidos teóricos y prácticos (2011-12)

Tema 1: Espacio Vectorial
1. El espacio vectorial R2 y R3 sobre el cuerpo de los números reales.
2. Subespacio vectorial.
3. Combinación lineal de vectores.
4. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Componentes de un vector.
5. Aplicaciones lineales.



Tema 2: Álgebra de Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales.
1. Tipos de matrices y operaciones con matrices.
2. Determinante de matrices cuadradas y propiedades de los determinantes.
3. Rango de una matriz.
4. Inversa de una matriz.
5. Sistemas de ecuaciones lineales.

Tema 3: Espacio Afín.
1. Espacio afín.
2. Sistema de referencia afín.
3. Variedades lineales en el espacio afín.
4. Paralelismo e intersección de variedades lineales.

Tema 4: Espacio Vectorial Euclídeo.
1. El espacio vectorial euclídeo.
2. Producto escalar.
3. Norma euclídea.
4. Ángulo entre vectores.
5. Ortogonalidad.
6. Producto vectorial.

Tema 5: Espacio Afín Euclídeo.
1. Referencias ortonormales.
2. Variedades afines ortogonales.
3. Plano y recta en el espacio afín euclídeo.
4. Distancia de un punto a un plano y a una recta.

Tema 6: Propiedades Métricas entre Rectas y Planos.
1. Ángulo entre dos rectas.
2. Ángulo entre dos planos.
3. Ángulo entre recta y plano.
4. Simétricos de un punto respecto de un plano y una recta.
5. Perpendicular común a dos rectas.
6. Mínima distancia entre dos rectas.

Tema 7: Transformaciones Afines.
1. Isometrías: Giros y translaciones
2. Simetrías: Simetría central.
3. Semejanzas.


Tema 8: Cálculo Diferencial e Integral de Funciones de Una Variable.
1. El concepto de derivada como razón de cambio.
  1.1.La derivada y la composición de funciones. La regla de la cadena.
  1.2. Aplicaciones del concepto de derivada como razón de cambio.
2. Polinomio de Taylor.
3. La integral definida.
  3.1. Integral de una función acotada en un intervalo.
  3.2. La integral como límite de una suma.
  3.3. Propiedades de la integral definida.
  3.4. Cálculo de primitivas.
    3.4.1. Función integral del extremo de un intervalo.
    3.4.2. Función primitiva.
    3.4.3. Cálculo de las integrales definidas. Regla de Barrow.
    3.4.4. Métodos generales del cálculo de primitivas.
4. Aplicaciones del cálculo integral.



Tipos de actividades (2011-12)
Actividad docenteMetodologíaHoras presencialesHoras no presenciales
SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO

 

      En los seminarios teórico prácticos se desarrollan los temas que se especifican en los contenidos de la asignatura, explicando los contenidos y realizando ejercicios que ayudan a la comprensión de los mismos.

300
PRÁCTICAS CON ORDENADOR

 

     En las prácticas de ordenador se usa el  programa Maple V, y se puede utilizar cualquier otro si su uso es libre , para la realización de ejercicios prácticos, que complementan el uso de conceptos y resultados desarrollados en los seminarios teóricos prácticos. Así mismo se consigue la visualización gráfica de algunos conceptos. También se comparan los resultados obtenidos de algunos ejercicios con el uso del ordenador y la realización manual de los mismos por parte del alumno/a.

 

300
TOTAL600


Desarrollo semanal orientativo de las actividades (2011-12)
SemanaUnidadDescripción trabajo presencialHoras presencialesDescripción trabajo no presencialHoras no presenciales
011
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Se enseña al alumno el manejo del laboratorio de informática y se realiza una breve introducción de la ejecución del Maple V y del software libre Scilab. Así mismo, se explica la estructura que tendrán las prácticas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El espacio vectorial R2 y R3 sobre el cuerpo de los números reales.
    2. Subespacio vectorial.
    3. Combinación lineal de vectores.
    4. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Componentes de un vector.
4

Estudio del tema y realización de ejercicios.

 

 

7
021, 2
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Introducción al Maple V. Software libre.
    Se inicia al alumno en el uso del programa Maple V y los comandos y librerías que se utilizarán para un mejor desarrollo de las prácticas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Tipos de matrices y operaciones con matrices.
    2. Determinante de matrices cuadradas y propiedades de los determinantes.
    3. Rango de una matriz.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
031, 2
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición de vectores y operaciones elementales.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 4. Inversa de una matriz.
    5. Sistemas de ecuaciones lineales.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
042, 3
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Con el uso de Maple V, se explican los comandos que permiten su utilización a la vez que se realizan ejemplos de aplicación de los mismos, lo que permite un mejor seguimiento por parte del alumno. Las funciones que nos permiten resolver en general problemas de álgebra lineal se encuentran en la librería linalg.
    1. Definición de Matrices.
    2. Manipulación de matrices.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Espacio afín.
    2. Sistema de referencia afín.
    3. Variedades lineales en el espacio afín.
    4. Paralelismo e intersección de variedades lineales.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
052, 4
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: 1. Operaciones con matrices.
    2. Determinantes
    3. Ejercicios.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El espacio vectorial euclídeo.
    2. Producto escalar.
    3. Norma euclídea
    4. Ángulo entre vectores.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
062, 4
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 5. Ortogonalidad
    6. Producto vectorial
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
072, 5
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Práctica de realización de ejercicios relativos al tema 1 y 2.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Referencias ortonormales.
    2. Variedades afines ortogonales.
    3. Plano y recta en el espacio afín euclídeo
    4. Distancia de un punto a un plano y a una recta.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
083, 6
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición de elementos fundamentales para el desarrollo de la geometría como el manejo de puntos y líneas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Ángulo entre dos rectas.
    2. Ángulo entre dos planos.
    3. Ángulo entre recta y plano.
    4. Simétricos de un punto respecto de un plano y una recta.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

8
095, 6
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Definición, representación y análisis de cónicas.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 5. Perpendicular común a dos rectas.
    6. Mínima distancia entre dos rectas.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

7
105, 7
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Realización de ejercicios relativos al tema 3.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. Isometrías: Giros y translaciones.
    2. Simetrías: Simetría central.
    3. Semejanzas.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
116, 8
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Utilización de Maple V con las librerías geometry y plottools para estudios métricos.
    Introducción de Scilab para algunos problemas métricos.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 1. El concepto de derivada como razón de cambio.
    1.1. La derivada y la composición de funciones: La regla de la cadena.
    1.2. Aplicaciones del concepto de derivada como razón de cambio.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

5
127, 8
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Transformaciones en el plano y en el espacio.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2. La integral definida.
    2.1. Integral de una función acotada en un intervalo.
    2.2. La integral como límite de una suma.
    2.3. Propiedades de la integral definida
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

5
134
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: 1. Definición de funciones de una variable.
    2. Cálculo de la derivada de una función.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2.4. Cálculo de primitivas.
    2.4.1. Función integral del extremo de un intervalo.
    2.4.2. Función primitiva
    2.4.3. Cálculo de las integrales definidas. Regla de Barrow
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

4
148
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Representación gráfica de funciones.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 2.4.4. Métodos generales del cálculo de primitivas.
46
158
  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Realización de ejercicios relativos al tema 8.
  • SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: 3. Aplicaciones del cálculo integral.
4

Estudio de los temas y realización de ejercicios.

6
TOTAL60 90


Sistema general de evaluación

El sistema de evaluación, que será continua, consistirá en:

1. Se valorará la resolución de pruebas escritas que se realizan a lo largo del semestre para la evaluación continua de las competencias técnicas de la asignatura. La aportación a la evaluación final de esta parte no podrá superar el 75% de la calificación global.

2. Por otra parte se valorarán las prácticas a partir de la realización de las mismas y/o entrega de ejercicios, trabajos etc, sin poder superar un 25% del total de la evaluación.

3. Además se podrá incluir una prueba final de los apartados anteriores, cuyo valor no podrá exceder del 50% de la calificación global.



Instrumentos y Criterios de Evaluación (2011-12)
TipoDescripciónCriterioPonderación
EVALUACIÓN CONTINUAEntregas, pruebas y prácticas de ordenador.

La evaluación continua se establece partir de la realización por parte del alumnado de algunos ejercicios, pruebas teóricas, pruebas prácticas y la entrega de prácticas de ordenador a lo largo del desarrollo de la asignatura.

 

  • Se realizan dos pruebas teóricas, en las clases de seminario teórico práctico, en las que se pueden incluir preguntas tipo test y/o pequeñas cuestiones.
  •  Se realizan tres pruebas en las clases de prácticas.
  •  Además se incluye una entrega de ejercicios.

Finalmente se evalúan las entregas de las prácticas de ordenador.

Observación.
Será necesario sacar un mínimo de tres puntos sobre diez en la nota que resulte de toda la evaluación continua.


50
EXAMEN FINALEXAMEN

El examen consistirá en la realización de ejercicios prácticos que se corresponden con el desarrollado de la asignatura impartida.

Observación. Será necesario sacar un mínimo de tres puntos sobre diez en la nota que resulte del examen.

50
TOTAL100


Fechas de exámenes oficiales (2011-12)
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Estudio: C202
Asignaturas primer cuatrimestre/semestre 18/01/2012 12:00 15:00 OP/S001 
OP/S003 
-
Período extraordinario Estudios de grado y Máster 04/07/2012 08:30 13:30 OP/S002 
OP/0001 
OP/S003 
OP/S001 
-
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 1:1 - CAS
(*) 2:2 - CAS
(*) 3:3 - CAS
(*) 4:4 - CAS
(*) 5:5 - CAS
(*) 6:6 - CAS


Enlaces relacionados
http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html 
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/09/c1.html 
http://www.divulgamat.net/ 


Bibliografía

Álgebra lineal y geometría : curso teórico-práctico
Autor(es):GARCÍA GARCÍA, José ; LÓPEZ PELLICER, Manuel
Edición:Alcoy : Marfil, 1992.
ISBN:84-268-0269-9
Recomendado por:VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Cálculo 1 de una variable
Autor(es):LARSON, Ron; EDWARDS, Bruce H.
Edición:México : McGraw-Hill, 2010.
ISBN:978-607-15-0273-5
Recomendado por:VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Introducción al álgebra lineal
Autor(es):LARSON, Roland E. ; EDWARDS, Bruce H.
Edición:México : Limusa, 1995.
ISBN:978-968-18-4886-6
Recomendado por:VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Problemas resueltos de matemáticas para la edificación y otras ingenierías
Autor(es):MORENO FLORES, Joaquín
Edición:Dades no disponibles.
ISBN:9788497328487
Recomendado por:VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA (*1)
(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.
Este documento puede utilizarse como documentación de referencia de esta asignatura para la solicitud de reconocimiento de créditos en otros estudios. Para su plena validez debe estar sellado por el centro en el que se ha cursado la asignatura o por el departamento responsable de su docencia


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