MATEMÁTICAS I  ( 2011-12 )

Datos Generales

Código20009
Crdts. ECTS.6


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaDpto. Respon.Respon. Acta
MATEMÁTICA APLICADAMATEMATICA APLICADA


Estudios en los que se imparte
GRADO EN INGENIERÍA EN SONIDO E IMAGEN EN TELECOMUNICACIÓN


Contexto de la asignatura (2011-12)

 


La contribución de la asignatura al perfil profesional del título se basa en los siguientes aspectos:


- La asignatura de Matemáticas I forma parte del grupo de asignaturas básicas de primer curso, la cual tiene como objetivo principal desarrollar la capacidad de la resolución de problemas matemáticos sencillos que pueden plantearse en la ingeniería. Este caracter básico de la asignatura le confiere un papel clave en la formación de futuros ingenieros.


-Esta asignatura tiene relación directa con la gran mayoría de las asiganturas de la titulación.


 



Profesor/a responsable
LLORET CLIMENT , MIGUEL


Profesores (2011-12)
Grupo Profesor/a
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 200091NESCOLARDE SELVA, JOSUE ANTONIO
PROFESOR/A CONTRATADO/A DOCTOR/A
 2ESCOLANO CERDAN, JULIO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 3ESCOLANO CERDAN, JULIO
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 4LLORET CLIMENT, MIGUEL
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 200091LLORET CLIMENT, MIGUEL
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
  NESCOLARDE SELVA, JOSUE ANTONIO
PROFESOR/A CONTRATADO/A DOCTOR/A
 2LLORET CLIMENT, MIGUEL
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
 3ESTEVE CALVO, PASQUAL FRANCESC
  LLORET CLIMENT, MIGUEL
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD




 
Horario y Matrícula

Matriculados en grupos principales (2011-12)
Grupo (*)Número
1 (ARA): SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 20009 7
2: SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 20009 47
3: SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 20009 44
TOTAL 98


Grupos de matricula (2011-12)
Grupo (*)SemestreTurnoIdiomaDistribución
1  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 20009) 2do. M ANG desde NIF - hasta NIF -
1  (SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 20009) 2do. M ANG desde NIF - hasta NIF -
2  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 20009) 2do. M CAS desde NIF - hasta NIF -
2  (SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 20009) 2do. M CAS desde NIF - hasta NIF -
3  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 20009) 2do. M CAS desde NIF - hasta NIF -
3  (SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO DE 20009) 2do. T CAS desde NIF - hasta NIF -
4  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 20009) 2do. T CAS desde NIF - hasta NIF -
(*) 1:1 (ARA) - ANG
(*) 2:2 - CAS
(*) 3:3 - CAS
(*) 1:1 (ARA) - ANG
(*) 2:22 - CAS
(*) 3:32 - CAS
(*) 4:42 - CAS


Consulta Gráfica de Horario
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Horario (2011-12)
ModoGrupo (*)Día inicioDía finDíaHora inicioHora finAula 
PRÁCTICAS CON ORDENADOR 1 01/02/2012 25/05/2012 L 13:00 14:00 A2/0D28 
  1 01/02/2012 25/05/2012 X 09:30 10:30 A2/0D28 
  2 01/02/2012 25/05/2012 M 12:30 13:30 A2/0D28 
  2 01/02/2012 25/05/2012 J 11:30 12:30 A2/0D28 
  3 01/02/2012 25/05/2012 L 14:00 15:00 A2/0D28 
  3 01/02/2012 25/05/2012 M 13:30 14:30 A2/0D28 
  4 01/02/2012 25/05/2012 M 18:30 20:30 A2/0D28 
SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER 1 01/02/2012 25/05/2012 L 12:00 13:00 A2/0D28 
  1 01/02/2012 25/05/2012 X 08:30 09:30 A2/0D28 
  2 01/02/2012 25/05/2012 M 10:30 12:30 A2/0D28 
  3 01/02/2012 25/05/2012 M 14:30 16:30 A2/0D28 
(*) SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER
 1: 1 (ARA) - ANG
 2: 2 - CAS
 3: 3 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 1: 1 (ARA) - ANG
 2: 22 - CAS
 3: 32 - CAS
 4: 42 - CAS




 
Competencias y Objetivos

Competencias de la asignatura

GRADO EN INGENIERÍA EN SONIDO E IMAGEN EN TELECOMUNICACIÓN

Competencias Transversales Básicas
  • CT1: Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

Competencias Transversales Básicas de la UA
  • CT7: Capacidad de exposición oral y escrita.
  • CT8: Capacidad de planificar tareas y comprometerse en el cumplimiento de objetivos y plazos.
  • CT9: Capacidad de trabajo en grupo.

Competencias Específicas:

    Básicas
    • B1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Competencias Específicas:

    Competencias Comunes a la Rama de Telecomunicación
    • C3: Capacidad para utilizar herramientas informáticas de búsqueda de recursos bibliográficos o de información relacionada con las telecomunicaciones y la electrónica.


Objetivos formativos
  • Conocimiento de materias básicas y tecnologías, que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
  • Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas, comprendiendo la responsabilidad ética y profesional de la actividad del Ingeniero/a Técnico de Telecomunicación.


Objetivos específicos aportados por el profesorado (2011-12)

1) Conocimiento de materias básicas y tecnológicas que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
2) Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad y de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas, comprendiendo la responsabilidad ética y profesional de la actividad del Ingeniero/a Técnico de Telecomunicación.





 
Contenidos

Contenido. Breve descripción

Geometría diferencial. Funciones de varias variables: límites, continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad. Integración múltiple. Cálculo diferencial e integral de funciones de variable vectorial. Ecuaciones diferenciales de primer orden.



Contenidos teóricos y prácticos (2011-12)













































Tema 1: Vectores y la geometría del espacio
Detalle:

Coordenadas y vectores en el espacio. Superfices en el espacio. Coordenadas cilíndricas y esféricas.


Competencias: B-1, C-3, CT-1, CT-7, CT-8, CT-9


Tema 2: Funciones de varias variables
Detalle:

Introducción a las funciones de varias variables.  límites y continuidad. Derivadas parciales. Diferenciales. Regla de la cadena para funciones de varias variables. Derivadas direccionales y gradientes. Planos tangentes y rectas normales. Extremos de funciones de dos variables. Aplicaciones de los extremos de dos variables. multiplicadores de Lagrange. 


Competencias: B-1, C-3, CT-1, CT-7, CT-8, CT-9


Tema 3: Integración múltiple
Detalle:

Integrales iteradas y área en el plano. integrales dobles y volumen. Cambio de variables: coordenadas polares. Centro de masa y momentos de inercia. Área de una superficie. integrales triples y aplicaciones. integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. cambio de variables: jacobianos.


Competencias: B-1, C-3, CT-1, CT-7, CT-8, CT-9


Tema 4: Ecuaciones diferenciales.
Detalle:

Conceptos previos de ecuaciones diferenciales. Haz de curvas. Ecuaciones diferenciales separables. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones reducibles a homogéneas. ecuación lineal. ecuación de Bernoulli. Ecuación de Ricati. Ecuaciones diferenciales exactas. Factores integrantes. Ecuación diferencial de Lagrange. Ecuación de Clairaut. Ecuaciones resolubles en y o en x. Ecuaciones en las que falta la x o la y.



Detalle:

 


 
Detalle: 




 
Plan de aprendizaje

Tipos de actividades (2011-12)
Actividad docenteMetodologíaHoras presencialesHoras no presenciales
SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER

 

Lecciones magistrales con pizarra y medios audiovisuales.

Relación de problemas tipo.

3045
PRÁCTICAS CON ORDENADOR

 

Trabajo en grupo (discusión de aspectos y resultados teóricos).

Trabajo en grupo (realización y discusión de ejercicios).

Trabajo en grupo (realización de pequeños proyectos).

Trabajo individual (realización de ejercicios).

estudio personal.

 

3045
TOTAL6090


Desarrollo semanal orientativo de las actividades (2011-12)
SemanaUnidadDescripción trabajo presencialHoras presencialesDescripción trabajo no presencialHoras no presenciales
11

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Coordenadas en el espacio. Distancia entre dos puntos en el espacio. Ecuación de una esfera. Superficies cilíndricas. Superficies cuádricas.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: ejercicios sobre: Coordenadas en el espacio. Distancia entre dos puntos en el espacio. Ecuación de una esfera. superfices cilíndricas. superficies cuádricas.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Coordenadas cilíndricas. Coordenadas esféricas.

PRACTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Coordenadas cilíndricas. Coordenadas esféricas.

 

47
103

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales triples en coordenadas cilíndricas. integrales triples en coordenadas esféricas.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Integrales triples en coordenadas cilíndricas. integrales triples en coordenadas esféricas.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Jacobianos. Cambio de variables en integrales dobles.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Jacobianos. Cambio de variables en integrales dobles.

46
114

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Campos vectoriales. Campos vectoriales conservativos. Rotacional de un campo vectorial. Divergencia de un campo vectorial.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Campos vectoriales. Campos vectoriales conservativos. Rotacional de un campo vectorial. Divergencia de un campo vectorial.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Curvas suaves a trozos (o por partes). Integrales de línea. Integrales de línea de campos vectoriales. Integrales de línea en forma diferencial.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Curvas suaves a trozos (o por partes). Integrales de línea. Integrales de línea de campos vectoriales. Integrales de línea en forma diferencial.

46
124

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Teorema fundamental de las integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Conservación de la energía.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Teorema fundamental de las integrales de línea. Independencia de la trayectoria. Conservación de la energía.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Teorema de Green. Formas alternativas del teorema de Green.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Teorema de Green. Formas alternativas del teorema de Green.

 

46
134

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Superficies paramétricas. ecuaciones paramétricas para superficies. Vectores normales y planos tangentes. Área de una superficie paramétrica.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Superficies paramétricas. ecuaciones paramétricas para superficies. Vectores normales y planos tangentes. Área de una superficie paramétrica.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales de superficie. Superficies paramétricas e integrales de superficie. Orientación de una superfice. Integrales de flujo.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Integrales de superficie. Superficies paramétricas e integrales de superficie. Orientación de una superfice. Integrales de flujo.

 

46
144

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Teorema de la divergencia. Flujo y el teorema de la divergencia. 

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Teorema de la divergencia. Flujo y el teorema de la divergencia.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Teorema de Stokes. Interpretación física del rotacional.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Teorema de Stokes. Interpretación física del rotacional.

46
155

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Ecuaciones de primer orden exactas. Factores integrantes.

PRACTICAS CON ORDENADOR. Ejercicios sobre: Ecuaciones de primer orden exactas. Factores integrantes.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

48
22

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Funciones de varias variables. Gráfica de una función de dos variables. curvas de nivel. Superficies de nivel.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: funciones de varias variables. Gráfica de una función de dos variables. curvas de nivel. Superficies de nivel.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Entornos en el plano. Límite de una función de dos variables. Continuidad de una función de dos variables. Continuidad de una función de tres variables.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Entornos en el plano. Límite de una función de dos variables. Continuidad de una función de dos variables. Continuidad de una función de tres variables.

 

45
32

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Derivadas parciales de una función de dos variables. Derivadas parciales de una función de tres o más variables. Derivadas parciales de orden superior.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Derivadas parciales de una función de dos variables. Derivadas parciales de una función de tres o más variables. Derivadas parciales de orden superior.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Incrementos y diferenciales. Diferenciabilidad. Aproximación mediante diferenciales.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Incrementos y diferenciales. Diferenciabilidad. Aproximación mediante diferenciales.

 

45
42

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Regla de la cadena para funciones de varias variables. derivación o diferenciación parcial implícita.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Regla de la cadena para funciones de varias variables. derivación o diferenciación parcial implícita.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: derivada direccional. El gradiente de una función de dos variables. Aplicaciones del gradiente. Funciones de tres variables.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  derivada direccional. El gradiente de una función de dos variables. Aplicaciones del gradiente. Funciones de tres variables.

 

46
52

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Plano tangente y recta normal a una superficie. El ángulo de inclinación de un plano. Comparación de los gradientes.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Plano tangente y recta normal a una superficie. El ángulo de inclinación de un plano. Comparación de los gradientes.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Extremos absolutos y extremos relativos. El criterio de las segundas derivadas parciales.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Extremos absolutos y extremos relativos. El criterio de las segundas derivadas parciales.

 

45
62

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Problemas de optimización aplicada.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Problemas de optimización aplicada.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Multiplicadores de Lagrange. Problemas de optimización con restricciones o ligaduras. El método de los multiplicadores de Lagrange con dos restricciones.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre:  Multiplicadores de Lagrange. Problemas de optimización con restricciones o ligaduras. El método de los multiplicadores de Lagrange con dos restricciones.

 

46
73

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales iteradas. Área de una región plana.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: ejercicios sobre: Integrales iteradas. Área de una región plana.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales dobles y volumen de una región sólida. Propiedades de las integrales dobles. Evaluación de integrales dobles.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: ejercicios sobre: Integrales dobles y volumen de una región sólida. Propiedades de las integrales dobles. Evaluación de integrales dobles.

46
83

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales dobles en coordenadas polares.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Integrales dobles en coordenadas polares.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Masa. Momentos y centros de masa. Momentos de inercia.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Masa. Momentos y centros de masa. Momentos de inercia.

 

46
93

 

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Área de una superficie.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Área de una superficie.

SEMINARIO TEÓRICO-PRÁCTICO: Integrales triples. centros de masa y momentos de inercia.

PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Ejercicios sobre: Integrales triples. centros de masa y momentos de inercia.

 

 

46
TOTAL60 90




 
Evaluación

Sistema general de evaluación

1) Pruebas escritas (controles, informes de resolución de problemas o ejercicios, etc) que se realizan, de forma individual o en grupo, a lo largo del semestre para la evaluación continua de las competencias técnicas de la asignatura.

2) Prueba final, si procede, que comprenda toda la asignatura y cuya aportación a la calificación final no podrá exceder del 50% del total.

3) Valoración, si procede, de las habilidades y actitudes mostradas por el estudiante en las actividades de carácter grupal o individual.

4) La evaluación de las diferentes actividades propuestas será ponderada de forma proporcional al número de créditos de dichas actividades.



Instrumentos y Criterios de Evaluación (2011-12)
TipoDescripciónCriterioPonderación
EVALUACIÓN CONTINUA1

Prueba escrita. Vectores y la geometría del espacio.

5
EVALUACIÓN CONTINUA2

Prueba escrita. Funciones de varias variables.

15
EVALUACIÓN CONTINUA3

Prueba escrita. Integración múltiple.

15
EVALUACIÓN CONTINUA4

Prueba escrita. Funciones vectoriales

10
EVALUACIÓN CONTINUA5

Prueba escrita. Ecuaciones diferenciales

5
EXAMEN FINAL650
TOTAL100

La evaluación de las diferentes actividades propuestas podrá ser recuperada por el estudiante en el examen final de julio.



Fechas de exámenes oficiales (2011-12)
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Estudio: C201
Asignaturas segundo cuatrimestre/semestre y anuales 30/05/2012 09:00 12:00 OP/1002 
OP/1001 
-
Período extraordinario Estudios de grado y Máster 16/07/2012 08:30 11:30 OP/S003  -
(*) 1:1 (ARA) - ANG
(*) 2:2 - CAS
(*) 3:3 - CAS
(*) 1:1 (ARA) - ANG
(*) 2:22 - CAS
(*) 3:32 - CAS
(*) 4:42 - CAS




 
Bibliografía y Enlaces

Enlaces relacionados
http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas 
http://highered.mcgraw-hill.com/sites/6071503619/information_center_view0/ 
http://mthwww.uwc.edu/wwwmahes/files/math01.htm 


Bibliografía

Análisis matemático III
Autor(es):VALDIVIA UREÑA, Manuel
Edición:Madrid : Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2005.
ISBN:978-84-362-3708-5
Recomendado por:LLORET CLIMENT, MIGUEL (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Cálculo 1 de una variable
Autor(es):LARSON, Ron; EDWARDS, Bruce H.
Edición:México : McGraw-Hill, 2010.
ISBN:978-607-15-0273-5
Recomendado por:LLORET CLIMENT, MIGUEL (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores
(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.


 
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