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Ficha de la asignatura: TEORÍA DE CAMPOS
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Ficha de la asignatura

GUÍA DOCENTE
49401 - TEORÍA DE CAMPOS (2017-18)

Código49401
Crdts. Europ.3


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaCréditos teóricos presencialesCréditos prácticos presencialesDpto. Respon.Respon. Acta
FISICA, INGENIERIA DE SISTEMAS Y TEORIA DE LA SEÑALFISICA APLICADA01,2


Estudios en los que se imparte
MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS


Contexto de la asignatura para el curso 2017-18

Esta asignatura aporta al alumno las herramientas necesarias sobre los conceptos básicos relacionados con Teoría de Campos. Estos conceptos son imprescindibles para asignaturas en las que se necesite un formalismo riguroso con el que poder afrontar problemas de campos escalares y vectoriales en diferentes geometrías.
El objetivo fundamental de la primera parte de la asignatura es el conocimiento de los espacios euclídeos, el aprendizaje de los fundamentos del álgebra de vectores y las operaciones básicas con estos elementos.
El objetivo fundamental de la segunda parte de la asignatura es el conocimiento de los fundamentos del análisis vectorial en sistemas de coordenadas curvilíneas.
Las competencias básicas comprenden el conocimiento de los elementos fundamentales del análisis vectorial en sistemas de coordenadas curvilíneas: la derivada vectorial y los operadores diferenciales fundamentales, así como la obtención de integrales vectoriales en el espacio geométrico ordinario, utilizando los teoremas fundamentales. También se incluye el estudio de los campos vectoriales especiales: conservativos, solenoidales, armónicos y centrales.



Profesor/a responsable
NEIPP LOPEZ, CRISTIAN


Profesores (2017-18)
Grupo Profesor/a
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 494011NEIPP LOPEZ, CRISTIAN
CATEDRATICO/A DE UNIVERSIDAD
 2NEIPP LOPEZ, CRISTIAN
CATEDRATICO/A DE UNIVERSIDAD
SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO DE 494011NEIPP LOPEZ, CRISTIAN
CATEDRATICO/A DE UNIVERSIDAD


Matriculados en grupos principales (2017-18)
Grupo (*)Número
GRUPO 1: SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO DE 49401 14
TOTAL 14


Grupos de matricula (2017-18)
Grupo (*)SemestreTurnoIdiomaDistribución
1  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 49401) 1er. D CAS desde NIF - hasta NIF -
1  (SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO DE 49401) 1er. D CAS desde NIF - hasta NIF -
2  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 49401) 1er. D CAS desde NIF - hasta NIF -
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 2:GRUPO 2 - CAS


Consulta Gráfica de Horario
   Más informaciónPincha aquí


Horario (2017-18)
ModoGrupo (*)Día inicioDía finDíaHora inicioHora finAula 
PRÁCTICAS CON ORDENADOR 1 02/10/2017 08/10/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  1 16/10/2017 22/10/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  1 30/10/2017 05/11/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  1 13/11/2017 19/11/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  1 27/11/2017 03/12/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  1 11/12/2017 17/12/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  1 08/01/2018 14/01/2018 L 11:00 13:00 0039PB052 
  1 19/01/2018 19/01/2018 V 10:00 11:00 0016P1003 
  2 23/10/2017 29/10/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  2 06/11/2017 12/11/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  2 20/11/2017 26/11/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  2 04/12/2017 10/12/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  2 18/12/2017 24/12/2017 L 11:00 13:00 0039PB052 
  2 15/01/2018 21/01/2018 L 11:00 13:00 0039PB052 
  2 22/01/2018 28/01/2018 L 11:00 13:00 0039PB052 
  2 22/01/2018 28/01/2018 V 10:00 11:00 0016P1003 
SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER 1 02/10/2017 26/01/2018 L 13:00 14:00 EP/0-16P 
(*) SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER
 1: GRUPO 1 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 1: GRUPO 1 - CAS
 2: GRUPO 2 - CAS


Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

Competencias Generales del Título (CG)
  • G01: Capacitación científico-técnica y metodológica para el reciclaje continuo de conocimientos y el ejercicio de las funciones profesionales de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, planificación, dirección, gestión, construcción, mantenimiento, conservación y explotación en los campos de la ingeniería civil.
  • G02: Comprensión de los múltiples condicionamientos de carácter técnico, legal y de la propiedad que se plantean en el proyecto de una obra pública, y capacidad para establecer diferentes alternativas válidas, elegir la óptima y plasmarla adecuadamente, previendo los problemas de su construcción, y empleando los métodos y tecnologías más adecuadas, tanto tradicionales como innovadores, con la finalidad de conseguir la mayor eficacia y favorecer el progreso y un desarrollo de la sociedad sostenible y respetuoso con el medio ambiente.

Competencias Transversales Básicas
  • CT01: Capacidad de pensamiento creativo para desarrollar métodos nuevos y originales.
  • CT02: Capacidad de trabajo en equipo.
  • CT03: Capacidad para comunicarse en contextos internacionales.
  • CT04: Capacidad para contribuir al futuro desarrollo de la Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos.

Competencias específicas (CE)
  • CE01: Capacidad para abordar y resolver problemas matemáticos avanzados de ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos analíticos y numéricos avanzados de cálculo, proyecto, planificación y gestión, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos, en el contexto de la ingeniería civil.
  • CE02: Comprensión y dominio de las leyes de la termomecánica de los medios continuos y capacidad para su aplicación en ámbitos propios de la ingeniería como son la mecánica de fluidos, la mecánica de materiales, la teoría de estructuras, etc.

Competencias Básicas y del MECES (Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior)
  • CB6: Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
  • CB7: Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB8: Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
  • CB9: Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan¿ a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
  • CB10: Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.


Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)
  • Capacitación científico-técnica y metodológica para el reciclaje continuo de conocimientos y el ejercicio de las funciones profesionales de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, planificación, dirección, gestión, construcción, mantenimiento, conservación y explotación en los campos de la ingeniería civil.
  • Conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de métodos matemáticos, analíticos y numéricos de la ingeniería, mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, ingeniería del terreno, ingeniería marítima, obras y aprovechamientos hidráulicos y obras lineales.
  • Conocimiento de la profesión de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos y de las actividades que se pueden realizar en el ámbito de la ingeniería civil.


Objetivos específicos aportados por el profesorado para el curso 2017-18

- Comprender y utilizar adecuadamente las representaciones de vectores en espacios euclídeos.
- Entender correctamente el concepto de diagonalización de un endomorfismo y aplicarlo a diferentes problemas que surgen de la Física y de la Mecánica de medios continuos.
- Manejar con soltura problemas en diferentes sistemas de coordenadas.
- Aprender y aplicar correctamente los operadores diferenciales en diferentes campos de la Ingeniería.



Contenidos para el curso 2017-18

Tema 1. Espacio vectorial. Endomorfismos.
1.1. Conceptos básicos.
1.2. Cambios de base.
1.3. Cambios de base en lenguaje matricial.
1.4. Introducción a la notación de Lichnerowicz.
1.5. Expresión analítica de un endomorfismo.
1.6. Subespacios invariantes y subespacios característicos de un endomorfismo.
1.7. Determinación de los elementos característicos de un endomorfismo.
1.8. Diagonalización de un endomorfismo.
1.9. Transformaciones ortogonales.
1.10. Cuestiones y ejercicios de práctica de notación.
1.11. Ejemplos prácticos.


Tema 2. Vectores en espacios vectoriales euclídeos.


2.1 Conceptos básicos.
2.2 Expresión del producto escalar. Matriz de Gram.
2.3 Cambios de base.
2.4 Componentes covariantes de un vector.
2.5 Componentes covariantes frente a cambios de base.
2.6 Base recíproca de una base dada.
2.7 Interpretación geométrica de las componentes covariantes y contravariantes.
2.8 Forma bilineal fundamental en la base recíproca.
2.9 Relación entre bases recíprocas frente a cambios de base.
2.10 Bases ortonormales.
2.11 Cuestiones teóricas y prácticas.
2.12 Ejemplos prácticos.


Tema 3. Espacios puntuales. Sistemas de coordenadas.


3.1 Introducción
3.2 El Espacio Puntual Afín.
3.3 Sistema de referencia de un Espacio Puntual Afín.
3.4 El Espacio Puntual Euclídeo.
3.5 Sistemas de coordenadas curvilíneas en un Espacio Puntual Euclídeo.
3.6 Líneas y superficies coordenadas de un sistema de coordenadas curvilíneas.
3.7 Base natural de un sistema de coordenadas curvilíneas.
3.8 Cuestiones prácticas.
3.9 Ejemplos prácticos.


Tema 4. Operadores diferenciales


4.1 Gradiente de un campo escalar
4.2 Divergencia de un campo de vectores
4.3 Rotacional de un campo de vectores
4.4 Laplaciana de una función escalar
4.5 Laplaciana de una función vectorial
4.6 Campos compuestos elementales
4.7 Resumen de los operadores diferenciales en el E.G.O.


Tema 5. Integración de Campos


5.1 Circulación de un campo vectorial
5.2 Flujo de un campo vectorial
5.3 Elementos métricos
5.4 Teoremas integrales
5.5 Generalización de los teoremas a recintos múltiplemente conexos
5.6 Identidades de Green


Tema 6. Campos Especiales en el Espacio Geométrico Ordinario



6.1 Campos irrotacionales, conservativos o derivados de un potencial
6.2 Función potencial de un campo irrotacional
6.3 Campos solenoidales
6.4 Potencial vectorial de un campo solenoidal
6.5 Discontinuidades lineales en campos irrotacionales
6.6 Discontinuidades puntuales en campos solenoidales
6.7 Campos escalares armónicos y campos vectoriales armónicos
6.8 Campos escalares centrales
6.9 Campos vectoriales centrales


 



Instrumentos y Criterios de Evaluación 2017-18

La realización de las Prácticas de ordenador no es recuperable.  

En evaluación continua: Es necesario que la nota final del Bloque 1 y del Bloque 2 sea mayor o igual a 4 sobre 10 para superar la asignatura.
Nota = 75% (Bloque 1) + 20 % (Bloque 2) +5% (Bloque 3)
Si la nota final de la evaluación continua es mayor o igual que 5 se supera la asignatura

Si la nota obtenida en la evaluación continua es inferior a 5, se debe realizar el examen final ordinario de la totalidad de los contenidos del curso. Para dicho examen se mantendrán las notas de todos los bloques. 

 Nota final= 50%(Nota Examen final) + 25%(Bloque 1) + 25%(Bloque 2 y Bloque 3)

 

Examen final extraordinario

En las convocatorias de examen extraordinario se aplicará la siguiente relación:

Nota final= 75%(Nota Examen final extraordinario)  + 25%(Bloque 2)

Con el examen final extraordinario se recuperan las calificaciones de los bloques 1 y 3.

Para la recuperacion del bloque 2 se realizará un test relativo a los conceptos impartidos en las prácticas

 

TipoCriterioDescripciónPonderación
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE

 

Consiste en la realización de exámenes tipo test y la resolución de problemas aplicado a la ingeniería.

Es necesario que la nota final del bloque sea mayor o igual a 4 sobre 10 para aprobar la asignatura por evaluación continua.

Semana 6 : Clase teoría: Test+ problemas temas 1 y 2

Semana 10 : Clase teoría: Test+ problemas temas 3 y 4

Semana 15 : Clase teoría: Test+ problemas temas 5 y 6

Bloque 1: Evaluaciones de teoría75
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE

Cada práctica de ordenador se realiza durante una sesión. Las memorias de prácticas de ordenador se entregan según el formato indicado en cada guión. Las prácticas se entregan individualmente por el Campus Virtual.

Es necesario que la nota final de este bloque sea mayor o igual a 4 sobre 10 para superar la asignatura.

Bloque 2: Prácticas de ordenador20
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE

En todas las actividades se evaluará:
-Puntualidad, asistencia y participación en clases y tutorías.
-Capacidad de trabajo en grupo.
-Cumplimiento de los plazos de entrega.
-Capacidad de expresión escrita: Ortografía, legibilidad y orden en los documentos.

Bloque 3: Competencias transversales5
TOTAL100


Fechas de exámenes oficiales para el curso 2017-18
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Periodo ordinario para asignaturas de primer semestre 29/01/2018   Teoría
Pruebas extraordinarias para asignaturas de grado y máster 28/06/2018   Teoría
** La franja horaria asociada al examen solo hace referencia a la reserva del aula y no a la duración del propio examen **
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 2:GRUPO 2 - CAS


Enlaces relacionados
Sin Datos


Bibliografía

Tensores y geometría diferencial :apuntes de métodos-matemáticas : teoría y problemas
Autor(es):RODRÍGUEZ-PIÑERO FERNÁNDEZ, Jorge
Edición:Madrid : Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Servicio de Publicaciones, 2004.
ISBN:84-380-0228-5
Categoría:Complementario (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Introducción al cálculo tensorial
Autor(es):Nilo C. Bobillo Ares y Carlos Dehesa Martínez
Edición:Oviedo.
ISBN:84-8317-459-6
Categoría:Complementario (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria
(*3) Estos apartados hacen referencia a la pertenencia de la obra para la asignatura, no a la calidad de la misma.
Este documento puede utilizarse como documentación de referencia de esta asignatura para la solicitud de reconocimiento de créditos en otros estudios.


Documento para la solicitud de reconocimiento de créditos en otros estudios. Es necesario que se firme en el departamento correspondiente.



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