Ficha asignatura

Universidad de Alicante. Página principal
Ficha de la asignatura: CÁLCULO DIFERENCIAL AVANZADO
Saltar idiomas
Español | Valencià | English
Saltar iconos
  • PDF
  • Imprimir
  • Inicio
Saltar cabecera
Universidad de Alicante. Página principal
Ficha de la asignatura

GUÍA DOCENTE
49400 - CÁLCULO DIFERENCIAL AVANZADO (2017-18)

Código49400
Crdts. Europ.4,5


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaCréditos teóricos presencialesCréditos prácticos presencialesDpto. Respon.Respon. Acta
MATEMÁTICA APLICADAMATEMATICA APLICADA01,8


Estudios en los que se imparte
MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS


Contexto de la asignatura para el curso 2017-18

Los modelos científico-técnicos suelen dar lugar a ecuaciones diferenciales. En el grado se ha iniciado el estudio de las ecuaciones diferenciales, limitado a las cuestiones más básicas. En esta asignatura se busca un nivel de conocimiento más avanzado que permita la comprensión y aplicación de los métodos a problemas técnicos de mayor complejidad.
En el primer bloque de la asignatura se aborda el estudio de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales y la introducción a los métodos cualitativos para el estudio de sistemas no lineales. En el segundo bloque se acomete el estudio de métodos avanzados de resolución de ecuaciones lineales y problemas de contorno, que permite una primera aproximación a la teoría de funciones especiales, los problemas de valores propios y la solución de importantes ecuaciones de la Física de uso en Ingeniería Civil.



Profesor/a responsable
BAENAS TORMO, TOMAS


Profesores (2017-18)
Grupo Profesor/a
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 494001BAENAS TORMO, TOMAS
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
 2BAENAS TORMO, TOMAS
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO DE 494001BAENAS TORMO, TOMAS
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
TUTORIES GRUPALS DE 494001BAENAS TORMO, TOMAS
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
  FERRANDIZ LEAL, JOSE MANUEL
CATEDRATICO/A DE UNIVERSIDAD
 2BAENAS TORMO, TOMAS
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
  FERRANDIZ LEAL, JOSE MANUEL
CATEDRATICO/A DE UNIVERSIDAD
 3BAENAS TORMO, TOMAS
PROFESOR/A ASOCIADO/A LOU
  FERRANDIZ LEAL, JOSE MANUEL
CATEDRATICO/A DE UNIVERSIDAD


Matriculados en grupos principales (2017-18)
Grupo (*)Número
GRUPO 1: SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO DE 49400 25
TOTAL 25


Grupos de matricula (2017-18)
Grupo (*)SemestreTurnoIdiomaDistribución
1  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 49400) 1er. D CAS desde NIF - hasta NIF -
1  (SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO DE 49400) 1er. D CAS desde NIF - hasta NIF -
1  (TUTORIES GRUPALS DE 49400) 1er. D CAS desde NIF - hasta NIF -
2  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 49400) 1er. D CAS desde NIF - hasta NIF -
2  (TUTORIES GRUPALS DE 49400) 1er. D CAS desde NIF - hasta NIF -
3  (TUTORIES GRUPALS DE 49400) 1er. D CAS desde NIF - hasta NIF -
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 2:GRUPO 2 - CAS
(*) 2:GRUPO 2 - CAS
(*) 3:GRUPO 3 - CAS


Consulta Gráfica de Horario
   Más informaciónPincha aquí


Horario (2017-18)
ModoGrupo (*)Día inicioDía finDíaHora inicioHora finAula 
PRÁCTICAS CON ORDENADOR 1 09/10/2017 15/10/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  1 23/10/2017 29/10/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  1 06/11/2017 12/11/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  1 20/11/2017 26/11/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  1 18/12/2017 24/12/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  1 15/01/2018 21/01/2018 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  1 15/01/2018 21/01/2018 V 11:00 12:00 0016P1003 
  1 22/01/2018 28/01/2018 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  2 02/10/2017 08/10/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  2 16/10/2017 22/10/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  2 30/10/2017 05/11/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  2 13/11/2017 19/11/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  2 27/11/2017 03/12/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  2 11/12/2017 17/12/2017 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  2 08/01/2018 14/01/2018 X 12:00 14:00 IU/INF1 
  2 22/01/2018 28/01/2018 V 11:00 12:00 0016P1003 
SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER 1 02/10/2017 28/01/2018 X 11:00 12:00 EP/0-16P 
TUTORIES GRUPALS 1 09/10/2017 15/10/2017 M 10:00 12:00 EP/S-11P 
  1 23/10/2017 29/10/2017 M 12:00 14:00 EP/S-11P 
  1 30/10/2017 05/11/2017 M 10:00 12:00 EP/S-11P 
  1 20/11/2017 26/11/2017 M 10:00 12:00 EP/S-11P 
  1 04/12/2017 10/12/2017 M 12:00 14:00 EP/S-11P 
  1 11/12/2017 17/12/2017 M 10:00 12:00 EP/S-11P 
  1 15/01/2018 21/01/2018 M 10:00 12:00 EP/S-11P 
  1 15/01/2018 21/01/2018 V 12:00 13:00 EP/0-16P 
  2 23/10/2017 29/10/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  2 06/11/2017 12/11/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  2 20/11/2017 26/11/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  2 04/12/2017 10/12/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  2 18/12/2017 24/12/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  2 15/01/2018 21/01/2018 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  2 22/01/2018 28/01/2018 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  2 22/01/2018 28/01/2018 V 12:00 13:00 EP/0-16P 
  3 02/10/2017 08/10/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  3 16/10/2017 22/10/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  3 30/10/2017 05/11/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  3 13/11/2017 19/11/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  3 20/11/2017 26/11/2017 M 12:00 13:00 EP/0-16P 
  3 27/11/2017 03/12/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  3 11/12/2017 17/12/2017 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
  3 08/01/2018 14/01/2018 J 11:00 13:00 EP/0-16P 
(*) SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER
 1: GRUPO 1 - CAS
(*) TUTORIES GRUPALS
 1: GRUPO 1 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 1: GRUPO 1 - CAS
(*) TUTORIES GRUPALS
 2: GRUPO 2 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 2: GRUPO 2 - CAS
(*) TUTORIES GRUPALS
 3: GRUPO 3 - CAS


Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

Competencias Generales del Título (CG)
  • G01: Capacitación científico-técnica y metodológica para el reciclaje continuo de conocimientos y el ejercicio de las funciones profesionales de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, planificación, dirección, gestión, construcción, mantenimiento, conservación y explotación en los campos de la ingeniería civil.
  • G02: Comprensión de los múltiples condicionamientos de carácter técnico, legal y de la propiedad que se plantean en el proyecto de una obra pública, y capacidad para establecer diferentes alternativas válidas, elegir la óptima y plasmarla adecuadamente, previendo los problemas de su construcción, y empleando los métodos y tecnologías más adecuadas, tanto tradicionales como innovadores, con la finalidad de conseguir la mayor eficacia y favorecer el progreso y un desarrollo de la sociedad sostenible y respetuoso con el medio ambiente.

Competencias Transversales Básicas
  • CT01: Capacidad de pensamiento creativo para desarrollar métodos nuevos y originales.
  • CT02: Capacidad de trabajo en equipo.
  • CT03: Capacidad para comunicarse en contextos internacionales.
  • CT04: Capacidad para contribuir al futuro desarrollo de la Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos.

Competencias específicas (CE)
  • CE01: Capacidad para abordar y resolver problemas matemáticos avanzados de ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos analíticos y numéricos avanzados de cálculo, proyecto, planificación y gestión, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos, en el contexto de la ingeniería civil.
  • CE02: Comprensión y dominio de las leyes de la termomecánica de los medios continuos y capacidad para su aplicación en ámbitos propios de la ingeniería como son la mecánica de fluidos, la mecánica de materiales, la teoría de estructuras, etc.

Competencias Básicas y del MECES (Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior)
  • CB6: Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
  • CB7: Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB8: Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
  • CB9: Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan¿ a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
  • CB10: Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.


Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)
  • Capacitación científico-técnica y metodológica para el reciclaje continuo de conocimientos y el ejercicio de las funciones profesionales de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, planificación, dirección, gestión, construcción, mantenimiento, conservación y explotación en los campos de la ingeniería civil.
  • Conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de métodos matemáticos, analíticos y numéricos de la ingeniería, mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, ingeniería del terreno, ingeniería marítima, obras y aprovechamientos hidráulicos y obras lineales.
  • Conocimiento de la profesión de Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos y de las actividades que se pueden realizar en el ámbito de la ingeniería civil.


Objetivos específicos aportados por el profesorado para el curso 2017-18

- Consolidar la habilidad para modelar y resolver problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales, sistemas diferenciales lineales y ecuaciones en derivadas parciales.

- Introducir las ecuaciones y sistemas no lineales y desarrollar la capacidad para el estudio cualitativo de ecuaciones diferenciales.

- Adquirir la perspectiva conceptual necesaria para utilizar de forma eficaz las ecuaciones diferenciales en su trabajo y/o estudios subsecuentes.



Contenidos para el curso 2017-18

BLOQUE 1


Tema 1. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales
1.1 El método de valores propios para sistemas homogéneos
1.2 Soluciones para valores propios múltiples
1.3 Matriz exponencial y sistemas lineales*
1.4 Sistemas lineales no homogéneos


Tema 2. Estabilidad y sistemas no lineales
2.1 Concepto de estabilidad y trayectorias en el espacio de fase
2.2 Estabilidad de sistemas lineales y puntos de equilibrio
2.3 Estabilidad de sistemas casi lineales
2.4 Sistemas mecánicos no lineales


BLOQUE 2


Tema 3. Métodos de series de potencias
3.1 Puntos ordinarios, singulares y singulares-regulares
3.2 Método de Frobenius y casos excepcionales
3.3 Funciones especiales. Funciones de Bessel.
3.4 Aplicaciones de las funciones especiales


Tema 4. Métodos de series de Fourier


4.1 Separación de variables y condiciones de contorno
4.2 Ecuación de conducción de calor. Ecuación de onda unidimensional.
4.3 Ecuación de Laplace y problema de Dirichlet


Tema 5. Valores propios y problemas con valores en la frontera
5.1 Problemas de Sturm-Liouville y desarrollo en funciones propias
5.2 Aplicaciones de las series de funciones propias
5.3 Soluciones periódicas estacionarias y frecuencias naturales
5.4 Problemas en coordenadas curvilíneas



Instrumentos y Criterios de Evaluación 2017-18

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE ACTIVIDADES


Seminarios teórico-prácticos y tutoría grupal:
Ponderación: 80%
Tipo: Continua
Descripción: Pruebas teórico-prácticas escritas y orales.

En la evaluación de los STP y TG se atenderá preferentemente a los resultados de las pruebas de conocimiento y comprensión de las pruebas teórico-prácticas.

Prácticas de problemas:
Se evalúa conjuntamente teoría y práctica.


Prácticas con ordenador:

Ponderación: 15%
Tipo: Continua
Descripción: Entrega de memorias de las prácticas o prueba práctica presencial.


Competencias transversales y asistencia:

Ponderación: 5%
Tipo: Continua


OBSERVACIONES GENERALES DE LA EVALUACIÓN

La evaluación continua de la asignatura está superada si la suma de las calificaciones según las ponderaciones anteriores (que siempre se refieren al total de la asignatura) es mayor o igual a 5 sobre 10.

En caso de no superar alguno de los mínimos fijados por los criterios de evaluación, la asignatura no estará aprobada y la calificación será el valor mínimo entre la nota (ponderada) obtenida y el valor 4'5.

Para aquellos estudiantes que no superen la evaluación continua, habrá una opción de recuperación (obligatoria) de ambos bloques de contenido conjuntamente, durante el mes de julio (convocatoria extraordinaria).

 

 

TipoCriterioDescripciónPonderación
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE

En todas las actividades se evaluará:

- Participación regular en clase
- Cumplimiento de plazos de entregas
- Capacidad de expresión escrita (ortografía, legibilidad y orden de exposición)
- En la evaluación de las TG se tendrá en cuenta la participación regular en la dinámica de la clase y el trabajo personal sobre los materiales.

Competencias transversales y asistencia5
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE

Entrega de memorias de las prácticas con ordenador o prueba práctica presencial en las fechas publicadas. Se tendrá en cuenta en esta evaluación la puntualidad, asistencia y participación regulares.

La evaluación de esta parte se puede sustituir por el resultado de una prueba práctica presencial extraordinaria a realizar en el mes de junio o julio. La realización de esta prueba extraordinaria deberá ser solicitada en forma y fecha según se indique tras la publicación de la nota obtenida durante el curso.

Prácticas con ordenador15
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE

Prueba (voluntaria) correspondiente al primer bloque de la asignatura (temas 1 y 2), en el mes de noviembre o diciembre, con una ponderación del 35% supeditada a la obtención de una nota igual o superior a 3’5 puntos (sobre 10) en la prueba.

Prueba del primer bloque (temas 1 y 2) 35
EXAMEN FINAL

Prueba (obligatoria) del segundo bloque (temas 3, 4 y 5) con una ponderación del 45%, en el mes de febrero, para alumnos que han satisfecho el requisito de ponderación de la prueba del primer bloque. La ponderación con el resto de calificaciones está supeditada a la obtención de una nota igual o superior a 3 puntos (sobre 10) en la prueba. La prueba es recuperable en la convocatoria extraordinaria del mes de julio.

Prueba del segundo bloque (temas 3, 4 y 5)45
EXAMEN FINAL

Recuperación (obligatoria) o repetición (voluntaria) de la prueba del primer bloque (temas 1 y 2) con ponderación del 35%, en el mes de febrero, para alumnos que no han satisfecho el requisito de ponderación de la convocatoria anterior u optan por esta opción. La ponderación con el resto de calificaciones está supeditada a la obtención de una nota igual o superior a 3 puntos (sobre 10) en la prueba. La prueba es recuperable en la convocatoria extraordinaria del mes de julio.

Recuperación o repetición de la prueba del primer bloque (temas 1 y 2)0
TOTAL100


Fechas de exámenes oficiales para el curso 2017-18
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Periodo ordinario para asignaturas de primer semestre 31/01/2018   Teoría
Pruebas extraordinarias para asignaturas de grado y máster 11/07/2018   Teoría
** La franja horaria asociada al examen solo hace referencia a la reserva del aula y no a la duración del propio examen **
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 1:GRUPO 1 - CAS
(*) 2:GRUPO 2 - CAS
(*) 2:GRUPO 2 - CAS
(*) 3:GRUPO 3 - CAS


Enlaces relacionados
Sin Datos


Bibliografía

Ecuaciones diferenciales
Autor(es):PUIG ADAM, Pedro
Edición:Madrid : Roberto Puig Alvarez, 1977.
ISBN:84-400-4008-3
Categoría:Complementario (*3)
 [ Acceso a las ediciones anteriores

Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera
Autor(es):ZILL, Dennis G. ; CULLEN, Michael R.
Edición:México : Thomson Learning, 2002.
ISBN:970-686-133-5
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Cálculo 2 de varias variables
Autor(es):LARSON, Ron ; EDWARDS, Bruce H.
Edición:México : McGraw Hill, 2010.
ISBN:978-970-10-7134-2
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

An introduction to ordinary differential equations
Autor(es):CODDINGTON, Earl A.
Edición:New York : Dover Publications, 1989.
ISBN:978-0-486-65942-8
Categoría:Complementario (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Matemáticas avanzadas para ingeniería
Autor(es):KREYSZIG, Erwin
Edición:México : Limusa Wiley, 2009-2011 .
ISBN:978-968-18-5310-5 (v.I) -- 978-968-18-5311-2 (v.II)
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Ecuaciones diferenciales
Autor(es):EDWARDS, C.Henry ; PENNEY, David E.
Edición:México, D.F. : Pearson, 2001.
ISBN:968-444-438-9
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Cálculo diferencial e integral
Autor(es):PISKUNOV, N.
Edición:México : Limusa, 2006.
ISBN:978-968-18-3985-7
Categoría:Complementario (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores
(*3) Estos apartados hacen referencia a la pertenencia de la obra para la asignatura, no a la calidad de la misma.
Este documento puede utilizarse como documentación de referencia de esta asignatura para la solicitud de reconocimiento de créditos en otros estudios.


Documento para la solicitud de reconocimiento de créditos en otros estudios. Es necesario que se firme en el departamento correspondiente.



Documento con toda la información de la Guía Docente



Versión impresa reducida


Saltar pie
Servicio de informática
Saltar estandares
Condiciones de uso - Accesibilidad - Info Legal - © Universidad de Alicante 1996-2009