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Ficha de la asignatura: MÉTODOS ESTADÍSTICOS APLICADOS A LA INGENIERÍA
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Ficha de la asignatura

11901 - MÉTODOS ESTADÍSTICOS APLICADOS A LA INGENIERÍA (2012-13)

Código11901
Crdts. Europ.3


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaDpto. Respon.Respon. Acta
MATEMÁTICA APLICADAMATEMATICA APLICADA


Estudios en los que se imparte
MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE LOS MATERIALES, AGUA Y TERRENO


Contexto de la asignatura (2012-13)


De uno u otro modo, las técnicas estadísticas se usan en casi todas las ramas de la ciencia moderna, así como en muchos otros campos de la actividad humana. En nuestra sociedad, el progreso puede medirse mediante diversos índices numéricos. La estadística se utiliza para describir, manipular e interpretar estos números.
Como instrumento de la toma de decisiones, la estadística desempeña un papel importante en áreas tales como la investigación y el desarrollo, sirviendo además como una eficaz guía y control de los procesos tecnológicos.
La formación nuevos profesionales y técnicos, su educación continuada y la mejora de cada uno en su trabajo, no puede disociarse de la herramienta metodológica estadística.
En general, el ingeniero no necesita ser estadístico-matemático, en la mayoría de sus actuaciones profesionales bastará con tener los conceptos  fundamentales claros para un correcto análisis estadístico en ingeniería.
La asignatura "Métodos Estadísticos Aplicados a la Ingeniería" consta de un temario que abarca tanto aspectos teóricos como prácticos vinculados a la Estadística y Probabilidad. Las clases teóricas y de problemas se realiza con apoyo de apuntes y las clases de prácticas con ordenador se realizaran con la herramienta "Anáisis de Datos" de EXCEL.



Profesor/a responsable
REYES PERALES , JOSE ANTONIO


Profesores (2012-13)
Grupo Profesor/a
TEORÍA DE 119011REYES PERALES, JOSE ANTONIO
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 119011GARCIA ALONSO, FERNANDO LUIS
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD


Matriculados en grupos principales (2012-13)
Grupo (*)Número
Grup 1: TEORÍA DE 11901 10
TOTAL 10


Grupos de matricula (2012-13)
Grupo (*)SemestreTurnoIdiomaDistribución
1  (TEORÍA DE 11901) 1er. T CAS desde NIF - hasta NIF -
1  (PRÁCTICAS CON ORDENADOR DE 11901) 1er. T CAS desde NIF - hasta NIF -
(*) 1:Grup 1 - CAS
(*) 1:GRUPO 1 - CAS


Consulta Gráfica de Horario
   Más informaciónPincha aquí


Horario (2012-13)
ModoGrupo (*)Día inicioDía finDíaHora inicioHora finAula 
CLASE TEÓRICA 1 10/09/2012 17/12/2012 L 17:00 18:00 0004PB004 
PRÁCTICAS CON ORDENADOR 1 10/09/2012 17/12/2012 L 18:00 19:00 0004PB004 
(*) CLASE TEÓRICA
 1: Grup 1 - CAS
(*) PRÁCTICAS CON ORDENADOR
 1: GRUPO 1 - CAS


Competencias de la asignatura

MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA DE LOS MATERIALES, AGUA Y TERRENO

Competencias Generales del Título (CG)
  • B1: Adquirir una comprensión del método científico, a través de la realización de las prácticas experimentales de laboratorio siguiendo de forma explícita las diversas etapas: observación, análisis y toma de datos, evaluación, comparación de resultados y conclusiones.
  • B2: Ser capaz de estudiar, comprender y criticar objetivamente bases de datos y publicaciones científico-técnicas.
  • B3: Conocimiento, comprensión y capacidad para aplicar la legislación necesaria en el ejercicio profesional e investigador.
  • B4: Comprensión de los múltiples condicionamientos de carácter técnico, legal y de la propiedad que se plantean en los diferentes campos de la ingeniería, y capacidad para establecer diferentes alternativas válidas, elegir la óptima y plasmarla adecuadamente, previendo los problemas, y empleando los métodos y tecnologías más adecuadas, con la finalidad de conseguir la mayor eficacia y favorecer el progreso y un desarrollo de la sociedad sostenible y respetuoso con el medio ambiente.
  • B5: Capacitación científico-técnica y metodológica para el reciclaje continuo de conocimientos y el ejercicio de las funciones profesionales de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, planificación, dirección, gestión, construcción, mantenimiento, conservación y explotación en los campos de la ingeniería civil.
  • B12: Conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de métodos matemáticos, analíticos y numéricos de la ingeniería.
  • B13: Capacidad para abordar y resolver problemas matemáticos avanzados de ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador.

Competencias Específicas:

    De Fundamentos Físico-Matemáticos Aplicados a la Ingeniería
    • C1.1: Aplicar y distinguir las características principales de los movimientos oscilatorios y ondulatorios a sistemas reales.
    • C1.2: Interpretar y aplicar los fenómenos de interferencia, difracción y polarización de ondas para la caracterización de materiales.
    • C1.3: Conocer y determinar los elementos de la estadística descriptiva.
    • C1.4: Calcular los estadísticos analizados con el uso del ordenador.
    • C1.5: Conocer las distribuciones de probabilidad y usarlas en el estudio de casos prácticos.
    • C1.6: Realizar análisis de la varianza: ANOVA.
    • C1.7: Calcular ajustes por rectas de regresión con la utilización del ordenador.
    • C1.8: Conocer la discretización de dominios continuos a partir de tipos de elementos.
    • C1.9: Conocer y utilizar coordenadas locales en los tipos fundamentales de elementos utilizados en la discretización de continuos.
    • C1.10: Aplicar del método de elementos en el estudio de la estabilidad la estructura elemental formada por la unión de muelles elásticos sometidos a fuerzas.
    • C1.11: Aplicación del método de elementos finitos, como método de aproximación, en problemas uno-dimensionales.
    • C1.12: Aplicación del método de elementos finitos, como método de aproximación, en problemas dos-dimensionales.
    • C1.13: Aplicación del método de elementos finitos, como método de aproximación, en la resolución aproximada de un problemas modelizado matemáticamente.
    • C1.14: Conocer y aplicar las distintas expresiones que permiten el cálculo del polinomio de interpolación.
    • C1.15: Conocer y aplicar métodos numéricos básicos para obtener soluciones numéricas de ecuaciones no lineales.
    • C1.16: Conocer y aplicar métodos numéricos para el cálculo aproximado de integrales definidas.
    • C1.17: Conocer y aplicar en un computador algunos métodos de resolución aproximada de PVI correspondientes a ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas.
    • C1.18: Conocer y aplicar en un computador algunos métodos numéricos para la resolución de osciladores perturbados, que modelizan problemas en el campo de la Ingeniería.
    • C1.19: Conocer el comportamiento dinámico de sistemas estructurales y las técnicas numéricas y/o experimentales para su determinación.
    • C1.20: Conocer las bases matemáticas habitualmente utilizadas para la simulación de sismos.
    • C1.21: Conocer las normativas sísmicas actuales.
    • C1.22: Plantear criterios de diseño sismorresistente de una forma racionalizada.
    • C1.23: Interpretar y aplicar los fenómenos de interferencia, difracción y polarización de ondas para la caracterización de materiales.
    • C1.24: Adquirir estrategias para la resolución de problemas de las construcciones civiles ante las vibraciones transmitidas vía terreno.
    • C1.25: Analizar la propagación de los fenómenos sísmicos en función de las características mecánicas del terreno.
    • C1.26: Caracterizar los distintos tipos de suelo por varias técnicas no invasivas: Georadar, ruido sísmico, ultrasonidos.
    • C1.27: Conocer los aspectos básicos de la modelación con elementos finitos, para resolver problemas de análisis y diseño estructural.

Competencias Básicas y del MECES (Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior)
  • A1: Capacidad de análisis y síntesis.
  • A2: Capacidad de organización y planificación.
  • A3: Capacidad de comunicación oral y escrita (en la lengua nativa e inglesa) de los conocimientos y conclusiones (y razones últimas que las sustentan) a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
  • A4: Capacidad de gestión de la información y de los recursos disponibles.
  • A5: Capacidad de resolver problemas e integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo imcompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
  • A6: Capacidad de trabajar en equipo con iniciativa y espíritu emprendedor.
  • A7: Capacidad de trabajar en un equipo de carácter interdisciplinar.
  • A8: Habilidad de trabajo en un contexto internacional.
  • A9: Habilidades en las relaciones interpersonales.
  • A10: Capacidad de razonamiento y extracción de conclusiones.
  • A11: Compromiso ético y respeto por la propiedad intelectual.
  • A12: Habilidad de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
  • A13: Habilidad de adaptación al ambiente cambiante propio de la disciplina, sabiendo aplicar los conocimientos adquiridos y resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • A14: Capacidad de creatividad.
  • A15: Capacidad de dirección de proyectos de desarrollo de investigación.
  • A16: Motivación por la calidad.
  • A17: Habilidad para transferir resultados de investigación.
  • A18: Capacidad de autonomía científica y técnica.
  • A19: Capacidad de diseñar y desarrollar espacios de aprendizaje y/o trabajo con especial atención a la igualdad de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres.
  • A20: Aplicar las nuevas tecnologías al ámbito de la dependencia.
  • A21: Capacidad para mostrar información de forma clara atendiendo a un amplio conjunto de discapacidades técnicas, físicas y psíquicas.


Objetivos formativos
  • Describir el comportamiento de los fenómenos ondulatorios y su interacción con el medio físico.
  • Uso de los elementos de la estadística descriptiva y calculo de estadísticos con el uso del ordenador.
  • Análisis básico del control de calidad.
  • Aplicación del método en problemas definidos en una y dos dimensiones. Control de calidad.
  • El alumno/a será capaz de utilizando un manipulador simbólico adecuado, resolver el polinomio interpolador en problemas concretos de ingeniería.
  • Conocimiento de los efectos de cargas dinámicas sobre las estructuras y materiales.
  • Apertura de vías de profundización en la técnica de los Elementos Finitos.


Objetivos específicos aportados por el profesorado (2012-13)

Objetivo General:

Proporcionar al alumno/a conceptos fundamentales, métodos de razonamiento y técnicas de análisis y cálculo adaptadas a sus futuras necesidades profesionales así como a posibles proyectos de investigación.

Objetivos espacíficos:

1- Conocer y calcular los elementos de la estadística descriptiva.
2- Obtener los estadísticos con el uso del ordenador a partir de ejercicios de aplicación.
3- Calcular ajustes por rectas de regresión utilizando el ordenador.
4.- Calcular ajustes de otros modelos de regresión utilizando el ordenador.
5.- Saber interpretar los resultados correspondientes a la Estadística Descriptiva, para la toma de decisiones en entornos de incertidumbre.
6- Conocer las distribuciones de probabilidad y usarlas en el estudio de casos prácticos.
7.- Conocer y calcular intervalos de confianza, en sus distintos casos.
8.- Conocer y realizar contrastes de hipótesis, en sus distintos casos.
9.- Saber interpretar los resultados correspondientes a la Estadística Inferencial, para la toma de decisiones en entornos de incertidumbre.
10- Diseñar y realizar análisis de la varianza con un solo factor: ANOVA.
11.- Saber interpretar los resultados de un análisis ANOVA, para la toma de decisiones en un entorno de incertidumbre.



Contenido. Breve descripción

Uso de los elementos de la estadística descriptiva y calculo de estadísticos con el uso del ordenador. Aplicaciones prácticas del análisis de la varianza. Obtención de rectas de regresión a partir de los datos experimentales. Análisis básico del control de calidad.



Contenidos teóricos y prácticos (2012-13)

1.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA MONODIMENSIONAL
Introducción.
Poblaciones y muestras.

1. Población.
2. Muestra.
3. Características.
Variables estadísticas.
1. Variable discreta.
2. Variable continua.
Distribución de frecuencias.
Frecuencia absoluta. Propiedades.
Frecuencia relativa. Propiedades.
Frecuencias acumuladas.

1. Frecuencia absoluta acumulada.
2. Frecuencia relativa acumulada.
Cuadro resumen de distribución de Frecuencias.
 1. Variable estadística discreta.
 2. Variable estadística discreta.
Gráficos para variables estadísticas.
 1. Gráficos para variables cualitativas.
 2. Gráficos para variables cuantitativas.
      2.1. Gráficos para variable discreta.
      2.2. Gráficos para variable continua.
Medidas de tendencia central.
1. Medias.
    1.1. Media aritmética.
    1.2. Media geométrica.
    1.3. Media cuadrática.
    1.4. Media armónica.
2. Mediana.
3. Moda.
Medidas de Dispersión o variabilidad.
1. Medidas de dispersión para muestras y población.
2. Momentos.
        2.1. Momentos centrales
        2.2. Momentos respecto del origen.
    3. Medidas de asimetría y apuntamiento.

 2.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIDIMENSIONAL
Introducción.
Distribuciones bidimensionales.

1. Tabla de doble entrada.
2. Distribuciones marginales.
3. Momentos en distribuciones bidimensionales.
4. Covarianza.
Rectas de regresión.
1. Recta de regresión de y sobre x.
2. Recta de regresión de x sobre y.
3. Coeficiente de correlación lineal.
4. Coeficiente de determinación.
Otros tipos de regresión.
1. Regresión potencial.
2. Regresión exponencial.
3. Regresión logarítmica.

3.- PROBABILIDAD
Introducción
Definición axiomática de probabilidad.

1. Espacio muestral. Sucesos.
2. Axiomática de probabilidad..
    2.1. Propiedades que se deducen de la axiomática.
    2.2. Espacio de  Probabilidad.
Probabilidad condicionada.
1. Definición de probabilidad condicionada.
2.  Sucesos independientes y dependientes.
Probabilidad de la intersección y unión de sucesos.
Ley de la Probabilidad Total y Teorema de Bayes.

1. Definición de probabilidad total de un suceso
2. Teorema de Bayes.

 4.- Tema III: VARIABLE ALEATORIA
Introducción.
Variable aleatoria discreta.

1. Distribuciones de probabilidad.
2. Función de distribución.
3. Valores esperados
Variable aleatoria binomial.
Variable aleatoria continua.
1. Función de densidad de probabilidad.
2. Función de distribución.
3. Valores esperados
Variable aleatoria normal. Aproximación de una binomial por una normal.
Variable aleatoria  Chi^2.
Variable aleatoria t-Student.
Variable aleatoria F-Snedecor.


 5.- INTERVALOS DE CONFIANZA                         
Introducción.
Estimación por intervalos de confianza.
Tipos de intervalos de confianza más importantes en la práctica.

1. Intervalos de confianza de la media de una población normal
   1.1. Desviación típica conocida.
   1.2. Desviación típica desconocida.
2. Intervalos de confianza de la diferencia de medias de dos  poblaciones normales.
   2.1. Con desviaciones tipicas conocidas.
   2.2. Con desviaciones tipicas desconocidas pero iguales, para muestras pequeñas.                 
   2.3. Con desviaciones tipicas desconocidas, para muestras grandes.
   2.4. Con desviaciones tipicas desconocidas, para muestras pequeñas.
3. Intervalo de confianza para la varianza de una población  normal.
    3.1.  Intervalo de confianza para la varianza de una distribución  Normal de media mu y desviación tipica sigma.
4. Intervalo de confianza para la proporción de una población
    4.1.  Intervalo de confianza para una proporción.

6.- CONTRASTE DE HIPOTESIS
Introducción.
Contraste de hipótesis paramétrico.
Tipos de contrastes paramétricos más importantes en la práctica.

1. Contraste para la media de una población normal
     1.1 Desviación típica conocida.
     1.2 Desviación típica desconocida.
2. Contraste para la proporción de una población
3. Contraste para la varianza de una población normal
4. Contraste para comparación de medias de poblaciones  normales
    4.1 Con desviaciones tipicas conocidas.
    4.2 Con desviaciones tipicas desconocidas pero iguales, para muestras pequeñas.
    4.3 Con desviaciones tipicas desconocidas, para muestras grandes.

7.- ANÁLISIS DE LA VARIANZA
Introducción.
ANOVA de un solo factor
Comportamientos múltiples en el ANOVA

1. Procedimiento de Tukey.



Tipos de actividades (2012-13)
Actividad docenteMetodologíaHoras presencialesHoras no presenciales
CLASE TEÓRICA

De todos los temas que figuran en los contenidos de la asignatura se proporcionará un resumen de la teoría y problemas resueltos, con suficiente antelación, para fomentar la participación en clase.

  • Exposición de los conceptos, técnicas y procedimientos de cada uno de los temas.
  • Realización de ejemplos prácticos de cada uno de los temas.
  • Resolución de boletines de problemas, de forma individual o en grupo pequeño.
1522,5
PRÁCTICAS CON ORDENADOR

Se proporcionará uncuaderno de prácticas, en el que se explica la herramienta Análisis de Datos de Excel, con ejemplos de su utilización, con suficiente antelación, para fomentar la participación en clase.

  • Exposición de la herramienta Análisis de Datos de Excel.
  • Realización de prácticas con la herramienta Análisis de Datos de Excel.
  • Resolución de boletines de problemas con la herramienta Análisis de Datos de Excel., de forma individual o en grupo pequeño.
1522,5
TOTAL3045


Desarrollo semanal orientativo de las actividades (2012-13)
SemanaUnidadDescripción trabajo presencialHoras presencialesDescripción trabajo no presencialHoras no presenciales
01Tema I

Tema I: Estadística descriptiva monodimensional.

2

Consolidación de los conceptos teóricos explicados en clase y realización de las cuestiones ejercicios propuestos por el profesor.

3
02Tema II

Tema II:Estadistica descriptiva bidimensional.

2

Consolidación de los conceptos teóricos explicados en clase y realización de las cuestiones ejercicios propuestos por el profesor.

3
03Práctica I. Práctica II

Práctica I: La herramienta EXCEL Análisis de Datos. 

Práctica II: Gráficos y estadi´sticos monodimensionales.

 

2

Trabajo personal consistente en la realización de las prácticas propuestas por el profesor en la clase de ordenadores.

3
04Práctica II. Práctica III

Práctica II (Continuación): Gráficos y estadíssticos monodimensionales.

Práctica III: Gráficos y estadíssticos bidimensionales.

2

Trabajo personal consistente en la realización de las prácticas propuestas por el profesor en la clase de ordenadores.

3
05Práctica III. Práctica IV

Práctica III (Continuación): Gráficos y estadísticos bidimensionales.

Práctica IV: Regresión lineal y no lineal. Coeficiente de correlación y determinación.

2

Trabajo personal consistente en la realización de las prácticas propuestas por el profesor en la clase de ordenadores.

3
06Práctica IV . Tema III

Práctica IV (Continuación): Regresión lineal y no lineal. Coeficiente de correlación y determinación.

Tema III: Probabilidad.

2

Trabajo personal consistente en la realización de las prácticas propuestas por el profesor en la clase de ordenadores.

Consolidación de los conceptos teóricos explicados en clase y realización de las cuestiones ejercicios propuestos por el profesor.

3
07Tema III. Tema IV

Tema III (Continuación): Probabilidad

Tema IV: Variable aleatoria.

2

Consolidación de los conceptos teóricos explicados en clase y realización de las cuestiones ejercicios propuestos por el profesor.

3
08Tema IV

Tema IV (Continuación): Variable aleatoria

2

Consolidación de los conceptos teóricos explicados en clase y realización de las cuestiones ejercicios propuestos por el profesor.

3
09Práctica V

Práctica V: Cálculo de los valores directos e inversos de distribuciones de probabilidad

2

Trabajo personal consistente en la realización de las prácticas propuestas por el profesor en la clase de ordenadores.

3
10Tema V

Tema V: Intervalos de confianza.

2

Consolidación de los conceptos teóricos explicados en clase y realización de las cuestiones ejercicios propuestos por el profesor.

3
11Práctica VI

Práctica VI: Cálculo de intervalos de confianza.

2

Trabajo personal consistente en la realización de las prácticas propuestas por el profesor en la clase de ordenadores.

3
12Práctica VI. Tema VI

Práctica VI (Continuación): Cálculo de intervalos de confianza.

Tema VI: Contraste de hipótesis.

2

Trabajo personal consistente en la realización de las prácticas propuestas por el profesor en la clase de ordenadores.

Consolidación de los conceptos teóricos explicados en clase y realización de las cuestiones ejercicios propuestos por el profesor.

3
13Tema VI. Tema VII

Tema VI (Continuación): Contraste de hipótesis.

Tema VII: Análisis de la varianza.

2

Consolidación de los conceptos teóricos explicados en clase y realización de las cuestiones ejercicios propuestos por el profesor.

3
14Tema VII. Práctica VII

Tema VII (Continuación): Análisis de la varianza.

Práctica VII: Calculo de ANOVA de una solo factor.

2

Consolidación de los conceptos teóricos explicados en clase y realización de las cuestiones ejercicios propuestos por el profesor.
Trabajo personal consistente en la realización de las prácticas propuestas por el profesor en la clase de ordenadores.

3
15Práctica VII

Práctica VII (Continuación): Calculo de ANOVA de una solo factor.

2

Trabajo personal consistente en la realización de las prácticas propuestas por el profesor en la clase de ordenadores.

3
TOTAL30 45


Sistema general de evaluación

Todas las asignaturas realizan un examen final o evaluación continua, desarrollo de prácticas evaluadas también de forma continua, evaluación de memorias del trabajo realizado y exposición oral de los mismos.



Instrumentos y Criterios de Evaluación (2012-13)

Criterios para la evaluación continua:

• Asistencia  y participación en las clases teóricas y prácticas.

• Calidad de las exposiciones realizadas en clase.

• Participación en actividades de grupos reducidos.

• Realización de pruebas objetivas.

• Realización de trabajos prácticos. 

TipoCriterioDescripciónPonderación
EVALUACIÓN CONTINUA

La evaluación continua se llevará a cabo:

- Efectuando un seguimiento de la asistencia del alumno a las clases de practicas, teniendo en cuenta su participación en las mismas.

- Mediante la entrega en plazo de las prácticas indicadas por el profesor.

- Mediante la exposición en clase de practicas realizadas.

Clase de prácticas con ordenador25
EVALUACIÓN CONTINUA

La evaluación continua se llevará a cabo:

- Efectuando un seguimiento de la asistencia del alumno a las clases de problemas, teniendo en cuenta su participación en las mismas.

- Mediante la realización y entrega en plazo de boletines de problemas.

- Mediante la realización y exposición en clase de trabajos practicos indicados por el profesor.

Clase de problemas25
EVALUACIÓN CONTINUA

La evaluación continua se llevará a cabo:

- Efectuando un seguimiento de la asistencia del alumno a las clases de teoria, teniendo en cuenta su participación en las mismas.

- Mediante la realización y exposición en clase de los trabajos indicados por el profesor.

Clase de teoria50
TOTAL100


Fechas de exámenes oficiales (2012-13)
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Asignaturas primer cuatrimestre/semestre 21/01/2013 15:00 18:00 EP/S-08M  -
Pruebas extraordinarias Estudios de grado y Máster 01/07/2013 17:30 20:30 CS/S008  -
(*) 1:Grup 1 - CAS
(*) 1:GRUPO 1 - CAS


Enlaces relacionados
https://cv1.cpd.ua.es/WebCv/CtrlZonaPersonal/entrarCv.asp 


Bibliografía

Estadística aplicada a la ingeniería civil
Autor(es):CASTRO LÓPEZ, Mª Ángeles ; VILLACAMPA ESTEVE, Yolanda
Edición:San Vicente del Raspeig : Club Universitario, 2000.
ISBN:84-95015-40-4
Recomendado por:REYES PERALES, JOSE ANTONIO (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Exposición intuitiva y problemas resueltos de métodos estadísticos : fundamentos y aplicaciones
Autor(es):VIEDMA CASTAÑO, Juan A.
Edición:Madrid : Ediciones del Castillo, 1990.
ISBN:84-219-0002-1
Recomendado por:REYES PERALES, JOSE ANTONIO (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Fundamentos de estadística : estadística descriptiva y modelos probabilísticos para la inferencia
Autor(es):DURÁ PEIRÓ, José Manuel ; LÓPEZ CUÑAT, Javier M.
Edición:Barcelona : Ariel, 1992.
ISBN:978-84-344-2031-1
Recomendado por:REYES PERALES, JOSE ANTONIO (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Métodos estadísticos aplicados
Autor(es):NORVILLE MORGAN,Downie
Edición:Madrid : Ediciones del Castillo S. A., 1977.
ISBN:84-219-0124-9
Recomendado por:REYES PERALES, JOSE ANTONIO (*1)

Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias
Autor(es):DEVORE, Jay L.
Edición:México D.F. : International Thomson, 2005.
ISBN:978-970-686-457-4
Recomendado por:REYES PERALES, JOSE ANTONIO (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Probabilidades y procesos estocásticos
Autor(es):CAROT ALONSO, Vicente
Edición:España : U.P.V. Servicio de publicaciones , 1990.
ISBN:84-7721-119-1
Recomendado por:REYES PERALES, JOSE ANTONIO (*1)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria
(*1) Este profesor ha recomendado el recurso bibliográfico a todos los alumnos de la asignatura.
Este documento puede utilizarse como documentación de referencia de esta asignatura para la solicitud de reconocimiento de créditos en otros estudios. Para su plena validez debe estar sellado por el centro en el que se ha cursado la asignatura o por el departamento responsable de su docencia


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