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Ficha de la asignatura: ÁLGEBRA LINEAL I
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Ficha de la asignatura

GUÍA DOCENTE
26205 - ÁLGEBRA LINEAL I (2016-17)

Código26205
Crdts. ECTS.6


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaCréditos teóricos presencialesCréditos prácticos presencialesDpto. Respon.Respon. Acta
MATEMÁTICA APLICADAMATEMATICA APLICADA00
MATEMÁTICASALGEBRA1,440,96
MATEMÁTICASANALISIS MATEMATICO00


Estudios en los que se imparte
GRADO EN FÍSICA


Contexto de la asignatura para el curso 2016-17

El Álgebra Lineal es un pilar básico de las Matemáticas y de la Ciencia en general: sus conceptos y métodos, básicos o avanzados, se requieren para el desarrollo de numerosas ramas del Álgebra, el Análisis, la Geometría, la Estadística, la Investigación Operativa...

El objetivo básico de la asignatura es el de comprender, manejar y relacionar los conceptos y métodos básicos del Álgebra Lineal.  Sin duda, el estudiante de Física necesitará a menudo usar estos conocimientos e incluso desarrollar otros más sofisticados, por lo que tan importante como manejar los métodos debe ser comprender bien los conceptos que hay detrás de ellos.



Profesor/a responsable
FAJARDO GOMEZ, MARIA DOLORES


Profesores (2016-17)
Grupo Profesor/a
CLASE TEÓRICA DE 262051FAJARDO GOMEZ, MARIA DOLORES
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS DE 26205P1FAJARDO GOMEZ, MARIA DOLORES
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD


Matriculados en grupos principales (2016-17)
Grupo (*)Número
1: CLASE TEÓRICA DE 26205 47
TOTAL 47


Grupos de matricula (2016-17)
Grupo (*)SemestreTurnoIdiomaDistribución
1  (CLASE TEÓRICA DE 26205) 1er. M CAS desde NIF A hasta NIF Z
P1  (PRÁCTICAS DE PROBLEMAS DE 26205) 1er. M CAS desde NIF A hasta NIF Z
(*) 1:1 - CAS
(*) P1:P1 - CAS


Consulta Gráfica de Horario
   Más informaciónPincha aquí


Horario (2016-17)
ModoGrupo (*)Día inicioDía finDíaHora inicioHora finAula 
CLASE TEÓRICA 1 14/09/2016 14/09/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 21/09/2016 21/09/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 28/09/2016 28/09/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 05/10/2016 05/10/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 10/10/2016 10/10/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  1 19/10/2016 19/10/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 26/10/2016 26/10/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 02/11/2016 02/11/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 09/11/2016 09/11/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 16/11/2016 16/11/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 21/11/2016 21/11/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  1 23/11/2016 23/11/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 28/11/2016 28/11/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  1 30/11/2016 30/11/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 15/12/2016 15/12/2016 J 11:30 13:30 CI/0002 
  1 19/12/2016 19/12/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  1 20/12/2016 20/12/2016 M 10:00 11:00 CI/0003 
  1 21/12/2016 21/12/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 22/12/2016 22/12/2016 J 10:00 11:00 CI/0003 
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS / TALLER P1 19/09/2016 19/09/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  P1 26/09/2016 26/09/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  P1 03/10/2016 03/10/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  P1 17/10/2016 17/10/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  P1 24/10/2016 24/10/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  P1 31/10/2016 31/10/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  P1 07/11/2016 07/11/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  P1 14/11/2016 14/11/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  P1 05/12/2016 05/12/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  P1 07/12/2016 07/12/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 12/12/2016 12/12/2016 L 09:00 11:00 CI/0003 
  P1 14/12/2016 14/12/2016 X 08:00 10:00 CI/0003 
(*) CLASE TEÓRICA
 1: 1 -
(*) PRÁCTICAS DE PROBLEMAS / TALLER
 P1: P1 - CAS


Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

GRADO EN FÍSICA

Competencias Generales del Título (CG)
  • CG1: Desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento crítico.
  • CG3: Resolver problemas de forma efectiva.
  • CG6: Aprender de forma autónoma.
  • CG7: Demostrar capacidad de adaptarse a nuevas situaciones.

Competencias Transversales Básicas de la UA
  • CGUA2: Expresarse correctamente, tanto en forma oral como escrita, en cualquiera de las lenguas oficiales de la Comunidad Valenciana.

Competencias específicas (CE)
  • CE7: Adquirir nuevos conceptos matemáticos.
  • CE12: Reconocer y analizar nuevos problemas y proponer estrategias para solucionarlos.
  • CE17: Resolver problemas de matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.


Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)
  • Conocer las estructuras algebraicas básicas.
  • Conocer el conjunto de los números complejos y su estructura algebraica.
  • Ser capaz de expresar los números complejos en sus diferentes formas y de realizar operaciones con ellos.
  • Conocer los conceptos de espacio y subespacio vectorial, dependencia e independencia lineal, base y dimensión.
  • Ser capaz de realizar cambios de base en un espacio vectorial.
  • Conocer el uso de las matrices en distintas ramas del saber y sus propiedades.
  • Conocer el concepto de aplicación lineal y sus propiedades.
  • Ser capaz de encontrar matrices asociadas a aplicaciones lineales y de realizar cambios de base.
  • Conocer los conceptos de rango y núcleo de una aplicación lineal y ser capaz de utilizarlos para clasificarlas.
  • Conocer el concepto de espacio dual de un espacio vectorial y sus propiedades.
  • Conocer el concepto de tensor y sus propiedades.
  • Conocer tanto las propiedades como las distintas aplicaciones de los determinantes.
  • Ser capaz de utilizar las propiedades de las matrices para formular y resolver sistemas de ecuaciones lineales.


Objetivos específicos aportados por el profesorado para el curso 2016-17

 

  • Conocer las estructuras algebraicas básicas de semigrupo, monoide, grupo, anillo, dominio de integridad y cuerpo.
  • Conocer el conjunto de los números complejos y su estructura algebraica.
  • Ser capaz de expresar los números complejos en sus diferentes formas y de realizar operaciones con ellos.




Contenidos para el curso 2016-17

Tema 1: Los números complejos.


1.1. Definición y propiedades.
1.2. Formas trigonométrica y exponencial.
1.3. Raíces de números complejos.
1.4. Ecuaciones algebraicas con coeficientes complejos.



Tema 3: Matrices y determinantes.
3.1. Matrices.
3.2. Operaciones con matrices y sus propiedades.
3.3. Determinantes y sus propiedades.
3.4. Matriz inversa.
3.5. Rango de una matriz.


Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales.
4.1. Sistemas equivalentes.
4.2. Forma matricial.
4.3. Método de eliminación de Gauss.
4.4. Teoremas de Rouché-Frobenius y de Cramer.

Tema 5: Espacios vectoriales.
5.1. Definición y ejemplos.
5.2. Independencia lineal, sistemas generadores y bases.
5.3. Subespacios vectoriales.
5.4. Sumas directas.


Tema 6: Aplicaciones lineales.
6.1. Definición y ejemplos.
6.2. Matriz de una aplicación lineal.
6.3. Cambio de base.
6.4. Aplicaciones lineales inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
6.5. El espacio dual de un espacio vectorial.


Tema 7: Aplicaciones multilineales y tensores
7.1. Espacios vectoriales de aplicaciones multilineales y tensores.


7.2. Producto tensorial.


7.3. Bases de tensores y coordenadas.


7.4. Contracciones.


7.5. Producto exterior de tensores alternados.



Tipos de actividades (2016-17)
Actividad docenteMetodologíaHoras presencialesHoras no presenciales
CLASE TEÓRICA

Clases expositivas.

3654
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS / TALLER

Resolución en pizarra de problemas por parte del profesor y de los alumnos.

2436
TOTAL6090


Desarrollo semanal orientativo de las actividades (2016-17)
SemanaUnidadDescripción trabajo presencialHoras presencialesDescripción trabajo no presencialHoras no presenciales
01T1

Clase de teoría

2

Trabajo individual

3
02T1

Clase de problemas (2h)

Clase de teoría (2h)

4

Trabajo individual y/o cooperativo

6
03T2

Clase de teoría (2h)

Clase de problemas (2h)

4

Trabajo individual y/o cooperativo

6
04T2

Clase de teoría (2h)

Clase de problemas (2h)

4

Trabajo individual y/o cooperativo

6
05T3

Clase de teoría

2

Trabajo individual

3
06T3

Clase de teoría (2h)
Clase de problemas (2h)

4

Trabajo individual y/o cooperativo

6
07T4

Clase de teoría (2h)
Clase de problemas (2h)

4

 Trabajo individual y/o cooperativo

6
08T4

Clase de teoría (2h)
Clase de problemas (2h)

 

4

Trabajo individual y/o cooperativo

6
09T5

Clase de teoría (2h)
Clase de problemas (2h)

 

4

Trabajo individual y/o cooperativo

6
10T5

Clase de teoría (2h)
Clase de problemas (2h)

 

4

Trabajo individual y/o cooperativo

6
11T6

Clase de teoría

4

Trabajo individual

6
12T6

Clase de teoría

4

Trabajo individual

6
13T7

Clase de problemas

 

4

Trabajo individual y/o cooperativo

6
14T7

Clase de teoría (4h)
Clase de problemas (2h)

 

6

Trabajo individual y/o cooperativo

9
15T7

Clase de teoría (2h)
Clase de problemas (2h)

Tutoría (2h)


6

Trabajo individual y/o cooperativo

9
TOTAL60 90


Instrumentos y Criterios de Evaluación 2016-17

Explicación de la evaluación:
Llamaremos

NC: Nota del control, puntuada de 0 a 10.
NE: Nota del examen final, puntuada de 0 a 10.
La nota final (NF) de la asignatura será calculada de la siguiente manera, siempre que NC y NE sean mayores o iguales a 4:
NF = 0,50 * NC + 0,50 * NE
Se considera que un alumno ha superado la asignatura si NF >= 5.

Si NE es inferior a 4, la nota fina final será NE.
En el caso de que NC sea inferior a 4, el alumno podrá realizar una prueba escrita el mismo día del examen final, y en este caso la nota final será la nota de esta prueba.
Finalmente, para los alumnos que no superen la asignatura, se realizará un examen final en convocatoria extraordinaria para evaluar las competencias requeridas en la asignatura. En este caso, la nota final será la nota de este examen.

TipoCriterioDescripciónPonderación
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE

Se realizará un control sobre los contenidos teórico-prácticos fijados por el profesor.

Control50
EXAMEN FINAL

Examen, que constará de problemas teórico-práticos, abarcando el contenido de la asignatura especificado por el profesor

Examen final50
TOTAL100


Fechas de exámenes oficiales para el curso 2016-17
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Periodo ordinario para asignaturas de primer semestre 23/01/2017 09:00 12:00 CI/0003 
Pruebas extraordinarias para asignaturas de grado y máster 03/07/2017 08:30 11:30 CI/0003 
** La franja horaria asociada al examen solo hace referencia a la reserva del aula y no a la duración del propio examen **
(*) 1:1 - CAS
(*) P1:P1 - CAS


Enlaces relacionados
Sin Datos


Bibliografía

Álgebra y fundamentos : una introducción
Autor(es):GOBERNA, Miguel Ángel [et al.]
Edición:Barcelona : Ariel, 2000.
ISBN:84-344-8026-3
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Álgebra lineal y geometría
Autor(es):HERNÁNDEZ RODRÍGUEZ, Eugenio
Edición:Madrid : Pearson, 2012.
ISBN:978-84-7829-129-8
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores ]  [ Enlace al recurso bibliográfico

Problemas de álgebra lineal
Autor(es):AROCA HERNÁNDEZ-ROS, José M. ; FERNÁNDEZ BERMEJO, M. J. ; PÉREZ BLANCO, J.
Edición:Valladolid : Universidad de Valladolid, 2004.
ISBN:84-8448-303-7
Categoría:Complementario (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Álgebra lineal
Autor(es):LIPSCHUTZ, Seymour
Edición:Madrid : McGraw-Hill, 1999.
ISBN:84-7615-758-4
Categoría:Complementario (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Álgebra lineal
Autor(es):BRU, Rafael [et al.]
Edición:Valencia : Universidad Politécnica de Valencia, Servicio de Publicaciones, 1998.
ISBN:978-84-7721-630-8
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria

Problemas de álgebra lineal
Autor(es):BRU, Rafael [et al.]
Edición:València : Universitat Politècnica de València, 1998.
ISBN:84-7721-629-0
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria
(*3) Estos apartados hacen referencia a la pertenencia de la obra para la asignatura, no a la calidad de la misma.
Este documento puede utilizarse como documentación de referencia de esta asignatura para la solicitud de reconocimiento de créditos en otros estudios.


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