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Ficha de la asignatura: ANÁLISIS DE UNA VARIABLE REAL II
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Ficha de la asignatura

GUÍA DOCENTE
26204 - ANÁLISIS DE UNA VARIABLE REAL II (2016-17)

Código26204
Crdts. ECTS.6


Departamentos y Áreas
DepartamentosÁreaCréditos teóricos presencialesCréditos prácticos presencialesDpto. Respon.Respon. Acta
MATEMÁTICASALGEBRA00
MATEMÁTICASANALISIS MATEMATICO1,440,96


Estudios en los que se imparte
GRADO EN FÍSICA


Contexto de la asignatura para el curso 2016-17

Esta materia pertenece al Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias,  en el  bloque formativo "Análisis Matemático", que incluye además las asignaturas : "Análisis de una variable real I", "Análisis real de varias variables I", "Análisis real de varias variables II" y "Análisis de variable compleja".


El objetivo es desarrollar las nociones de Integral y serie numérica que tendrán su continuación natural en las asignaturas "Análisis real de varias variables II" y "Análisis real de variable compleja" . Además servirá de soporte y herramienta para otros bloques formativos como "Ecuaciones Diferenciales" y "Estadística".



Profesor/a responsable
CONDE CALERO, JUAN MANUEL


Profesores (2016-17)
Grupo Profesor/a
CLASE TEÓRICA DE 262041CONDE CALERO, JUAN MANUEL
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS DE 26204P1CONDE CALERO, JUAN MANUEL
PROFESOR/A TITULAR DE ESCUELA UNIVERSITARIA


Matriculados en grupos principales (2016-17)
Grupo (*)Número
1: CLASE TEÓRICA DE 26204 47
TOTAL 47


Grupos de matricula (2016-17)
Grupo (*)SemestreTurnoIdiomaDistribución
1  (CLASE TEÓRICA DE 26204) 2do. M CAS desde NIF A hasta NIF Z
P1  (PRÁCTICAS DE PROBLEMAS DE 26204) 2do. M CAS desde NIF A hasta NIF Z
(*) 1:1 - CAS
(*) P1:P1 - CAS


Consulta Gráfica de Horario
   Más informaciónPincha aquí


Horario (2016-17)
ModoGrupo (*)Día inicioDía finDíaHora inicioHora finAula 
CLASE TEÓRICA 1 01/02/2017 01/02/2017 X 11:30 13:30 CI/0003 
  1 03/02/2017 03/02/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  1 08/02/2017 08/02/2017 X 11:30 13:30 CI/0003 
  1 15/02/2017 15/02/2017 X 11:30 13:30 CI/0003 
  1 22/02/2017 22/02/2017 X 11:30 13:30 CI/0003 
  1 01/03/2017 01/03/2017 X 11:30 13:30 CI/0003 
  1 08/03/2017 08/03/2017 X 11:30 13:30 CI/0003 
  1 15/03/2017 15/03/2017 X 11:30 13:30 CI/0003 
  1 22/03/2017 22/03/2017 X 11:30 13:30 CI/0003 
  1 29/03/2017 29/03/2017 X 11:30 13:30 A2/0D03 
  1 12/04/2017 12/04/2017 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 25/04/2017 25/04/2017 M 10:00 11:00 CI/0003 
  1 26/04/2017 26/04/2017 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 03/05/2017 03/05/2017 X 08:00 10:00 CI/0003 
  1 04/05/2017 04/05/2017 J 10:00 11:00 CI/0003 
  1 09/05/2017 09/05/2017 M 10:00 11:00 CI/0003 
  1 15/05/2017 15/05/2017 L 09:00 11:00 CI/0003 
  1 17/05/2017 17/05/2017 X 10:00 11:00 CI/0003 
  1 19/05/2017 19/05/2017 V 10:00 11:00 CI/0003 
  1 24/05/2017 24/05/2017 X 10:00 11:00 CI/0003 
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS / TALLER P1 10/02/2017 10/02/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 17/02/2017 17/02/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 24/02/2017 24/02/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 03/03/2017 03/03/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 10/03/2017 10/03/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 17/03/2017 17/03/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 24/03/2017 24/03/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 31/03/2017 31/03/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 07/04/2017 07/04/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 05/05/2017 05/05/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 12/05/2017 12/05/2017 V 08:00 10:00 CI/0003 
  P1 22/05/2017 22/05/2017 L 10:00 11:00 CI/0003 
  P1 23/05/2017 23/05/2017 M 08:00 09:00 CI/0003 
(*) CLASE TEÓRICA
 1: 1 - CAS
(*) PRÁCTICAS DE PROBLEMAS / TALLER
 P1: P1 - CAS


Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

GRADO EN FÍSICA

Competencias Generales del Título (CG)
  • CG1: Desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento crítico.
  • CG3: Resolver problemas de forma efectiva.
  • CG6: Aprender de forma autónoma.
  • CG7: Demostrar capacidad de adaptarse a nuevas situaciones.

Competencias Transversales Básicas de la UA
  • CGUA2: Expresarse correctamente, tanto en forma oral como escrita, en cualquiera de las lenguas oficiales de la Comunidad Valenciana.

Competencias específicas (CE)
  • CE7: Adquirir nuevos conceptos matemáticos.
  • CE14: Realizar, presentar y defender informes científicos tanto de forma escrita como oral ante una audiencia.
  • CE16: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales.
  • CE17: Resolver problemas de matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.


Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)
  • Aprender a utilizar el análisis de series numéricas.
  • Conocer y saber utilizar los conceptos y los resultados fundamentales del cálculo integral de una variable  real.
  • Manejar con soltura diversas clases de funciones como herramienta para resolver gran diversidad de problemas.


Objetivos específicos aportados por el profesorado para el curso 2016-17

Objetivos formativos

Aprender a utilizar el análisis de series numéricas.
Conocer y saber utilizar los conceptos y los resultados fundamentales del cálculo integral de una variable real, y su aplicación a los conceptos físicos.
Manejar con soltura diversas clases de funciones como herramienta para resolver gran diversidad de problemas.

Competencias específicas (CE)

CE1: Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones. para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos y para interpretar las definiciones y conceptos  a la luz de fenómenos y realidades de la Física.
CE3: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático o físico, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CE5: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE6: Resolver problemas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE10: Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.

 

 

 



Contenidos para el curso 2016-17

 Contenido. Breve descripción


Introducción a la integral de Riemann. Propiedades de la integral definida. Teoremas fundamentales del Cálculo Integral. Aplicaciones geométricas y físicas del Cálculo Integral. Métodos generales de integración. Series numéricas.



Contenidos teóricos y prácticos


Bloque 1: Primitivas e Integrales Indefinidas.


(T1) Tema 1. Definición y propiedades de primitiva e integral indefinida. Integrales inmediatas.


(T2) Tema 2. Métodos de integración: Por cmabio de variable, por coeficientes indeterminados, por partes) 


(T3) Tema 3. Integración de funciones racionales.


(T4) Tema 4. Integración de funciones trigonométricas e irracionales (binomias, cuadráticas,...)


Bloque 2: Integral definida. La integral de Riemann.


(T5) Tema 5. Sumas inferiores y superiores  de Riemann de una función. Definición de función integrable Riemann.


(T6) Tema 6. Propiedades de la integral de Riemann. Algunas condiciones suficientes para que una función sea integrable Rieman.


(T7) Tema 7. Teorema Fundamental del Cálculo Infinitesimal. Regla de Barrow.


(T8) Tema 8. Algunas aplicaciones geométricas y físicas  de la integral definida. Cambio de variable. Integración por partes. Integrales de Walklis. Nociones básicas de ecuaciones diferenciales ordinarias.


(T9) Tema 9. Integrales impropias. Algunos criterios de convergencia. Función Gamma y beta de Euler.


Bloque 3: Series numéricas.


(T10) Tema 10. Definición de serie. Convergencia de series numéricas. Algunos criterios de convergencia. Algunas propiedades de series convergente.


(T11) Tema 11. Series de términos no negativos. Propiedades de series no negativas convergentes. Algunos criterios de convergencia.


(T12) Tema 12. Convergencia Absoluta y Condicional. Teorema de Leibniz. Reordenación de una serie. Fórmulas de sumación.


(T13) Tema 13. Series de potencias. Radio de convergencia. Derivación e integración.


 


 



Tipos de actividades (2016-17)
Actividad docenteMetodologíaHoras presencialesHoras no presenciales
CLASE TEÓRICA

 

Actividad docente Metodología Horas presenciales (HP) Horas no presenciales (HNP)

CLASE TEÓRICA   HP/HNP 33 / 49,5 

El profesor expondrá definiciones, resultados teóricos y ejemplos asociados al contenido del curso.


TUTORIAS GRUPALES  HP/HNP 3 / 4,5

Se resolverán dudas planteadas por los alumnos sobre el contenido del curso. Además, se resolverán ejercicios para fianzar lo que se haya visto hasta el momento relacionado con la asignatura.

 

 

 

TOTAL HP/HNP 36 / 54

3654
PRÁCTICAS DE PROBLEMAS / TALLER

Actividad docente Metodología Horas presenciales (HP)  Horas no presenciales (HNP)

 


PRÁCTICAS DE PROBLEMAS  HP/HNP 24 / 36

Se resolverán problemas relacionados con la teoría vista hasta entonces en la asignatura. A la vez, se resolverán dudas sobre toda la materia impartida hasta el momento.

TOTAL  HP/HNP     24 / 36

 

2436
TOTAL6090


Desarrollo semanal orientativo de las actividades (2016-17)
SemanaUnidadDescripción trabajo presencialHoras presencialesDescripción trabajo no presencialHoras no presenciales
1ª-15ªTemas del 1 al 13.

Atender el desarrollo teórico y práctico de la asignatura compementando lo aoprendido con la bibliografía recomendada y resolver las frecuentes dudas que aoparezcan lo más rápidamente posible con el profesor0.

CRONOGRAMA
Desarrollo semanal orientativo de las actividades


Semana Unidad Descripción trabajo presencial Horas presenciales Descripción trabajo no presencial Horas no presenciales


01 T1 Clases de teoría. Definiciones, ejemplos y resultados del tema 1.
Trabajo individual y en grupo 2h. Trabajo no presencial 2h.

02 T2 Clases de teoría. Definiciones, ejemplos y resultados del tema 2.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 3h.

03 T3 Clases de teoría y problemas del tema 3.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 4h.

04 T4 Clases de teoría y problemas del tema 4.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 4h.

05 T5 Clases de teoría y problemas del tema 5.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 6h.

06 T6 Clases de teoría y problemas del tema 6.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 6h.

07 T7 Clases de teoría y problemas del tema 7.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 6h.

08 T8 Clases de teoría y práctica sobre el tema 8.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 6h.

09 T1-T8 Trabajo individual y en grupo 2h. Trabajo no presencial 6h.

10 T1-T8 2 Trabajo individual y en grupo 2h. Trabajo no presencial 6h.

11 T9 Clases de teoría y problemas sobre el Tema 9.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 6h.

12 T10 Clases de teoría y problemas del tema 10.
Trabajo individual y en grupo 0h. Trabajo no presencial 6h.

13 T11 Clases teóricas y prácticas del tema 11.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 3h.

14 T12 Clases de teoría y problemas del tema 12.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 8h.

15 T12 Clases de teoría y de problemas del tema 12.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 8h.

16 T13 Clases de teoría y problemas del tema 13.
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 6h.

17 T1-T13 Clases de teoría y tutorías grupales
Trabajo individual y en grupo 4h. Trabajo no presencial 4h.


TOTAL Trabajo individual y en grupo 60h. Trabajo no presencial 90h.

60

Estudio de la teoría impartida en la clase presencial, afianzando los conceptos y demostraciones y complemétandolos con la bibliografía recomenmdadad. También realizar los ejercicios ya resueltos en clase y trabajar con otros nuevos, bien sean prouestos o bien obtenidos de otras fuentes relacionadas con la disciplina.

90
TOTAL60 90


Instrumentos y Criterios de Evaluación 2016-17

Se realizará una prueba intermedia de carácter teórico-práctico en la semana séptima u octava  del curso. Esta prueba tendrá como contenido aproximadamente la mitad del programa de la asignatura y puntuará de 0 a 10. Si la nota obtenida es mayor o igual a cuatro será eliminatoria de la materia examinada, En este caso el examen final sólo constaría de la mitad restante de la asignatura no examinada. Si fuera estrictamente inferior a cuatro se realizaría el examen final con la materia de todo el programa de la asignatura.Habrá una o varias pruebas de resolución de problemas (RP) que puntuarán totalmente de 0 a 5 puntos ponderadas al 5%. Los estudiantes que sólo realizen el examen final (EF)  por haber obtenido una nota inferior estrictamente acuatro en la prueba intermedia (PE) recibirán como nota final la siguiente: 0.05 RP+.95 EF y aprobarán si este valor es mayor o igual que 5.
Llamaremos:
RP: Nota correspondiente a la resolución de problemas de 0 a 10.
PE: Nota obtenida en la prueba intermedia, puntuada de 0 a 10.
EF: Nota del examen final puntuada de 0 a 10.

La nota final de la asignatura será calculada de la siguiente manera:
0.05 RP+0.45 PE+0.5 EF, si PE y EF son iguales o superiores a 4.
Si se obtiene una nota superior o igual a 4 en PE, se podrá eliminar esa materia.
En caso contrario, la nota final será la obtenida en la prueba final.
Los alumnos que hayan eliminado materia harán la prueba final de la materia restante.
El 5% correspondiente a la resolución de problemas será irrecuperable.
Se realizará un examen en convocatoria extraordinaria para los alumnos que no hayan podido superar la asignatura. Esta nota será la que obtengan en el examen extraordinario puntuado de 0 a 10 y se superará la asignatura con una nota igual o superior a 5.

Prueba Final: Examen, que constará de preguntas teóricas y de problemas teórico-prácticos y prácticos abarcando todo el contenido del programa de la asignatura

TipoCriterioDescripciónPonderación
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE

EVALUACIÓN CONTINUA

Pruebas teórico-prácticas y prácticas escritas. Se realizará una prueba intermedia de carácter teórico-práctico. 45%

OBSERVACIONES DEL PROFESOR

Se podrán hacer una prueba o varias de resolución de problemas.  5%

EXAMEN FINAL

Prueba final Examen, que constará de preguntas teóricas y de problemas teórico-prácticos y prácticos abarcando todo el contenido del programa de la asignatura.  50%

 

Pruebas teórico-prácticas y prácticas escritas100
TOTAL100


Fechas de exámenes oficiales para el curso 2016-17
ConvocatoriaGrupo (*)fechaHora inicioHora finAula(s) asignada(s)Observ:
Periodo ordinario para asignaturas de segundo semestre y anuales 09/06/2017 09:00 12:00 A1/0-20G 
Pruebas extraordinarias para asignaturas de grado y máster 10/07/2017 08:30 11:30 A1/1-57M 
** La franja horaria asociada al examen solo hace referencia a la reserva del aula y no a la duración del propio examen **
(*) 1:1 - CAS
(*) P1:P1 - CAS


Enlaces relacionados
Sin Datos


Bibliografía

Cálculo infinitesimal de una variable
Autor(es):BURGOS ROMÁN, Juan de
Edición:Madrid : McGraw-Hill/Interamericana de España, 2007.
ISBN:978-84-481-5634-3 // 978-84-481-7354-8 (digital)
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores ]  [ Enlace al recurso bibliográfico

Cálculo vectorial, quinta edición
Autor(es):MARSDEN, Jerrold E. ; TROMBA, Anthony J.
Edición:Madrid : Pearson Educación, 2004.
ISBN:978-84-7829-069-7
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Cálculo 1 de una variable
Autor(es):LARSON, Ron ; EDWARDS, Bruce H.
Edición:México : McGraw-Hill, 2010.
ISBN:978-607-15-0273-5
Categoría:Complementario (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria ]  [ Acceso a las ediciones anteriores

Calculus
Autor(es):SPIVAK, Michael
Edición:Cambridge : Cambridge University Press, 2008.
ISBN:978-0-521-86744-3 (cart.)
Categoría:Básico (*3)
 [ Acceso al catálogo de la biblioteca universitaria
(*3) Estos apartados hacen referencia a la pertenencia de la obra para la asignatura, no a la calidad de la misma.
Este documento puede utilizarse como documentación de referencia de esta asignatura para la solicitud de reconocimiento de créditos en otros estudios.


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