Competencias y objetivos

 

Contexto de la asignatura para el curso 2016-17

Esta asignatura se ubica en el módulo Fundamental y dentro de él en la materia "Estructuras Algebraicas". Dicha materia incluye además la asignatura "Estructuras Algebraicas” y está dedicada al estudio de las estructuras algebraicas básicas (grupos, anillos y cuerpos) así como al aprendizaje de técnicas y resultados clásicos de la Teoría de Galois. El conocimiento de dichas estructuras y las propiedades relacionadas con ellas son imprescindibles para el seguimiento de las asignaturas: Teoría de Grupos (módulo Avanzado, materia Matemáticas Generales), Teoría de Códigos (módulo Avanzado, materia Análisis de Datos y Álgebra Aplicada) y Criptografía (módulo Avanzado, materia Análisis de Datos y Álgebra Aplicada).

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

Competencias específicas (CE)

  • CE10 : Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
  • CE2 : Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 : Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 : Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE6 : Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
  • CE9 : Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.

 

Competencias Genéricas Específicas de la UA

  • CGUA1 : Comprensión de la lengua extranjera inglés, en lo relativo al ámbito científico.
  • CGUA2 : Poseer conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
  • CGUA3 : Adquirir o poseer las habilidades básicas en TIC (Tecnologías de la Información y Comunicación) y gestionar adecuadamente la información obtenida.

 

Competencias Genéricas de Grado

  • CG1 : Desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento crítico.
  • CG2 : Demostrar capacidad de gestión/dirección eficaz y eficiente: espíritu emprendedor, iniciativa, creatividad, organización, planificación, control, toma de decisiones y negociación.
  • CG3 : Resolver problemas de forma efectiva.
  • CG4 : Demostrar capacidad de trabajo en equipo.
  • CG5 : Comprometerse con la ética, los valores de igualdad y la responsabilidad social como ciudadano y como profesional.
  • CG6 : Aprender de forma autónoma.
  • CG7 : Demostrar capacidad de adaptarse a nuevas situaciones.
  • CG9 : Demostrar habilidad para transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

 

 

 

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Comprender el concepto de módulo y sus aplicaciones a los grupos abelianos de tipo finito y a los endomorfismos.
  • Comprender la relación entre las estructuras algebraicas y las ecuaciones y entre las raíces de éstas y los coeficientes de los polinomios correspondientes.
  • Saber identificar números constructibles y conocer su significado.
  • Conocer la estructura de las extensiones de cuerpos y la caracterización de las extensiones normales finitas como cuerpos de escisión.
  • Conocer la estructura de los cuerpos finitos.
  • Saber obtener el grupo de Galois de un polinomio.
  • Saber utilizar la correspondencia de Galois para la localización de cuerpos intermedios.

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2016-17

 

  • Comprendre el concepte de mòdul i les seues aplicacions als grups abelians de tipus finit i als endomorfismes.
  • Comprendre la relació entre les estructures algebraiques i les equacions i entre les solucions d'aquestes i els coeficients dels polinomis corresponents.
  • Saber identificar nombres constructibles i conéixer el seu significat.
  • Conéixer l'estructura de les extensions de cossos i la caracterització de les extensions normals finites com a cossos d'escisió.
  • Conéixer l'estructura dels cossos finits.
  • Saber obtenir el grup de Galois d'un polinomi.
  • Saber utilitzar la correspondència de Galois per a la localització de cossos intermedis.

 

 

 

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Datos generales

Código: 25039
Profesor/a responsable:
SOLER ESCRIVA, XARO
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 2,16
Créditos prácticos: 0,24
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

  • Dep.: MATEMÁTICAS
    Área: ALGEBRA
    Créditos teóricos: 2,16
    Créditos prácticos: 0,24
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.

Estudios en los que se imparte