Competencias y objetivos
- Contexto de la asignatura para el curso 2016-17
- Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)
- Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)
- Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2016-17
Contexto de la asignatura para el curso 2016-17
Esta asignatura se ubica en el módulo Fundamental y dentro de él en la materia "Estructuras Algebraicas". Dicha materia incluye además la asignatura "Estructuras Algebraicas” y está dedicada al estudio de las estructuras algebraicas básicas (grupos, anillos y cuerpos) así como al aprendizaje de técnicas y resultados clásicos de la Teoría de Galois. El conocimiento de dichas estructuras y las propiedades relacionadas con ellas son imprescindibles para el seguimiento de las asignaturas: Teoría de Grupos (módulo Avanzado, materia Matemáticas Generales), Teoría de Códigos (módulo Avanzado, materia Análisis de Datos y Álgebra Aplicada) y Criptografía (módulo Avanzado, materia Análisis de Datos y Álgebra Aplicada).
Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)
Competencias específicas (CE)
- CE10 : Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
- CE2 : Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
- CE3 : Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
- CE4 : Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
- CE6 : Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
- CE9 : Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
Competencias Genéricas Específicas de la UA
- CGUA1 : Comprensión de la lengua extranjera inglés, en lo relativo al ámbito científico.
- CGUA2 : Poseer conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
- CGUA3 : Adquirir o poseer las habilidades básicas en TIC (Tecnologías de la Información y Comunicación) y gestionar adecuadamente la información obtenida.
Competencias Genéricas de Grado
- CG1 : Desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento crítico.
- CG2 : Demostrar capacidad de gestión/dirección eficaz y eficiente: espíritu emprendedor, iniciativa, creatividad, organización, planificación, control, toma de decisiones y negociación.
- CG3 : Resolver problemas de forma efectiva.
- CG4 : Demostrar capacidad de trabajo en equipo.
- CG5 : Comprometerse con la ética, los valores de igualdad y la responsabilidad social como ciudadano y como profesional.
- CG6 : Aprender de forma autónoma.
- CG7 : Demostrar capacidad de adaptarse a nuevas situaciones.
- CG9 : Demostrar habilidad para transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)
- Comprender el concepto de módulo y sus aplicaciones a los grupos abelianos de tipo finito y a los endomorfismos.
- Comprender la relación entre las estructuras algebraicas y las ecuaciones y entre las raíces de éstas y los coeficientes de los polinomios correspondientes.
- Saber identificar números constructibles y conocer su significado.
- Conocer la estructura de las extensiones de cuerpos y la caracterización de las extensiones normales finitas como cuerpos de escisión.
- Conocer la estructura de los cuerpos finitos.
- Saber obtener el grupo de Galois de un polinomio.
- Saber utilizar la correspondencia de Galois para la localización de cuerpos intermedios.
Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2016-17
- Comprendre el concepte de mòdul i les seues aplicacions als grups abelians de tipus finit i als endomorfismes.
- Comprendre la relació entre les estructures algebraiques i les equacions i entre les solucions d'aquestes i els coeficients dels polinomis corresponents.
- Saber identificar nombres constructibles i conéixer el seu significat.
- Conéixer l'estructura de les extensions de cossos i la caracterització de les extensions normals finites com a cossos d'escisió.
- Conéixer l'estructura dels cossos finits.
- Saber obtenir el grup de Galois d'un polinomi.
- Saber utilitzar la correspondència de Galois per a la localització de cossos intermedis.
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